Изучить теоретический материал, в тетради заполнить таблицу

Название статистической характеристики	Определение статистической характеристики
Среднее арифметическое	Частное от деления…
…	…
…	…
…	…

2. Выполнить задания для самостоятельного решения

"Статистика знает всё" известно, сколько какой пищи съедает в год средний гражданин республики: известно, сколько в стране охотников, балерин: станков, велосипедов, памятников, маяков и швейных машинок: Как много жизни, полной пыла, страстей и мысли, глядит на нас со статистических таблиц!..". (отрывок из романа Ильфа и Петрова "Двенадцать стульев")

 

Это ироничное описание даёт общее представление о статистике.

Термин "статистика" произошел от латинского слова "статус" (status), что означает "состояние и положение вещей".

Что такое статистика?

Это наука, изучающая количественные показатели развития общества и общественного производства

Роль статистики в нашей жизни настолько значительна, что люди, часто не задумываясь и не осознавая, постоянно используют элементы статистической методологии не только в трудовых процессах, но и в повседневном быту. Работая и отдыхая, делая покупки, знакомясь с другими людьми, принимая какие-то решения, человек пользуется определённой системой имеющихся у него сведений, сложившихся вкусов и привычек, фактов, систематизирует, сопоставляет эти факты, анализирует их, делает выводы и принимает определённые решения, предпринимает конкретные действия. Таким образом, в каждом человеке заложены элементы статистического мышления, представляющего собой способности к анализу и синтезу информации об окружающем нас мире.

Можно без преувеличения сказать, что статистическими методами сегодня пронизана вся наша жизнь.

Как только человеку в его деятельности потребовались количественные характеристики, то есть числа, тут же появилась статистика. Конечно, она не называлась так, но самые первые статистические исследования можно обнаружить и в древних египетских папирусах, и на вавилонских глиняных табличках

Возникновение статистики было связано с потребностями государственного управления. Уже ранние государства - Китай, Египет, Древняя Греция - нуждались в данных о населении и его составе, имущественном положении граждан, количестве скота, земельных угодий и т.д., положивших начало статистической практике. Потребности в статистических данных многократно возросли в период становления и развития капитализма, что стимулировало формирование статистики науки.

Отсутствие строгой, научной базы статистических прогнозов, произвольное толкование статистических данных позволили в конце XIX века английскому премьер - министру Б.Дизраэли заметить: "Есть три вида лжи. Просто ложь, наглая ложь и: статистика".

В XX веке появилась математическая статистика, обладающая универсальными методами сбора, хранения и обработки информации для выработки различных прогнозов.

Одной из основных задач статистики является обработка информации. Конечно, у статистики есть много и других задач: получение и хранение информации, выработка различных прогнозов, оценка их достоверности.

Итак, задача математической статистики состоит в создании методов сбора и обработки статистических данных для получения научных и практических выводов.

Элементы математической статистики.

При проведении статистического исследования после сбора и группировки данных переходят к их анализу, используя для этого различные обобщающие показатели. Простейшими из них являются среднее арифметическое, мода, медиана, размах.

Статистические характеристики:

· среднее арифметическое

· размах

· мода

· медиана.

 

Пример 1.

Пусть ученик получил в течение первой учебной четверти следующие отметки по алгебре:

5, 2, 4, 5, 5, 4, 4, 5, 5, 5.

Найдем средний балл, то есть среднее арифметическое всех членов ряда – частное от деления суммы членов ряда на их количество:

 

Заметьте, что среднее значение ряда может не совпадать ни с одним из его элементов. В примере средний балл получился 4,4. хотя все оценки выражались целыми числами.

Посмотрим еще раз на приведенный ряд. А какую итоговую отметку поставили бы этому ученику вы?

Думаю, что многие ответили бы "5". Можно привести весомый аргумент в пользу такого решения: ведь именно такую отметку ученик получал в течение четверти чаще всего. Такая числовая характеристика называется в статистике модой.

Итак, модой числового ряда называют число, которое встречается в этом ряду наиболее часто.

Мода= 5.

В отличие от среднего арифметического, которое можно вычислить для любого числового ряда, моды у ряда может вообще не быть. Например, пусть ученик получил по русскому языку следующие отметки: 4, 2, 3, 5.

Каждая отметка встречается а этом ряду только один раз, и среди них нет числа, встречающегося чаще. Значит, у этого ряда нет моды.

Еще одной важной характеристикой числового ряда является его медиана - число ряда, которое делит его ровно пополам. Более точно, медианой числового ряда называют число этого ряда (или полу сумму двух его чисел), слева и справа от которого на

числовой прямой лежит одинаковое количество членов ряда. Чтобы найти медиану числового ряда нужно:

1)  его сначала упорядочить-составить ранжированный ряд. В нашем примере с отметками он выглядит так:

2, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5. (расставить числа в порядке возрастания)

2) Если ряд содержит нечетное число членов, то нужно взять число, которое находится ровно посередине.

3) Если ряд содержит четное число членов (как в нашем примере), то нужно взять два средних числа и найти их полу сумму:

Итак, мы ввели в рассмотрение три числовых характеристики для описания поведения числового ряда:

· среднее арифметическое;

· мода;

· медиана.