Розділ 6. Доведення і спростування

Поняття доведення

Будь-яке судження, висловлене про що-небудь, є або істин­ним або хибним. Тому воно може бути взяте за істину тільки після того, як ми переконаємося у його істинності. В істинності деяких положень можна переконатися шля­хом безпосереднього зіставлення їх із дійсністю, за допомо­гою органів чуттів, у процесі практичної діяльності. Так, щоб установити і перевірити істинність судження "Замок, на який замикалися двері будинку потерпілого, має сліди пошкоджен­ня", досить оглянути цей замок. Але переконатися в істинності того чи іншого положен­ня безпосередньо не завжди можна. Так, істинність суджень про факти, що мали місце раніше, може бути встановлена і перевірена лише опосередковано, логічно, оскільки під час пізнання таких фактів вони вже не існують у дійсності і тому не можуть бути сприйняті безпосередньо. Не можна, наприклад, безпосередньо упевнитися в істинності таких су­джень: "Потерпілий С. вбитий обвинувачуваним К."; "Під час скоєння злочину обвинувачуваний знаходився на місці вчинення злочину"; "Організатором скоєного злочину був Т." і т. д. Істинність подібних суджень установлюється і пе­ревіряється не безпосередньо, а опосередковано, за допомо­гою умовиводів і логічних доказів.

Доведення — це процес думки, що полягає в обгрунту­ванні істинності якогось положення за допомогою інших положень, істинність котрих установлена раніше.

Наприклад, нам треба довести істинність судження про ^те, що "Одержання хабара є дія суспільно небезпечна". Для цього ми наводимо також два судження:

1) "Всякий злочин є діянням суспільно небезпечним".

2) "Одержання хабара є злочин" — і виводимо з них за правилами категоричного силогізму істинність доводжуваного судження.

Доведення є умовивід. У нашому прикладі воно відбувається у формі одного умовиводу. У більшості випадків доведення є складними, вони складаються не з одного, а багатьох умовиводів.

Термін "доведення" вживається в кількох значеннях.

1. Під доведенням розуміють факти, за допомогою котрих обґрунтовується істинність того чи іншого положення

2. Словом "доведення" позначають джерела даних про факти, наприклад літописи, оповіді очевидців, мемуари тощо

3.Доведення — це процес мислення, логічний процес об­
ґрунтування істинності одного судження за допомогою Логіка вивчає доведення як мислений процес.

Побудова доведення

Будь-яке доведення складається із трьох частин: тези, аргументів (основи) і демонстрації (форми доказу).

Тезою доказу називається положення, істинність якого треба до­вести.

Аргументом (основою) називаються ті судження, які наводяться для доведення тези.

Демонстрацією (формою до­казу) називається спосіб логічного зв'язку тези з основою.

Теза доказу

Будь-який доказ припускає наявність доводжуваного по­ложення (тези). Теза може бути сформульована як на початку доказу, так і в будь-який інший його момент. Позначають тезу по-різному, наприклад: "Положення, яке я доводжу, полягає ось у чому": "Ось моя теза"; "Ось моє положення"; "Ось моя позиція" тощо. Часто якесь положення доводиться без посилання на те, що це теза. Теза висловлюється звичайно у формі категорично­го судження, наприклад: "Підсудний Л. перебував вночі 15 серпня у квартирі потерпілої"; "Це не самогубство", "Петрен­ко співучасник підсудних К. і Р." тощо. Але часто його фор­мулюють у вигляді запитання: "Чи є причинний зв'язок між діями обвинувачуваного і їхніми наслідками?"; "Чи були в А. мотиви для самогубства?" і т. д.

У судовому пізнанні доведення, як правило, є складним: доводиться не одне, а кілька положень. У складному доказі слід розрізняти основну тезу і підлеглі, часткові тези.

Основною тезою називається положення, котрому підлягає обґрунтування ряду інших положень.

Часткова теза — це таке положення, котре стає тезою лише тому, що за її допомогою доводиться основна теза. Ча­сткова теза, будучи доведеною, сама стає потім аргументом для обґрунтування основної тези.

Аргументи.

Довести тезу — означає навести такі судження, котрі були б достатніми для обґрунтування істинності або хибності ви­сунутої тези. Як аргумент для доказу тези може бути наве­дена всяка істинна думка, якщо тільки вона пов'язана з те­зою, обґрунтовує її. Основними видами аргументів є такі: фак­ти дійсності, закони, аксіоми, визначення та інші, раніше доведені положення.

Факт — це явище або подія, що мають місце в дійсності. Факт, який правильно відображений у судженні, служить аргументом у доказі.

Факти є досить важливим видом аргументів. Факт — це дійсність. Заперечувати факти, тим часом як вони існу­ють, або посилатися на факти, котрих немає насправді, — озна­чає не рахуватися з дійсністю.

