Задачи статики, решаемые с помощью языка Паскаль 


Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Задачи статики, решаемые с помощью языка Паскаль



 

Основнойзадачей статики является изучение методов замены различных систем сил, действующих на абсолютно твердое тело, простейшими системами, оказывающими на тело такое же действие, как и исходная система.

Выяснение условий взаимной уравновешенности системы сил является одной из основных задач статики.

На основе изложенной в первой главе курсовой работы алгоритм конструкции языка программирования Паскаль составим и решим ряд задач по прикладной механике.

Сформулируем задачу по статике первому разделу прикладной механики.

Задача. Найти центр тяжести тонкого круглого однородного стержня изогнутого по дуге окружности. Размеры стержня указаны на рисунке.

Геометрическая модель решения задачи по статике.

Решение:

Плоскость, в которой лежит окружность радиуса R, является плоскостью симметрии тела. Мы примем ее за координатную плоскость хОу. Тогда будем иметь zc =0. Кроме того того, тело имеет ось симметрии, расположенную в плоскости и направленную по биссектрисе угла 2α.

Рис. 1. Геометрическая модель тонкого круглого однородного стержня изогнутого по дуге окружности

Принимая эту ось ось за ось абсцисс, заключаем, что yc =0. Выбрав начало координат в центре окружности радиуса R, вычислим абсциссу центра тяжести тела.

Выделим элементарный цилиндр с длиной образующей dl. Его объем равен

dv = πr 2 dl =π r 2 R вφ,

 а абсцисса его центра тяжести равна

x = Rcosφ

При решении задач на равновесие твердого тела при наличии сил трения следует выполнить:

1. Выделить твердое тело, равновесие которого надо рассмотреть для отыскания неизвестных величин.

2. Изобразить активные силы.

3. Если твердое тело несвободно, то применив закон освобождаемости от связей, приложить к нему соответствующие реакции связей.

4. Рассмотреть равновесие данного несвободного твердого тела. как тела свободного, находящегося под действием активных сил и реакций связей.

При этом следует реакцию шероховатой поверхности представить двумя составляющими – нормальной реакцией и силой трения, или же двумя составляющими – нормальной реакцией и силой трения, или же, не раскладывая эту реакцию на составляющие, направить ее под углом трения к нормали к поверхности (при максимальной силе трения).

5. Сопоставить число неизвестных величин и число независимых уравнений равновесия, которые должны быть равны для статически определимых задач; при этом к уравнениям равновесия твердого тела следует добавить зависимость силы трения от нормального давления;

6. Выбрать систему координат.

7. Составить систему уравнений равновесия для сил, приложенных к твердому телу или к системе твердых тел.

8. Решив систему уравнений равновесия, определить искомые величины.

Таким образом, мы пришли к результату, выраженному формулой (2). Сопоставляя оба решения, мы видим, что в первом случае мы применили общий метод составления уравнений равновесия для твердого тела, находящегося под действием произвольной плоской системы сил, не учитывая особенностей данной задачи. Достоинство общих методов и заключается в том, что они ведут к цели, несмотря на различия в условиях задач.

Иногда такой путь не является самым простым и коротким. На примере второго способа решения мы видим, что при учете особенностей данной задачи удалось составить меньшее число уравнений равновесия, которые проще и скорее привели к цели.

На основе разработанного алгоритма решения задачи по статике составим Паскаль-программу.

Program Statika;

Var

x, y, a, Pmin, Pmax:Real;

R:Integer;

Begin

Writeln('vvedite ves sterchnya');

Readln(dv);

Writeln('vvedite dliny sterchnya');

Rreadln(dl);

Writeln('vvedite ugol');

Readln(φ); { φ =60}

Pmin:=(R*(((cos(φ)*3.14/180)/cos(φ)*3.14/180)+y)); {minimalnaya velichina gruza}

Pmax:=(R*(((cos(a)*3.14/180)/cos(φ)*3.14/180)-y)); {maximalnaya velichina gruza}

{pri cos(φ)<y sila xmax ne suschestvuet}

Begin

If xmax<0 then x:=xmin+xmax;

If xmax>0 then x:=Pmin-xmax;

End;

Writeln('xmin=',xmin:8:6);

Writeln('xmax=',xmax:8:6);

Writeln('x=',x:8:6);

Readln;

End.

 



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2020-03-14; просмотров: 258; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 34.237.75.165 (0.007 с.)