Кафедра «Электропоезда и локомотивы»

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЗАРОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

 

«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ)»

Кафедра «Электропоезда и локомотивы»

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

 

по дисциплине

«Основы механики подвижного состава»

Тема курсового проекта:

«Исследование вынужденных колебаний моделей подвижного состава»

Выполнил студент

группы ТПС-3

 

 

Принял профессор

Рыбников Е.К.

МОСКВА 2015 г

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………………….3

 

Раздел 1.АНАЛИЗ КОНСТРУКЦИИ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЧАСТИ, ВЫБРАННОГО ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКИПАЖА, ВЫБОР ЕГО ПАРАМЕТРОВ……………………………………………………………………….…..4

1.1. Анализ конструкции механической части………………...………………4

1.2. Выбор характеристик масс, геометрических и инерционных исследуемого экипажа………………….................................................................……..6

1.3 Определение параметров рессорного подвешивания ……................……6

Раздел 2. РАЗРАБОТКА КИНЕМАТИЧЕСКОЙ СХЕМЫ МОДЕЛИ ИССЛЕДУЕМОГО ЭКИПАЖА И СОСТАВЛЕНИЕ УРАВНЕНИЙ КОЛЕБАНИЙ ЭКИПИЖА……………………..................................................................................……8

2.1. Разработка кинематической схемы модели исследуемого экипажа……8

2.2. Составление дифференциальных уравнений колебаний………...………9

2.3. Расчет парциальных частот колебаний…...........................................……11

Раздел 3. АНАЛИЗ МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЙ ВЫНУЖДЕННЫХ ВЕРТИКАЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ ЭКИПАЖА И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ДИНАМИЧЕСКИХ КАЧАСТВ……………………..............................................…….13

3.1. Анализ методов исследований вынужденных вертикальных колебаний принятого экипажа……………................................................................................……13

3.2. Показатель динамических качеств……….....................................………..15

3.3. Анализ результатов расчетов ………..............................................………17

ЗАКЛЮЧЕНИЕ ………...........................................................................………24

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ..………......................………25

 

 

ВВЕДЕНИЕ

 

Необходимость повышения скоростей движения поездов при безусловном обеспечении безопасности движения предъявляет высокие требования к совершенству электроподвижного состава (эпс) с точки зрения его динамических качеств.

В этих условиях динамический расчёт должен являться одним из основных, определяющих выбор параметров механической части эпс.

В курсовой работе необходимо разработать механо-математическую модель заданного экипажа, составить дифференциальные уравнения его колебаний и рассчитать показатель его динамических качеств.

В этих условиях динамический расчёт должен являться одним из основных, определяющих выбор параметров механической части эпс.

В пояснительной записке необходимо привести кинематическую схему заданного ЭПС, выбранные и рассчитанные параметры механической части экипажа, результаты расчета парциальных частот колебаний, систему дифференциальных в области времени и алгебраических в области частотных уравнений, описывающих колебания модели экипажа, матрицы динамических жёсткостей и неровностей, а также графики зависимостей ПДК от скорости движения.

На основе анализа полученных данных необходимо обосновать заключение о том, может ли заданный экипаж эксплуатироваться с конструкционной скоростью или необходимо ограничить его скорость движения и провести дополнительные исследования. Основной целью данного курсового проекта является проверка неравенства: V_K£[V].т.е допустимая скорость движения должна превышать конструкционную скорость.

 

 

Выбор характеристик масс, геометрических и инерционных исследуемого экипажа

 

Инерционные и геометрические характеристики проектируемого подвижного состава принимаем равным соответствующим характеристикам существующего эпс, наиболее близкого по значению к проектируемому. Характеристики выбранного подвижной состав, близкого к проектируемому записываем в табл.1.1.

 

Таблица 1.1.

Инерционные и геометрические характеристики проектируемого подвижного состава

Осевая формула	Конструкционная скорость	mmk, nт т	Mmт, тт т	mmкп, тт т	Jyк тм^2	Jyт тм^2	2а2 мм м	22а1   мм м	Примечание
2о-2о		6,75	6,02	3,1		6,44	8,17	3,3	II-я группа подвески

 

РАЗРАБОТКА КИНЕМАТИЧЕСКОРЙ МОДЕЛИ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ЭКИПАЖ–ПУТЬ И СОСТАВЛЕНИЕ УРАВНЕНИЙ КОЛЕБАНИЙ

Разработка кинематической модели

При выборе расчётной кинематической схемы рекомендуется принять ряд общепринятых допущений:

1) Рассматриваются колебания только в продольной вертикальной плоскости, так как выполненные многочисленные теоретические и экспериментальные исследования показывают, что связь между колебаниями в продольно–вертикальной и продольно–поперечной плоскостях малая, поэтому эти колебания можно рассматривать как независимые.