Для того, щоб факти були правильно пояснені, необхідно підходити до них діалектично, розглядати не ізольовано, а у взаємозв'язку. Щоб факти виконували роль аргументів, необхідно брати не окремі факти, а всю сукупність фактів, що стосуються роз­глядуваного питання, без будь-якого винятку. Не можна до­вільно ні вихоплювати лише потрібні факти і забувати, ні помічати інших, небажаних фактів, ні брати у фактів лише дру­горядні сторони і не враховувати головних, суттєвих сторін. Всяка однобічність у відборі й дослідженні фактів приводить до нерозуміння суті фактів, до їх викривлення.

Закони науки — це особливого роду істини; вони відрізня­ються від інших знань як за змістом, так і за формою їх відкриття. Закони науки є відображенням законів об'єктив­ного світу. Вони виражають загальні, необхідні зв'язки, що повторюються між явищами. Закон діє за необхідністю: за певних умов закон діє обов'язково, неминуче. Закон не знає винятків. Не буває так, щоб закон поширювався на одні пред­мети або явища певного класу і не поширювався на інші предмети або інші явища. Закон постає як загальне для всіх конкретних випадків, для всіх взаємозв'язків об'єктивного світу, що підлягають певному закону. Якщо визначено якийсь закон для деяких явищ, то це означає, що йому неминуче підлягають усі явища певного роду.

Закон — наслідок тривалого процесу пізнання. До кож­ного нового положення, що є законом, висуваються особливі вимоги, воно має бути доведене як закон і залучене до актив­ної перевірки практикою. Науці не відомі випадки, коли б те чи інше положення надзвичайно легко пояснювалося законом. Відкриття закону — це подія в науці, воно перебуває в центрі уваги не тільки певної науки, а й інших наук. Закони — основні положення, на яких ґрунтується вся наука. Тому посилання на закон завжди достатнє і переконливе. Як встановлюється, що доказуване положення випливає із _п ного закону, то це означає, що воно є істинним. Але слід мати на увазі, що будь-який закон має межі своєї дії і що закони діють за певних умов, зі зміною котрих може відпасти один закон і з'явиться інший..

В. Як основа доказу використовуються також аксіоми. Аксіоми — положення, які приймаються без доведення. Істинність аксіом, що перебувають в основі доведення, не за­свідчується в кожному окремому випадку, тому що перевірка їх істинності проводилася раніше і їх істинність підтвер­джується багатовіковою практикою людини. Аксіоми широ­ко використовуються як основа в математиці, механіці, тео­ретичній фізиці та інших галузях природознавства. У су­спільних науках аксіоми як основа доказу майже не застосову­ються. Пояснюється це тим, що суспільне життя, виучуване суспільними науками, є складнішою формою руху; суспільні відносини не настільки прості й очевидні, щоб дістати зна­чення аксіом. Але й тут деякі положення можуть набувати характеру аксіом.

Г.Визначення є наслідком глибокого пізнання предметів, відображених у даному понятті. Визначення розкриває зміст поняття, містить ознаки, що виражають сутність предметів. Тому посилання на визначення достатнє для визнання істин­ності положення, що підпадає під певне визначення. Визна­чення в таких випадках береться за істину, що не потребує доведення.

Але аргументом може бути не всяке визначення. Щоб визначення могло бути використане для обґрунтування тези, воно має бути істинним, загальноприйнятим, утвердженим у науці. Оспорюване визначення, котре не визнається всіма, потребує уточнення, не може бути аргументом; таке визна­чення саме має бути доведене.

Д. Поряд із названими видами підстав як аргументів досить широко використовуються й інші раніше доведені наукові положення, теорії, принципи тощо.

Демонстрація

Теза й аргументи доказів є за своєю логічною формою судженнями. Виражені в граматичних реченнях, вони сприй. маються нами безпосередньо: тезу й аргументи можна побачити, якщо вони написані, почути, якщо вони вимовлені.

Демонстрація є складнішою, ніж теза й аргументи, скла­довою частиною доказу. Демонстрація — це не якесь окре­ме судження, наявне в доказі, окрім суджень, у яких вира­жені теза й аргументи, а спосіб (або форма) зв'язку тези й аргументів доказу.

Теза й аргументи самі по собі, поза логічним зв'язком одне з одним, ще не є доказ. Аргументи набувають певного значен­ня для тези лише тоді, коли ми виводимо з них тезу. Процес виведення тези з аргументів і є демонстрація. Вона виражаєть­ся завжди у формі умовиводів. Тому будь-який доказ є умо­виводом. Але звідси не випливає, що доказ — якийсь вид умовиводів, не можна робити висновок про те, що доказ є нова, окрім понять, суджень і висновків, форма мислення.

