Правила построения графиков кусочных функций



Мы поможем в написании ваших работ!


Мы поможем в написании ваших работ!



Мы поможем в написании ваших работ!


ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Правила построения графиков кусочных функций



Чтобы построить график кусочной функции, нужно:

1) построить в одной системе координат графики входящих функций;

2) на каждом графике входящей функции выделить ту часть, которая соответствует указанной области определения;

3) выяснить значения функции в граничных точках.

Пример 4. Построить график функции

Решение. Графиком первой функции  является парабола. Построим ее часть (для ) путем сдвига графика  (параболы) по оси ОУ на 1 единицу вниз. В таблице вычисляем значения функции  только для .

0 -1 -2 -3 -4
-1 0 3 8 15

 

Графиком второй функции  тоже является парабола. Построим ее часть (для ) путем сдвига графика  по оси ОХ на 1единицу вправо.

1 2 3 4 5
0 1 4 9 16

 

Объединим части графика в один график (рисунок).

     

                                                                   

 

 

 

 

Пример 5. Построить график функции

Решение. Если , то функция задана равенством  и ее графиком является часть параболы, расположенная выше оси абсцисс, ветви направлены вниз, вершина в точке . Построим график функции на отрезке  по точкам , , .

Для значений  функция  и ее графиком будет полупрямая от точки , т.е. на промежутке . Построим график по точкам , .

Для значений  функция , ее график - прямая  на промежутке . Построим график по точкам , .

Объединим части графика в один график (рисунок).

 

                       

                                               

 


ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

Тема 1. Функции одной переменной, графики

Вариант 1 Вариант 2
№1. Найти область определения функции . №1. Найти область определения функции   .
№2. Построить графики функций: а) , б) . №2. Построить графики функций: а)  , б) .
№3. Дана функция а) Вычислить значения ; ; . б) Построить график функции. №3 . Дана функция а) Вычислить значения ; ; . б) Построить график функции.

Тема 1. Функции одной переменной, свойства, графики

Вариант 3 Вариант 4
№1. Найти область определения функции . №1. Найти область определения функции . .
№2. Построить графики функций:  а) , б) . №2. Построить графики функций: а) , б) .
№ 3 . Дана функция а) Вычислить значения ; ; . б) Построить график функции. № 3 . Дана функция а) Вычислить значения ; ; . б) Построить график функции.

Тема 1. Функции одной переменной, свойства, графики

Вариант 5 Вариант 6
№1. Найти область определения функции . №1. Найти область определения функции .
№2. Построить графики функций: а) , б) . №2. Построить графики функций:  а) . б)
№3. Дана функция а) Вычислить значения ; ; . б) Построить график функции. №3 . Дана функция а) Вычислить значения ; ; . б) Построить график функции.

Тема 1. Функции одной переменной, свойства, графики



Читайте также:





Последнее изменение этой страницы: 2021-04-04; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 34.204.180.223 (0.004 с.)