Про кількість обслугованих клієнтів за 6 місяців поточного року 


Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Про кількість обслугованих клієнтів за 6 місяців поточного року



t, міс. 1 2 3 4 5 6
Кількість клієнтів, K*103, чол. 1,2 1,1 1,5 1,3 1,1 1,0

ІV. Алгоритм розв’язання задачі

1. Основна мета кореляційно-регресивного аналізу полягає в оцінці лінії регресії. Для візуального визначення виду лінії регресії в кореляційному полі наносимо точки, що відповідають вихідним даним (табл. 1.1), одержуємо частково-ламану криву і спостерігаємо, що отримані точки можна апроксимувати прямою лінією (рис. 1.1). Вісь абсцис х відповідає часу t, ордината у – кількості обслугованих клієнтів К*103. Таким чином, для опису отриманих точок можна використовувати лінійну регресію виду y= b0 + b1x, де коефіцієнти регресії b0 і b1 знаходяться за допомогою методу найменших квадратів, який дозволяє оцінити теоретичну залежність між змінними.

Рис 1.1. Залежність зміни кількості клієнтів від часу

 

2. Для визначення коефіцієнтів регресії b0 і b1 дані обчислень заносимо в табл. 1.2.

 

Таблиця 1.2

Методика обчислення коефіцієнтів регресії

  x, t y, K*103 х2 у2 xy x+y (x+y)2
  1 1,2 1 1,44 1,2 2,2 4,84
  2 1,1 4 1,21 2,2 3,1 9,61
  3 1,5 9 2,25 4,5 4,5 20,25
  4 1,3 16 1,69 5,2 5,3 28,09
  5 1,1 25 1,21 5,5 6,1 37,21
  6 1 36 1,0 6,0 7,0 49,0
Σ 21 7,2 91 8,8 24,6 28,2 149

 

Виконаємо перевірку за формулою (1.1):

å(x+y)2 = åx2+2åxy+åy2.                                                                            (1.1)

 

149 = 91+2∙24,6+8,8.

 

Таким чином, табличні розрахунки зроблені вірно.

3. Обчислимо коефіцієнти регресії за формулами (1.2)-(1.3):

 

b0= (åyåx2 -åxyåx)/(nåx2  - (åx)2);                                                      (1.2)

 

b1=(nåxy - åxåy)/(nåx2 - (åx)2),                                                                  (1.3)

 

де n – кількість місяців.

 

b0=(7,2*91 – 24,6*21)/(6*91-212)=(655,2-516,6)/(546-441)=138,6/105=1,32;

 

b1=(6*24,6-21*7,2)/(6*91-212)=(147,6-151,2)/(546-441)=-3,6/105=-0,03.

 

4. Рівняння регресії, що визначає апроксимуючу лінійну функцію для даних задачі, визначається як y = 1,32 - 0,03x.

Аналіз рівняння показує, що кожний місяць кількість обслугованих клієнтів зменшується на 0,03*1000=30 чоловік.

5. Використовуючи дані табл. 1.2, обчислимо коефіцієнт кореляції
-1 ≤ r ≤ 1 за формулою (1.4):

 

                                                     (1.4)

 

 

Коефіцієнт кореляції r = -0,36; r < 0.

Значення коефіцієнта кореляції показує, що змінні х та у мають зворотній (так як значення r від’ємне) слабкий (так як значення r ближче до 0,
чим до -1) зв'язок. Тобто, з часом кількість обслугованих клієнтів зменшується.

6. На основі отриманого рівняння регресії y=1,32 - 0,03x в табл. 1.3 оцінимо кількість обслугованих клієнтів за 1-12 місяці поточного року і за цими даними побудуємо лінію регресії (рис. 1.2).

 

Таблиця 1.3

Розрахунок кількості клієнтів

х, міс. y=1,32 - 0,03x, к-ть клієнтів, K*103
1 1,29
2 1,26
3 1,23
4 1,20
5 1,17
6 1,14
7 1,11
8 1,08
9 1,05
10 1,02
11 0,99
12 0,96

 

Рис. 1.2. Лінія регресії

 

Значення коефіцієнта кореляції -0,36 показує, що зв'язок між часом і кількістю обслугованих клієнтів зворотній (з часом кількість клієнтів зменшується), слабкий (плин часу несуттєво впливає на зміну кількості клієнтів). Відповідно до отриманого рівняння регресії y=1,32 – 0,03x прогнозується зменшення кількості обслугованих клієнтів близько 30 чоловік кожного місяця, що свідчить про недоцільність розширення виробничих потужностей підприємства ближчим часом.

 

Алгоритм розв’язання задачі №1



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2020-03-02; просмотров: 126; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 44.200.230.43 (0.015 с.)