Будь-який доказ щодо логічного відношення є умовивід і здійснюється у формі умовиводу. Але не всякий умовивід є доказом. Умовивід — це логічна форма виведення нового знання, відкриття істини. В умовиводі ми йдемо від засновків до висновків, що є новим знанням. Доказ — це засіб обґрун­тування знання вже відомого, форма виправдання нової істи­ни. У доказі ми йдемо від тези до аргументів, вибору аргу­ментів передує знання того положення, для якого ми підшу­куємо підстави. У процесі умовиводу наша увага зосере­джується на запитанні про те, що випливає із цих засновків, у доказі ж головним для нас є запитання про те, чи дійсно це випливає.

Оскільки умовивід може бути як дедуктивним, так і індук­тивним, то й доказ за способом логічного зв'язку тези й ар­гументів (демонстрації) може відбуватися або у формі дедук­тивного, або у формі індуктивного умовиводу.

Види доведення

За способом доведення докази поділяються на прямі і непрямі.

Прямим доказом називається доказ, у котрому теза об­ґрунтовується безпосередньо аргументами.

Якщо для доказу тези наводяться аргументи, з яких безпосередньо випливає істинність (або хибність) цієї тези, то такий доказ є прямим.

Непрямим доведенням називається доказ, у котрому істинність тези обґрунтовується за допомогою доказу хиб­ності антитези.

Антитезою називається судження, котре суперечить тезі.

До непрямого доведення вдаються завжди у тих випад­ках, коли висунуту тезу не можна довести прямо, коли відсутні аргументи, що обґрунтовують тезу безпосередньо. У непря­мому доведенні істинності (або хибності) тези доходять за допо­могою дослідження не самої тези, а іншого судження, що пере­буває у певному відношенні до тези. Непрямі докази будують­ся на законах і правилах, котрі існують між судженнями.

Непрямі докази бувають двох видів: апагогічні та роз­подільні.

В апагогічному непрямому доведенні істинності тези до­ходять завдяки доказу хибності антитези. Апагогічні дове­дення відбуваються так. Припустімо, необхідно довести тезу А Аргументи, що прямо обґрунтовують цю тезу, відсутні (об'єк­тивно вони можуть бути, але на даний момент у нас їх не­має). Тоді висловлюється судження, що суперечить тезі, тоб­то висуваємо антитезу не-А і припускаємо її істинною (гово­римо: припустімо, істинним є не-А). Припустивши, що анти­теза не-А є істинною, ми потім мислено виводимо з неї на­слідки і перевіряємо їх. Якщо буде встановлено, що виведені з антитези наслідки насправді не існують і їх існування вза­галі немислиме (абсурдне) або вони суперечать раніше доведе­ним положенням, то цим буде доведена хибність антитези не-А Висновок такого правила умовно-категоричного силогізму: із хибності наслідку неодмінно випливає хибність основи. Довівши хибність антитези не-А, ми потім переходимо, згід­но з вимогою закону виключеного третього, до істинності тези А

Непряме апагогічне доведення називають ще приведен­ням до абсурду (reductio ad absurdum). У математичних та інших науках воно дістало назву доказ від супротивного.

Апагогічне побічне доведення використовується в судовому доказі досить часто. Як приклад можна навести такий доказ. Висунуто тезу: "Смерть потерпілого настала не від замерзання". Аргументів, із котрих можна було б прямо вивести цю тезу, у слідства немає. Тоді припускають істинною антитезу "Смерть потерпілого настала від замерзання". Але, якщо смерть настала від замерзання, то на трупі потерпілого мають бути сліди обмороження частин тіла: рук, щік, чола тощо. Експертизою встановлено, що ознак замерзання на трупі потерпілого немає. На цій підставі робиться висновок про те, що антитеза "Смерть потерпілого настала від замерзання" є хибною. Від хибності антитези переходять потім до істинності висунутої тези: "Смерть потерпілого настала не від замерзання".Побічний апагогічний доказ у судовому доведенні має виняткове значення у тих випадках, коли з приводу якоїсь обставини можна висунути тільки дві суперечливі версії (тези). Обґрунтування хибності однієї суперечливої версії (антитези) у таких випадках є переконливим доказом істин­ності іншої версії.

У розподільному непрямому доказі теза обґрунтовується шляхом виключення усіх членів розподільного судження (усіх предикатів), окрім одного, що є доказуваною тезою. Бу­дується розподільний непрямий доказ так. Припустімо, тре­ба довести тезу: "S₁ є Р". Якщо відомо, що S може бути не тільки Р_г а й Р₂ і Р₃, і потім установлено, що S не є ні Р₂, ні Р₃> то цим доводиться положення про те, що S є Р. Обґрунтування тези тут відбувається за формою стверд­но-заперечного модусу розподільно-категоричного силогізму.

