Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Работающей на растяжение и сжатие. ⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2 Задание: Рассчитать на прочность по допускаемым напряжениям статически определимую стержневую систему. Определить перемещение узла В. Стержень изготовлен из стали: Е = 2・105 МПа; [σ] = 140 МПа. Весом стержня пренебречь.Схема стержня приведена на рис. 3.
Исходные данные: F=80кН; l= 1,3 м; , . Решение: 1. Составим уравнения равновесия и определим усилия в стержнях. Для этого мысленно вырежем узел В. В местах разрезов приложим неизвестные пока усилия и в направлении, вызывающем растяжение стержней. Проведем координатные оси и изобразим действующие на стержневую систему силы: силы , , и . Положительные значения усилий и указывает на то, что стержни испытывают растяжения.
2. Подбираем из условия прочности размеры стержней: а) для стержня ВС =1,07 см2 В соответствии с сортаментом на стальные уголки по ГОСТ 8509–93 принимаем уголок № 2 с А = 1,13 см2. б) для стержня ВА =8,02 см2 В соответствии с сортаментом на стальные уголки по ГОСТ 8509–93 принимаем уголок № 7 с А = 8,15 см2. 3. Находим изменение длины каждого стержня: а) удлинение стержня ВС =8,63*10-4м б) удлинение стержня ВА =8,96*10-4м 4. Определяем перемещение узловой точки В. Для определения перемещения узла В положим, что стержни в узле В не соединены между собой. Тогда стержень ВС удлинится на величину ΔlВС, и стержень В А удлинится на величину Δ lВА. Новое положение узла В (точка В 1) определится как точка пересечения перпендикуляров к стержням ВС и ВА, проведенных из конца стержней ВС +Δ lВС и ВА +Δ lАС.. определим величину перемещения узла В:
Задача № 4 Расчет вала на прочность и жесткость. Задание: Определить диаметры ступенчатого вала из условия прочности и жесткости на кручение. Определить угол закручивания вала. Вал изготовлен из стали: [Θ] = 1,75 *10-2 рад/м, G = 8 *1010 Па Схема вала приведена на рис. 4.
Исходные данные: а =1,4м; b=0,6м, c=0,6м, М1 =360Н*м; М2 = 400Н*м; М3 = 400Н*м; М4 = 500Н*м; [t] = 55 Мпа. Решение. 1. Определение внутренних крутящих моментов по участкам. Для определения знака крутящего момента примем следующее правило: если смотреть на отсеченную часть бруса со стороны внешней нормали к сечению, то момент сечении будет положителен в том случае, когда сумма внешних скручивавших моментов поворачивает отсеченную часть бруса по часовой стрелке, и отрицателен при повороте части бруса в противоположном направлении. Неизвестный момент М5 в заделке найдем из уравнения равновесия для всего вала. Условно примем направление момента М5 за отрицательное. Тогда уравнение равновесия принимает вид -М1 +М2 +М3 -М4-М5 = 0 Из решения этого уравнения получим М5 =- М1 +М2 +М3 -М4=-360+400+400-500= -60Н*м. Для построения эпюры крутящих моментов применяем метод сечений к каждому участку вала в отдельности (следует заметить, что построение эпюры крутящих моментов совершенно аналогично построению эпюры продольных сил). Крутящие моменты в сечениях определяются как алгебраические суммы внешних моментов, приложенных по одну сторону от сечения. Определим крутящие моменты на каждом участке, проведя последовательно сечения на четырехучастках вала и рассмотрим равновесие соответствующих оставшихся правых частей. В сечении 1-1: . В сечении 2-2: . В сечении 3-3: В сечении 4-4: По полученным данным строим эпюру крутящих моментов, откладывая по вертикальной оси значения моментов. Отрицательные моменты откладываем вниз по осевой линии (рис. 4). Эпюру моментов строим в масштабе = . 2. По найденным значениям крутящих моментов из расчетов на прочность и жесткость в каждом сечении определим диаметры валов. Расчет на прочность ведется по допускаемому напряжению при кручении где –крутящий момент, действующий в сечении бруса; –полярный момент сопротивления для круглого сечения, –диаметр вала. Из формулы выразим диаметр По формуле определим диаметры для всех сечений. Сечение 1-1: 0,0359м, принимаем d1=0,036м. Сечение 2-2: 0,021м, принимаем d2=0,022м. Сечение 3-3: 0,0303м, принимаем d1=0,032м. Сечение 4-4: 0,0177м, принимаем d4=0,018м.
3. Расчет на жесткость ведется по допускаемому относительному углу закручиванию , где –полярный момент сопротивления круглого сечения. В соответствии с формулой определим диаметр вала из условия жесткости По формуле определим диаметры для всех участков. Сечение 1-1: 0,0437м, принимаем d1=0,045м. Сечение 2-2: 0,0292м, принимаем d2=0,03м. Сечение 3-3: 0,0384м, принимаем d1=0,04м. Сечение 4-4: 0,0257м, принимаем d4=0,026м. 4. В соответствии с расчетами на прочность и жесткость выбираем наибольшее значение диаметров для каждого участка. В результате получим следующие значения: 5. Абсолютные углы закручивания для каждого участка можно определить по формуле , где – длина участка. Полярные моменты инерции для каждого сечения Сечение 1-1: м4; Сечение 2-2: м4. Сечение 3-3: м4; Сечение 4-4: м4. Далее определим углы закручивания. = -0,0218 рад – угол поворота сечения В относительно сечения А (или угол закручивания участка АВ). = -0,0095 рад – угол поворота сечения С относительно сечения В (или угол закручивания участка ВС). = 0,009 рад – угол поворота сечения D относительно сечения C (или угол закручивания участка CD). =- 0,0233 рад – угол поворота сечения Е относительно сечения D (или угол закручивания участка DЕ). Строим эпюру углов закручивания для всего вала (рис. 4). За начало координат выбран крайний левый конец бруса (сечение D). В пределах каждого из участков бруса эпюра линейна, поэтому достаточно знать углы поворота только для граничных сечений участков. В сечении от Е до D полный угол закручивания вала равен -0,0233 рад; В сечении от Е до С полный угол закручивания вала равен -0,0233+0,009=-0,0143 рад; В сечении от Е до В полный угол закручивания вала равен - 0,0233+0,009-0,0095=-0,0238 рад; В сечении от Е до А полный угол закручивания вала равен - 0,0233+0,009-0,0095-0,0218=-0,0456рад. Ординаты этой эпюры дают значения углов поворота соответствующих поперечных сечений вала. Эпюру углов поворота строим в масштабе = . Ответ: и полный угол закручивания -0,0456 рад.
|
||
Последнее изменение этой страницы: 2016-04-08; просмотров: 481; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.226.254.255 (0.018 с.) |