Экспериментально-исследовательская часть

 

Поскольку одной из главных задач курсовой было сделать алгоритм трассировки быстрым, то проанализируем скорость рендеринга в зависимости от количества треугольников и способа их расположения в пространстве.

 

Тест № 1

Рассмотрим сцену, состоящую из треугольников, равномерно расположенных в пространстве так, чтобы расстояние между треугольниками, было значительно больше их линейных размеров. Поставим условие, что изображение сцены должно занимать весь экран. Проанализируем зависимость времени от числа треугольников в такой сцене.

 

 

1,43	3,45	4,53	5,24	5,76	6,06
0	10000	20000	30000	40000	50000

 

Сразу видно, что при пустой сцене рендеринг занимает 1.43 секунды. Это время, затраченное на перебор всех пикселов и вызов функций обработки пикселов. Оно не включает время на поиск пересечения луча с треугольником. График же похож на график логарифма. Вид графика подтверждается теорией. Алгоритм не перебирает все треугольники, а делает всего несколько сравнений со сферическими оболочками, число которых равно примерно логарифму по основанию 8 от числа треугольников.

 

Тест № 2

Рассмотрим теперь сцену, в которой полученное изображение занимает не весь экран. Для этого я буду удалять камеру от сцены. При очень сильном удалении сцена будет занимать всего 1 пиксел. Сцена будет использоваться одна и та же и будет состоять из 40000 треугольников. Проведем зависимость времени рендеринга от площади, занимаемой изображением на экране. Картинка будет иметь размеры 800х600.

 

 

1,57	2,37	3,33	4,06	4,76	5,76
0	96000	192000	288000	384000	480000

 

График представляет собой линейную зависимость. Если луч не пересекает сцену, то после сравнения с самой большой оболочкой для многих лучей сразу же будет установлено, что они ничего не пересекают. Поэтому время рендеринга будет определяться временем на обработку лучей, пересекающих сцену. А поскольку время (t) обработки каждого из лучей в среднем одинаковое. То время будет носить зависимость n*t, где n - число пикселей. А это линейная функция от n.

Тест № 3

 

Теперь рассмотрим сцену, в которой размеры треугольников намного больше расстояний между ними. Я задал эти треугольники случайным образом в ограниченном объеме. Таким образом, треугольники, могут принимать любые размеры. Построим, как и в первом тесте, график зависимости времени от числа треугольников.

 

 

1,63	110	190	230	270	300
0	10000	20000	30000	40000	50000

 

Видно, что при хаотичном разбросе треугольников, алгоритм работает куда медленнее. Улучшение есть, но оно очень мало. При хаотичном разбросе количество оболочек очень большое и поиск по ним становится, сравним по скорости с перебором объектов. По сравнению с первым тестом получилось замедление примерно в 100 раз. Алгоритм хорошо справляется с реальными объектами, так как они чаще всего хорошо сгруппированы.

Заключение

 

Программа предназначена для рендеринга трехмерных сцен, для получения фотореалистических изображений. Она включает все элементы, описанные в техническом задании:

Реализован алгоритм обратной трассировки лучей, позволяющий строить тени, сглаживать и текстурировать поверхности.

Для ускорения используется метод иерархических оболочек, делающий алгоритм трассировки очень быстрым.

Помимо этого в программе:

Очень мощная схема моделирования эффекта преломления, учитывающая зависимость интенсивностей преломленного и отраженного луча от коэффициента преломления среды.

Поддерживается освещение со специальными эффектами. Источник может светить во все стороны, а может светить в определенном телесном угле. Существует возможность сделать так, чтобы интенсивность источника уменьшалась при приближении к краям телесного угла.

Существует возможность сглаживания изображения. Поскольку сглаживание занимает очень много времени, то я сделал так, чтобы пользователь мог включать или выключать эту функцию по своему усмотрению.

Существует множество вариантов модернизации программы.

Модернизация алгоритма трассировки:

Включение в него фильтрации текстур, например, пирамидальной фильтрации, позволяющей корректно отображать текстурированные объекты находящиеся вдали.

Добавление новых оптических эффектов. Можно, например, сделать все оптические свойства поверхности, зависящими от длины волны падающего света.

Написание трехмерного редактора, который будет позволять:

редактировать геометрию объектов на сцене

редактировать свойства материалов

добавлять и удалять объекты сцены.

управлять источниками света.

загружать и сохранять сцены. Для этого понадобится введение специального формата.

Модуль Engine может быть подключен к любой программе Delphi и использован, для практического моделирования трехмерных сцен и их прорисовки.

Список литературы

 

1. Роджерс Д. Алгоритмические основы машинной графики: пер. с англ. - М.: Мир, 1989.

2. Порев В.Н. Компьютерная графика 2004.

3. Тихомиров Ю. Программирование трехмерной графики. - СПб.: ИРМ - Санкт-Петербург, 1998.

4. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. - М.: Наука, 1967.