2) Ввиду идентичности возмущений под левыми и правыми колёсами колёсной пары, расчётная схема может быть сведена к плоской.

3) Кузов, рамы тележек, колёсные пары и т.д. считаются абсолютно жёсткими телами, а их массы сосредоточены в центрах масс.

4) Упругие и диссипативные силы действуют по оси соответствующего упругого и диссипативного элемента.

5) В обоих ступенях подвешивания в качестве диссипативных элементов приняты элементы с жидкостным трением(гидравлические гасители колебаний).

По заданной осевой формуле экипажа выбираем одну из приведённых на рисунке 2.1

Составление дифференциальных уравнений колебаний

 

Для составления уравнений разрываем все связи и заменяем их действие реакциями. Составлять уравнения будем для каждой массы в отдельности. Для составления уравнений будем использовать принцип Даламбера, в соответствии с которым, для придания уравнениям формального вида уравнений равновесия необходимо к действующим на тело силам и моментам сил добавить силы инерции: главный вектор и главный момент.

Уравнение кузова

Действующие силы:

Силы инерции:

Сумма сил:

После подстановки получим:

Сумма моментов:

После подстановки получим:

∙ ∙

Тележка 1

Действующие силы:

 

Силы инерции:

Сумма сил:

После подстановки получим:

∙

Сумма моментов:

После подстановки получим:

Тележка 2

Действующие силы:

Силы инерции:

Сумма сил:

 

После подстановки получим:

∙

Сумма моментов:

После подстановки получим:

 

Колесная пара 1

Действующие силы:

Силы инерции:

Сумма сил:

После подстановки получим:

-

 

Колесная пара 2

Действующие силы:

Силы инерции:

Сумма сил:

После подстановки получим:

-

 

Колесная пара 3

Действующие силы:

Силы инерции:

Сумма сил:

После подстановки получим:

-

 

Колесная пара 4

Действующие силы:

 

Силы инерции:

Сумма сил:

После подстановки получим:

 

-

А) как утроенное значение среднего квадратического отклонения

 

.

 

В этом выражении:

- функция спектральной плотности перемещений или ускорений;

- среднее квадратическое отклонение перемещений или ускорений;

- частотная характеристика (ЧХ), связывающая перемещение или ускорение с эквивалентной геометрической неровностью, принятой в качестве возмущения;

- функция спектральной плотности эквивалентной геометрической неровности, которая задается в расчетах в соответствии с максимальным ускорением шкворней кузова.

 

 

где - среднее квадратическое отклонение динамического усилия;

- функция спектральной плотности динамического усилия;

- ЧХ, связывающая динамическое усилие с эквивалентной геометрической неровностью.

Б) как среднее значение абсолютного максимума

.

Где - эффективная частота динамических процессов перемещений или ускорений;

- время реализации анализируемой части динамического процесса, в расчетах принято

 

где - эффективная частота динамических усилий

Коэффициент динамики: .

Коэффициент плавности хода:

 

где - функция спектральной плотности перемещений пола кузова над

первым и вторым шкворнями;

- ЧХ, связывающая перемещение пола кузова с неровностью

 

В качестве возмущения во всех вариантах расчетов принимаем эквива-лентную геометрическую неровность, задаваемую в виде стационарного случайного процесса с функцией спектральной плотности:

 

.

 

Для определения частотных характеристик необходимо от системы дифференциальных уравнений перейти к системе алгебраических уравнений, таким образов перейдя из области времени “t” в область оператора “jw”. С этой целью каждое уравнение системы дифференциальных уравнений необходимо привести к определенному виду: в левой части остаются все коэффициенты с координатами скоростей и ускорений модели, а в правую часть переносятся скорость и координата неровности с их коэффициентами. В случае отсутствия неровности в правой части ставится «0»:

 

, .

