Расчёт гладких цилиндрических соединений

Описание узла

 

Узел 3.

На чертеже показана часть механизма подач металлорежущего станка. Передача движения с нижнего вала на верхний осуществляется с помощью сменных зубчатых колес 2 и 1, сидящих на шлицевых концах валов (рисунок 3).

На верхнем валу смонтирована предохранительная шариковая муфта, отключающая червяк 4 при перегрузках механизма. В этом случае при вращающемся верхнем вале червяк будет оставаться неподвижным.

В стальной червяк запрессована бронзовая втулка, которая образует с шейкой вала подшипник скольжения. Зазор в подшипнике должен быть минимальным, чтобы заметно не нарушать центрирование червяка на валу.

Зубчатое колесо 3 должно быть хорошо сцентрировано относительно вала. Передача крутящего момента обеспечивается через призматическую шпонку 9 (характер соединения по b – плотный).

Шлицы в отверстиях зубчатых колес закаливаются.

Подшипники 5 и 6 имеют перегрузку не более 150%, толчки и вибрации умеренные, режим работы нормальный.

 

 

Расчёт гладких цилиндрических соединений

 

Назначить и обосновать посадки в соединениях D₁, D₂, D₃ заданного узла (узел 3) в зависимости от условий работы узла.

 

Исходные данные

 

Диаметры: D₁=80 мм, D₂=75 мм, D₃=60 мм.

Назначить и обосновать посадки D9/h9, H6/s6, H7/n6.

 

Назначение посадок

 

Посадка на диаметре D1 должна иметь натяг (бронзовая втулка запрессовывается в зубчатое колесо). Исходя из этого, на диаметр D1 назначается посадка H6/s6.

Предельные отклонения по ГОСТ 25347–82:

– отверстия d80 H6: ES = +19 мкм = +0,019 мм;

EI = 0;

– вала d80 s6:          es = +78 мкм = +0,078 мм;

ei = +59 мкм = +0,059 мм.

Схема расположения полей допусков представлена на рисунках 1 и 2.

Предельные размеры:

D_MAX = D + ES = 80,000 + 0,019 = 80,019 (мм);

D_MIN = D + EI = 80,000 + 0 = 80,000 (мм);

d_MAX = d + es = 80,000 + 0,078 = 80,078 (мм);

d_MIN = d + ei = 80,000 + 0,059 = 80,059 (мм).

Рисунок 1. Схема расположения полей допусков гладкого цилиндрического соединения d80 H6/s6.

 

Рисунок 2. Схема расположения полей допусков гладкого цилиндрического соединения d80 H6/s6.

 

Величина допуска:

TD = D_MAX – D_MIN = 80,019 – 80,000 = 0,019 (мм);

Td = d_MAX – d_MIN = 80,078 – 80,059 = 0,019 (мм).

Предельные значения натягов:

N_MAX = d_MAX – D_MIN = 80,078 – 80,000 = 0,078 (мм);

N_MIN = d_MIN – D_MAX = 80,059 – 80,019 = 0,040 (мм).

Допуск натяга и посадки:

TN = N_MAX – N_MIN = 0,078 – 0,040 = 0,038 (мм);

TП = TD + Td = 0,019 + 0,019 = 0,038 (мм).

Эскиз вала, отверстия и посадки приведен на рисунке 3.

 

Рисунок 3. Эскиз вала, отверстия и гладкого соединения d80H6/s6

 

Посадка на диаметре D2 должна иметь зазор, так как бронзовая втулка в паре с валом должна образовать подшипник скольжения. Выбрана посадка D9/h9.

Предельные отклонения по ГОСТ 25347–82:

– отверстия d75 D6: ES = +174 мкм = +0,174 мм;

EI = +100 мкм = +0,100 мм;

– вала d75 h9:         es = 0;

ei = -74 мкм = -0,074 мм.

Схема расположения полей допусков представлена на рисунках 4 и 5.

 

 

Рисунок 4. Схема расположения полей допусков гладкого цилиндрического соединения d75 D6/h9.