Спростування.

Доказ тісно пов'язаний зі спростуванням. Досить часто ми не тільки доводимо істинність висунутої тези, а одночас­но й спростовуємо якесь інше положення, котре ми вважає­мо хибним.

Спростуванням називається процес мислення, за допо­могою якого доводиться хибність якогось положення або неспроможність доведення в цілому.

Спростування може бути спрямоване проти тези, проти аргументів або проти способу доведення (міркування). Згідно з цим розрізняють такі способи спростування: 1) спросту­вання тези; 2) спростування аргументів і 3) спростування зв'язку тези з аргументами.

1. Спростування тези

Спростування, спрямоване безпосередньо проти тези, можна досягти різним шляхом.

нова

А. Теза може бути спростована за допомогою доведення істинності нової тези, котра суперечить спростовуваній. Цей спосіб спростування ґрунтується на законі виключеного третього, за яким два протилежні судження не можуть бути одночасно істинними, одне з них обов'язково хибне. Варто тільки в суперечці чи дискусії довести, що істинною є нова теза, що заперечує спростовування тези, і остання буде спростована. Це спростування будується так. Коли треба спростувати тезу, ще суперечить тій, котру ми спростовуємо, і доводимо її істинність. А потім, спираючись на закон виключеного третього, робимо висновок про хибність спростовуваної тези. Приклад. Треба спростувати тезу: "Будь-яке суспільно небезпечне діяння є злочином". Для цього ми висуваємо нову тезу: "Не будь-яке суспільно небезпечне діяння є злочином" — і доводимо, що саме ця, нова теза є істинною. Відомо, що суспільно небезпечні діяння, звершені неосудними особами, не визнаються злочином. Не є злочином і такі суспільно небезпечні дії, вчинені особами, що не досягли певного віку, мало­літніми. Отже, істинним є положення про те, що "Не будь-яке су­спільно небезпечне діяння є злочином". З істинності цього поло­ження виводиться потім хибність спростовуваної тези: "Будь-яке суспільно небезпечне діяння є злочином".

Б. Теза може бути спростована завдяки виведенню в неї наслідків, що суперечать дійсності, тобто приведенням тези до абсурду (безглуздості). Спростування в таких випадках відбувається так. Припустімо, що спростовувана теза є істин­ною. Але, якщо теза є істинною, то й наслідок, виведений з такої тези, як із основи, також має бути істинним. Виводять цей наслідок так. Якщо виявиться, що виведений з тези на­слідок є хибним, то від хибності наслідку за правилами умов­но-категоричного силогізму доходять висновку про хибність і самої основи спростовуваної тези.

2. Спростування аргументів

Спростування досить часто спрямоване безпосередньо не проти тези, а проти аргументів. Аргументи, як і теза, можуть бути спростовані різними способами.

А. Шляхом доведення хибності аргументів. Встановленням того, що аргументи, за допомогою котрих обґрунтовується висунута теза, є для тези недостатніми. Якщо буде доведено, що наведені аргументи для висунутої тези недостатні, то теза вважається необгрунтованою У таких випадках протилежна сторона має навести для своєї тези нові, додаткові аргументи. Цей спосіб спростування широко використовується в судовій практиці, зокрема, коли обґрунтування винності обвинувачуваного ведеться за допо­могою побічних доказів.

Б. Аргументи можуть бути спростовані встановлен­ням того, що вони самі є ще не доведеними. Якщо в процесі спростування буде доведено, що аргументи, за допомогою кот­рих обґрунтовується теза, самі потребують доведення істин­ності, то доведення вважається спростованим, а висунута теза визнається необґрунтованою.

В. Аргументи можна спростувати, встановивши, що джерело фактів, за допомогою яких обґрунтовується вису­нута теза, є неякісне. Якщо установлено, що показання свідка чи іншої особи є неякісне, таке, котрому не можна вірити, то це означає, що показання свідка і факти, повідомлені ним, не можуть бути взяті за основу висновку у справі.

3. Спростування зв'язку тези з аргументом

Сутність цього способу спростування полягає в доведенні неспроможності демонстрації.

Доказ відбувається завжди у формі того чи іншого умо­виводу. Якщо встановлено, що теза доведена з порушенням правил умовиводу, у формі котрого здійснювався доказ, то таке доведення вважається спростованим. Наприклад, якщо "Заповіт є договором" доведено таким чином:

Будь-який договір є юридичною угодою. Заповіт — це юридична угода. Отже, заповіт є договір. Таке доведення буде неспроможним, оскільки в ньому по­рушено правило другої фігури категоричного силогізму. Згідно з цим правилом, один із засновників має бути запе­речним, а у нас обидва засновки стверджувані, тому істинного висновку із них зробити не можна.