Из комплексных коэффициентов левой части уравнения системы составляется комплексная матрица динамической жесткости Ж(jw), а из комплексных коэффициентов правой части – матрица-столбец возмущения При этом функция запаздывания (t-t) при выражении всех изображений неровностей через одну (под первой колесной парой) будет иметь вид e^-jwt. Тогда изображение неровности под любой колесной парой можно записать:

.

 

Для определения необходимых частотных характеристик данная полученная система решается на PC с применением программы Turbo Basic, основанной на методе Гаусса. При каждом значении частоты w, которое изменяется с шагом _Dw. Частота w_K зависит от частного принятой функции спектральной плотности и скорости движения.

Прежде чем составить матрицу динамических жестокостей Ж(jw) и вектор столбец неровностей приведем неровности под всеми колесными парами к неровностям под первой колесной парой. Обозначим ее i(jw). Неровность под любой колесной парой в комплексной форме определяют по формуле:

, ; , , , .

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЗАРОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

 

«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ)»

Кафедра «Электропоезда и локомотивы»

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

 

по дисциплине

«Основы механики подвижного состава»

Тема курсового проекта:

«Исследование вынужденных колебаний моделей подвижного состава»

Выполнил студент

группы ТПС-3

 

 

Принял профессор

Рыбников Е.К.

МОСКВА 2015 г

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………………….3

 

Раздел 1.АНАЛИЗ КОНСТРУКЦИИ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЧАСТИ, ВЫБРАННОГО ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКИПАЖА, ВЫБОР ЕГО ПАРАМЕТРОВ……………………………………………………………………….…..4

1.1. Анализ конструкции механической части………………...………………4

1.2. Выбор характеристик масс, геометрических и инерционных исследуемого экипажа………………….................................................................……..6

1.3 Определение параметров рессорного подвешивания ……................……6

Раздел 2. РАЗРАБОТКА КИНЕМАТИЧЕСКОЙ СХЕМЫ МОДЕЛИ ИССЛЕДУЕМОГО ЭКИПАЖА И СОСТАВЛЕНИЕ УРАВНЕНИЙ КОЛЕБАНИЙ ЭКИПИЖА……………………..................................................................................……8

2.1. Разработка кинематической схемы модели исследуемого экипажа……8

2.2. Составление дифференциальных уравнений колебаний………...………9

2.3. Расчет парциальных частот колебаний…...........................................……11

Раздел 3. АНАЛИЗ МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЙ ВЫНУЖДЕННЫХ ВЕРТИКАЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ ЭКИПАЖА И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ДИНАМИЧЕСКИХ КАЧАСТВ……………………..............................................…….13

3.1. Анализ методов исследований вынужденных вертикальных колебаний принятого экипажа……………................................................................................……13

3.2. Показатель динамических качеств……….....................................………..15

3.3. Анализ результатов расчетов ………..............................................………17

ЗАКЛЮЧЕНИЕ ………...........................................................................………24

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ..………......................………25

 

 

ВВЕДЕНИЕ

 

Необходимость повышения скоростей движения поездов при безусловном обеспечении безопасности движения предъявляет высокие требования к совершенству электроподвижного состава (эпс) с точки зрения его динамических качеств.

В этих условиях динамический расчёт должен являться одним из основных, определяющих выбор параметров механической части эпс.

В курсовой работе необходимо разработать механо-математическую модель заданного экипажа, составить дифференциальные уравнения его колебаний и рассчитать показатель его динамических качеств.

В этих условиях динамический расчёт должен являться одним из основных, определяющих выбор параметров механической части эпс.

В пояснительной записке необходимо привести кинематическую схему заданного ЭПС, выбранные и рассчитанные параметры механической части экипажа, результаты расчета парциальных частот колебаний, систему дифференциальных в области времени и алгебраических в области частотных уравнений, описывающих колебания модели экипажа, матрицы динамических жёсткостей и неровностей, а также графики зависимостей ПДК от скорости движения.

На основе анализа полученных данных необходимо обосновать заключение о том, может ли заданный экипаж эксплуатироваться с конструкционной скоростью или необходимо ограничить его скорость движения и провести дополнительные исследования. Основной целью данного курсового проекта является проверка неравенства: V_K£[V].т.е допустимая скорость движения должна превышать конструкционную скорость.