 

Предельные размеры:

D_MAX = D + ES = 75,000 + 0,174 = 75,174 (мм);

D_MIN = D + EI = 75,000 + 0,100 = 75,100 (мм);

d_MAX = d + es = 75,000 + 0 = 75,000 (мм);

d_MIN = d + ei = 75,000 – 0,074 = 74,926 (мм);

Величина допуска:

TD = D_MAX – D_MIN = 75,174 – 75,100 = 0,074 (мм);

Td = d_MAX – d_MIN = 75,000 – 74,926 = 0,074 (мм);

Предельные значения зазоров:

S_MAX = D_MAX – d_MIN = 75,174 – 74,926 = 0,248 (мм);

S_MIN = D_MIN – d_MAX = 75,100 – 75,000 = 0,100 (мм);

Допуск зазора и посадки:

TS = S_MAX – S_MIN = 0,248 – 0,100 = 0,148 (мм);

TП = TD + Td = 0,074 + 0,074 = 0,148 (мм);

 

Рисунок 5. Схема расположения полей допусков гладкого цилиндрического соединения d75 D6/h9.

 

Эскиз вала, отверстия и посадки приведен на рисунке 6.

 

Рисунок 6. Эскиз вала, отверстия и гладкого соединения d75 D9/h9

 

Посадка на диаметре D3 должна быть переходной для обеспечения отцентровки зубчатого колеса на валу. Вращательный момент передает шпонка. Исходя из этого, на диаметр D3 назначается посадка H7/n6.

 

Предельные отклонения по ГОСТ 25347–82:

– отверстия d60 H7: ES = +30 мкм = +0,030 мм;

EI = 0;

– вала d60 n6:         es = +39 мкм = +0,039 мм;

ei = +20 мкм = +0,020 мм;

Схема расположения полей допусков представлена на рисунках 7 и 8.

 

Рисунок 7. Схема расположения полей допусков гладкого цилиндрического соединения d60 h7/n6.

 

Предельные размеры:

D_MAX = D + ES = 60,000 + 0,030 = 60,030 (мм);

D_MIN = D + EI = 60,000 + 0 = 60,000 (мм);

d_MAX = d + es = 60,000 + 0,039 = 60,039 (мм);

d_MIN = d + ei = 60,000 + 0,020 = 60,020 (мм);

Величина допуска:

TD = D_MAX – D_MIN = 60,030 – 60,000 = 0,030 (мм);

Td = d_MAX – d_MIN = 60,039 – 60,020 = 0,019 (мм);

Величина зазора и натяга:

S_MAX = D_MAX – d_MIN = 60,030 – 60,020 = 0,010 (мм);

N_MAX = d_MAX – D_MIN = 60,039 – 60,000 = 0,039 (мм);

Допуск посадки:

TП = TS = TN = S_MAX + N_MAX = 0,010 + 0,039 = 0,049 (мм);

Эскиз вала, отверстия и посадки приведен на рисунке 9.

Рисунок 8. Схема расположения полей допусков гладкого цилиндрического соединения d60 H7/n6.

 

Рисунок 9. Эскиз вала, отверстия и гладкого соединения d60 H7/n6

 

 

    3. Расчет калибров для контроля деталей соединения

 

В данном пункте производится расчет предельных и исполнительных размеров калибров, необходимых для контроля отверстия и вала соединения d60H7/n6, а также контрольных калибров для скоб.

 

Расчёт подшипников качения

 

Исходные данные: узел номер 3, подшипник 0–110 (позиция 5 на чертеже узла); радиальная нагрузка Fr=3000 Н; перегрузка подшипника не более 150%; толчки и вибрации умеренные, режим работы нормальный.

 

Расчёт резьбовых соединений

 

Рассчитать резьбовое соединение М27´2 – 7H/8g.

 

Исходные данные (по ГОСТ 24705–81)

 

– болт М27´2 – 8g;

– гайка М27´2 – 7H;

– шаг мелкий P=2 мм;

– наружный диаметр d(D)=27,000 мм;

– средний диаметр d₂(D₂)=25,701 мм;

– внутренний диаметр d(D)=24,835 мм;

 

Расчет предельных размеров

 

– болта:

d_MAX = d + es = 27,000 – 0,038 = 26,962 (мм);

d_MIN = d + ei = 27,000 – 0,488 = 26,512 (мм);

d_{1 MAX} = d₁ + es = 24,835 – 0,038 = 24,797 (мм);

d_{1 MIN} = d₁ + ei – не нормируется;

d_{2 MAX} = d₂ + es = 25,701 – 0,038 = 25,663 (мм);

d_{2 MIN} = d₂ + ei = 25,701 – 0,303 = 25,398 (мм).

– гайки:

D_MAX – не нормируется

D_MIN = D + EI = 27,000 + 0 = 27,000 (мм);

D_{1 MAX} = D₁ + ES = 24,835 + 0,280 = 25,115 (мм);

D_{1 MIN} = D₁ + EI = 24,835 + 0 = 24,835 (мм);

D_{2 MAX} =D₂ + ES = 25,701 + 0,475 = 26,176 (мм);

D_{2 MIN} = D₂ + EI = 25,701 + 0 = 25,701 (мм).

