Расчет задатчика интенсивности скорости

 

Для разгона и торможения двигателя с динамическим током меньшим тока упора применяют задатчик интенсивности скорости, преобразующий ступенчатый сигнал задания в линейно изменяющийся во времени сигнал. Установившееся значение выходного сигнала задатчика интенсивности – 10 В.

                       Uзп                                                                   Uзс

                               -

Рисунок 1.6 – Структурная схема задатчика интенсивности

 

Принимаем динамический ток двигателя:

 

(1.11)

 

Динамический момент двигателя:

(1.12)

 

Время разгона до номинальной скорости:

 

(1.13)

 

В установившемся режиме выходное напряжение задатчика интенсивности равно выходному задающему напряжению.

 

      (1.14)

 

Примем U₀=1 В, U_З=10 В, тогда:

 

           (1.15)

 

Рисунок 1.7 – Функциональная схема задатчика интенсивности

Расчет регулятора положения

 

Передаточная функция регулятора будет иметь вид:

 

                                 (1.16)

 

Коэффициент передачи регулятора положения:

 

   (1.17)

                 (1.18)

           (1.19)

 

Коэффициент обратной связи:

 

                 (1.20)

 

где S_КР = 400мм – максимально возможное перемещение.

VD

 

                                                       

 

                                                                

                                                                                    

 

                                    BE                                      BC

Рисунок 1.8 – Функциональная схема регулятора положения

 

Полная структурная схема системы подчиненного управления приведена на рисунке 1.9, функциональная схема на рисунке 1.10.

рисунок 1.9 - Полная структурная схема системы подчиненного управления

рисунок 1.10 - функциональная схема системы подчиненного управления

 

Исследование переходных процессов в системе подчиненного управления

 

Исследование переходных процессов в данной системе произведем с помощью программы «Matlab». Моделирование системы произведем для ее расчетных параметров и для случаев увеличения и уменьшения Т_М и Т_Э в два раза. Математическая модель системы подчиненного управления представлена на рисунке 1.11

 

Рисунок 1.12 – Переходные процессы при расчетных параметрах

Рисунок 1.13 – Переходные процессы при уменьшении Т_Я в 2 раза

 

Рисунок 1.14 – Переходные процессы при увеличении Т_Я в 2 раза

Рисунок 1.15 – Переходные процессы при уменьшении Т_М в 2 раза

 

Рисунок 1.16 – Переходные процессы при увеличении Т_М в 2 раза

Моделирование показало, что уменьшение Тя уменьшает колебательность и перерегулирование в системе. Увеличение Т_Я существенно увеличивает колебательность и перерегулирование в системе. При уменьшении Т_М в системе увеличивается перерегулирование, но установившееся значение тока двигателя уменьшается. Увеличение Т_М в 2 раза приводит к увеличению тока двигателя и времени разгона, но в свою очередь значительно уменьшает перерегулирование.

Синтез релейной системы

 

При разработке системы управления электроприводом определенного класса механизмов возможно успешное применение аналитического конструирования регуляторов, с помощью которого синтезируются структурные схемы управления, обеспечивающие движение электропривода с выполнением заданного критерия качества.

Наиболее перспективным для решения задач синтеза систем оптимального управления является метод динамического программирования Р. Беллмана. Применение этого метода с использованием в качестве критерия оптимальности минимума интегральной ошибки позволяет получить алгоритм оптимального управления регулятора, не только оптимизируя принятый функционал качества, но и обеспечивающий устойчивость движения фазовых координат объекта управления.

Если силовые части объекта управления описываются линейными дифференциальными уравнениями и в качестве критерия оптимальности принимается минимум интегральной квадратичной ошибки, с помощью указанной методики можно получить алгоритмы оптимальных управлений в функции фазовых координат. Это обеспечивает легкую реализацию такой системы управления, так как все обратные связи оказываются жесткими. Однако статическая ошибка в такой системе, возникающая при наличии статического момента на валу, не равна нулю и по своей величине близка к ошибке однократно интегрирующей линейной системы. В связи с этим актуальным является создание системы с гибкой обратной связью по одной лишь выходной координате. Статизм такой системы равен нулю, что соответствует требованиям.

Применение в качестве регуляторов фазовых координат релейных элементов, работающих в скользящем режиме, позволяет без потерь устойчивости получить очень большие коэффициенты усиления. Тем самым обеспечивается не только оптимизация управления, но инвариантность системы к параметрическим возмущениям.