Допуски:

Td = d_MAX – d_MIN = 26,962 – 26,512 = 0,450 (мм);

Td₂ = d_{2 MAX} – d_{2 MIN} = 25,663 – 25,398 = 0,265 (мм);

TD₂ = D_{2 MAX} – D_{2 MIN} = 26,176 – 25,701 = 0,475 (мм);

TD₁ = D_{1 MAX} – D_{1 MIN} = 25,115 – 24,835 = 0,280 (мм).

Предельные значения зазоров

 

– по наружному диаметру:

S_MAX – не нормируется;

S_MIN = D_MIN – d_MAX = 27,000 – 26,962 = 0,038 (мм);

– по среднему диаметру:

S_{2 MAX} = D_{2 MAX} – d_{2 MIN} = 26,176 – 25,398 = 0,778 (мм);

S_{2 MIN} = D_{2 MIN} – d_{2 MAX} = 25,701 – 25,663 = 0,038 (мм);

– по внутреннему диаметру:

S_{1 MAX} – не нормируется;

S_{1 MIN} = D_{1 MIN} – d_{1 MAX} = 24,835 – 24,797 = 0,038 (мм).

Схема расположения полей допусков приведена на рисунках 19 и 20.

 

Рисунок 19. Схема расположения полей допусков резьбового соединения М27х2 – 7H/8g

 

Рисунок 20. Схема расположения полей допусков резьбового соединения М27х2 – 7H/8g

Шлицевые соединения

 

Исходные данные: шлицевое соединение 8х46х50, b=9 мм, шлицы в отверстиях зубчатых колес закаливаются, соединение неподвижное.

Вид центрирования

 

Центрирование по внутреннему диаметру, т. к. шлицы в отверстии втулки закаливаются, что затрудняет обработку шлицов после закалки при центрировании по наружному диаметру.

 

Отклонения размеров

 

– по центрирующему размеру d:

для соединения шлицевого неподвижного по ГОСТ 1139–80 ([], табл. 2.2)

Æ

– по боковым поверхностям шлицов по b характер соединения выбирают

как и по d:

– по нецентрируемому диаметру D ([], табл. 2.5):

Æ

Обозначение соединения:

Схемы полей допусков приведены на рисунках 21 и 22.

Эскизы вала и втулки (сечения) приведены на рисунке 23.

Параметры шероховатости выбраны из [], табл. 2.5.

 

Рисунок 21. Схема полей допусков шлицевого соединения

Рисунок 22. Схема полей допусков шлицевого соединения

 

Рисунок 23. Эскиз вала и втулки при шлицевом соединении

Шпоночное соединение

Исходные данные: соединение вала и втулки с помощью призматической шпонки по диаметру d60 H7/n6. Характер соединения по b – плотный.

 

Размерные цепи

 

Составить схему размерной цепи с указанием увеличивающих и уменьшающих звеньев. Определить номинальный размер и допуск замыкающего звена. Произвести расчет размерной цепи, определив точность размерных составляющих методом максимума – минимума (способ допусков одного квалитета).

Исходные данные:

Схема размерной цепи для узла номер 3 приведена на рисунке 27.

 

Рисунок 27. Схема расчетной размерной цепи

 

Размер А₁ – увеличивающий (звена);

А₂, А₃, А₄ – уменьшающие (звена);

А_D – замыкающий (звена).

Отклонения замыкающего звена:

es(А_D) = +80 мкм;

ei(А_D) = – 280 мкм;

 

Составление размерной цепи

 

А₂ = А₄ = 18 мм; ТА₂ = ТА₄ = 70 (мкм)=0,07 (мм); на чертеже 18_–0,07;

А₃ = 200 мм; ТА₃ = 185 (мкм)=0,185 (мм); на чертеже 200 _{– 0,185.}

 

8.5 Величина допуска А_кор

 

 

ТА_кор = 360 – (70 + 185 + 70) = 35 (мкм).

 

8.6 Предельные отклонения А_кор (увеличивающий размер)

 

 

Es(А_кор) = 80 – 0 + (–70 – 185 – 70) = –245 (мкм);

 

 

Ei(А_кор) = –280 – 0 + (0+0+0) = –280 (мкм).

А_кор= 240 .

 

Проверка

1)

360 = 35 + 70 +185 + 70

360 = 360

 

2)

 

80 = –245 – (–70 –185 – 70)

80 = 80

 

 

–280 = –280 – 0

–280 = –280

 

Рисунок 28. Схема рассчитанной размерной цепи с отклонениями

 

 

Зубчатые соединения

 

Исходные данные: узел номер 3, m=4,5, z=37, точность зубчатого

колеса 8-D (табл. 2.8 []). Диаметр посадочного отверстия d_В = D₃ = 60 мм (по чертежу узла). Показатели контроля норм точности 5; 1; 2; 3 (табл. 2.9 []).

 

Литература

 

1. Ступина Л.Б., Шабаль К.Г., Методические указания к курсовой работе по курсу «Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения», Сумы, СумГУ, 1995 г.

2. Мягков В.Д., Палей М.А. и др., «Допуски и посадки», справочник в 2-х частях, издание шестое, М: «Машиностроение», 1982 г.

3. И.М. Белкин, «Справочник по допускам и посадкам для рабочего-машиностроителя», М: «Машиностроение», 1985 г.

4. ГОСТ 25347–82. «Поля допусков и рекомендуемые посадки».

5. ГОСТ 25346–82. «Общие положения, ряды допусков и основных отклонений».

6. ГОСТ 24853–81. «Калибры гладкие для размеров до 500 мм. Допуски»

7. ГОСТ 8338–75. «Подшипники шариковые радиальные однорядные. Основные размеры».

8. ГОСТ 23360–78. «Шпонки призматические. Размеры»

9. ГОСТ 16093–81. «Резьба метрическая для диаметров от 1 до 500 мм. Допуски»

10. ГОСТ 24705–81. «Основные нормы взаимозаменяемости. Резьба метрическая»

Описание узла

 

Узел 3.

На чертеже показана часть механизма подач металлорежущего станка. Передача движения с нижнего вала на верхний осуществляется с помощью сменных зубчатых колес 2 и 1, сидящих на шлицевых концах валов (рисунок 3).

На верхнем валу смонтирована предохранительная шариковая муфта, отключающая червяк 4 при перегрузках механизма. В этом случае при вращающемся верхнем вале червяк будет оставаться неподвижным.

В стальной червяк запрессована бронзовая втулка, которая образует с шейкой вала подшипник скольжения. Зазор в подшипнике должен быть минимальным, чтобы заметно не нарушать центрирование червяка на валу.

Зубчатое колесо 3 должно быть хорошо сцентрировано относительно вала. Передача крутящего момента обеспечивается через призматическую шпонку 9 (характер соединения по b – плотный).

Шлицы в отверстиях зубчатых колес закаливаются.

Подшипники 5 и 6 имеют перегрузку не более 150%, толчки и вибрации умеренные, режим работы нормальный.

 

 

Расчёт гладких цилиндрических соединений

 

Назначить и обосновать посадки в соединениях D₁, D₂, D₃ заданного узла (узел 3) в зависимости от условий работы узла.

 

Исходные данные

 

Диаметры: D₁=80 мм, D₂=75 мм, D₃=60 мм.

Назначить и обосновать посадки D9/h9, H6/s6, H7/n6.

 

Назначение посадок

 

Посадка на диаметре D1 должна иметь натяг (бронзовая втулка запрессовывается в зубчатое колесо). Исходя из этого, на диаметр D1 назначается посадка H6/s6.

Предельные отклонения по ГОСТ 25347–82:

– отверстия d80 H6: ES = +19 мкм = +0,019 мм;

EI = 0;

– вала d80 s6:          es = +78 мкм = +0,078 мм;

ei = +59 мкм = +0,059 мм.

Схема расположения полей допусков представлена на рисунках 1 и 2.

Предельные размеры:

D_MAX = D + ES = 80,000 + 0,019 = 80,019 (мм);

D_MIN = D + EI = 80,000 + 0 = 80,000 (мм);

d_MAX = d + es = 80,000 + 0,078 = 80,078 (мм);

d_MIN = d + ei = 80,000 + 0,059 = 80,059 (мм).

Рисунок 1. Схема расположения полей допусков гладкого цилиндрического соединения d80 H6/s6.

 

Рисунок 2. Схема расположения полей допусков гладкого цилиндрического соединения d80 H6/s6.

 

Величина допуска:

TD = D_MAX – D_MIN = 80,019 – 80,000 = 0,019 (мм);

Td = d_MAX – d_MIN = 80,078 – 80,059 = 0,019 (мм).

Предельные значения натягов:

N_MAX = d_MAX – D_MIN = 80,078 – 80,000 = 0,078 (мм);

N_MIN = d_MIN – D_MAX = 80,059 – 80,019 = 0,040 (мм).

Допуск натяга и посадки:

TN = N_MAX – N_MIN = 0,078 – 0,040 = 0,038 (мм);

TП = TD + Td = 0,019 + 0,019 = 0,038 (мм).

Эскиз вала, отверстия и посадки приведен на рисунке 3.

 

Рисунок 3. Эскиз вала, отверстия и гладкого соединения d80H6/s6

 

Посадка на диаметре D2 должна иметь зазор, так как бронзовая втулка в паре с валом должна образовать подшипник скольжения. Выбрана посадка D9/h9.

Предельные отклонения по ГОСТ 25347–82:

– отверстия d75 D6: ES = +174 мкм = +0,174 мм;

EI = +100 мкм = +0,100 мм;

– вала d75 h9:         es = 0;

ei = -74 мкм = -0,074 мм.

Схема расположения полей допусков представлена на рисунках 4 и 5.

 

 

Рисунок 4. Схема расположения полей допусков гладкого цилиндрического соединения d75 D6/h9.

 

Предельные размеры:

D_MAX = D + ES = 75,000 + 0,174 = 75,174 (мм);

D_MIN = D + EI = 75,000 + 0,100 = 75,100 (мм);

d_MAX = d + es = 75,000 + 0 = 75,000 (мм);

d_MIN = d + ei = 75,000 – 0,074 = 74,926 (мм);

Величина допуска:

TD = D_MAX – D_MIN = 75,174 – 75,100 = 0,074 (мм);

Td = d_MAX – d_MIN = 75,000 – 74,926 = 0,074 (мм);

Предельные значения зазоров:

S_MAX = D_MAX – d_MIN = 75,174 – 74,926 = 0,248 (мм);

S_MIN = D_MIN – d_MAX = 75,100 – 75,000 = 0,100 (мм);

Допуск зазора и посадки:

TS = S_MAX – S_MIN = 0,248 – 0,100 = 0,148 (мм);

TП = TD + Td = 0,074 + 0,074 = 0,148 (мм);

 

Рисунок 5. Схема расположения полей допусков гладкого цилиндрического соединения d75 D6/h9.

 

Эскиз вала, отверстия и посадки приведен на рисунке 6.

 

Рисунок 6. Эскиз вала, отверстия и гладкого соединения d75 D9/h9

 

Посадка на диаметре D3 должна быть переходной для обеспечения отцентровки зубчатого колеса на валу. Вращательный момент передает шпонка. Исходя из этого, на диаметр D3 назначается посадка H7/n6.

 

Предельные отклонения по ГОСТ 25347–82:

– отверстия d60 H7: ES = +30 мкм = +0,030 мм;

EI = 0;

– вала d60 n6:         es = +39 мкм = +0,039 мм;

ei = +20 мкм = +0,020 мм;

Схема расположения полей допусков представлена на рисунках 7 и 8.

 

Рисунок 7. Схема расположения полей допусков гладкого цилиндрического соединения d60 h7/n6.

 

Предельные размеры:

D_MAX = D + ES = 60,000 + 0,030 = 60,030 (мм);

D_MIN = D + EI = 60,000 + 0 = 60,000 (мм);

d_MAX = d + es = 60,000 + 0,039 = 60,039 (мм);

d_MIN = d + ei = 60,000 + 0,020 = 60,020 (мм);

Величина допуска:

TD = D_MAX – D_MIN = 60,030 – 60,000 = 0,030 (мм);

Td = d_MAX – d_MIN = 60,039 – 60,020 = 0,019 (мм);

Величина зазора и натяга:

S_MAX = D_MAX – d_MIN = 60,030 – 60,020 = 0,010 (мм);

N_MAX = d_MAX – D_MIN = 60,039 – 60,000 = 0,039 (мм);

Допуск посадки:

TП = TS = TN = S_MAX + N_MAX = 0,010 + 0,039 = 0,049 (мм);

Эскиз вала, отверстия и посадки приведен на рисунке 9.

Рисунок 8. Схема расположения полей допусков гладкого цилиндрического соединения d60 H7/n6.

 

Рисунок 9. Эскиз вала, отверстия и гладкого соединения d60 H7/n6

 

 

    3. Расчет калибров для контроля деталей соединения

 

В данном пункте производится расчет предельных и исполнительных размеров калибров, необходимых для контроля отверстия и вала соединения d60H7/n6, а также контрольных калибров для скоб.