Уравнивание приращений координат и вычисление координат всех точек

Для вычисления относительных невязок необходимо было произвести предварительные вычисления:

               (21)

Относительную невязку вычислил по формуле:

(22)

и сравнил с величиной 1/5000, невязка меньше этой величины, следовательно, она допустима.

Ввела поправки в приращения координат пропорционально длинам сторон. Вычисления при уравнивании координат узловой точки приведены в таблице 9.

Таблица 9 – Схема к вычислениям при уравнивании координат узловой точки.

№ хода i	Периметр хода [Si], м	Вес хода	Сумма приращений по ходу		Координаты узловой точки		Невязка по хода
			ΣΔX, м	ΣΔY, м	X, м	Y, м	δXi, м	δYi, м	δXYi, м	δXY/[Si]
1	3001,938	0,333	-2973,92	-408,78	2345563,31	9474018,84	-0,016	0,002	0,01666813	0,000005599
2	2451,275	0,408	-324,20	-2378,21	2345563,33	9474018,88	0,003	0,046	0,04592755	0,000018736
3	3068,592	0,326	2990,78	354,44	2345563,34	9474018,78	0,013	-0,060	0,06121766	0,000019949
		1,067

 

 

После уравнивания приращений координат вычислил координаты всех точек ходов.

Вычисления задания представлены в приложении Г.

 

При решении этой задачи научился уравнивать ходы полигонометрии второго разряда раздельным способом. Усвоил, что при этом способе необходимо сначала уравнять углы, затем уравнивать приращения координат и уже по уравненным приращениям вычислять

 

Уравнивание ходов технического нивелирования способом полигонов профессора В.В. Попова

4. 1 Общие указания и исходные данные

Способ полигонов профессора В. В. Попова применяется для уравнивания как свободной, так и несвободной сети полигонов. Для нивелирной сети этот способ является строгим, то есть дает такие же результаты, как и метод наименьших квадратов.

Перед уравниванием вычертил схему нивелирной сети, на которую выписаа по ходам и полигонам (фактическим и фиктивным) периметры, число станций, измеренные превышения, фактические и допустимые невязки в сумме превышений по полигонам. Для установления знака невязки направление обхода в каждом полигоне выбрал по ходу часовой стрелки. Контролем правильности вычисления невязок является условие [fh]=0. Вычислил допустимые невязки по формуле:

                        f_{h доп}= ±50мм√L                                         (23)

где L – периметр полигона, км.

Предварительно исправила исходные данные, учитывая свой порядковый номер. Эти вычисления производятся в таблице 10. Длину ходов вычислила по формуле:                                                          (24)

∆l = -0,1км * №=0,9 км.  Высота исходных реперов

H_Rp1=106,958 м,

H _Rp2=100,132 м.

 Длины фиктивных ходов приравнял к нулю и на схеме эти ходы показал пунктирной линией.

Исходные данные

Высота исходных реперов: H Rp I =106,958 м.

  H Rp II =100,132 м.

Таблица 10 - Измеренные величины и результаты уравнивания

№ хода	№ точки	Длина хода L0, км	Число станций n	Превыше ния h, м	Поправки V, мм	Уравненные
						Превышения, м	высоты, м
1	Rp I						106,958
	1	3,1	29	-3,979	11	-3,968	102,990
	2	5,4	35	-1,251	13	-1,238	101,752
		∑8,5	∑64	∑-5,230	∑24
2	2						101,752
	3	4,6	36	-1,098	2	-1,096	100,656
	4	5,3	37	-2,002	2	-2,000	98,656
		∑9,9	∑73	∑-3,100	∑4
3	4						98,656
	5	3,6	26	8,938	3	8,941	107,597
	6	3,3	28	-5,092	3	-5,089	102,508
	7	3,1	26	-0,858	3	-0,855	101,653
		∑10,0	∑80	∑2,988	∑9
4	7						101,653
	8	5,7	33	-1,038	-5	-1,043	100,610
	Rp I	4,4	28	6,353	-05	6,348	106,958
		∑10,1	∑61	∑5,315	∑-10
5	2						101,752
	9	6,1	41	-3,186	12	-3,174	98,578
	10	5,0	30	7,461	8	7,469	106,047
	11	4,8	38	15,602	11	15,613	121,660
	12	5,1	28	-16,824	8	-16,816	104,844
		∑21,0	∑137	∑3,053	∑39
6	12						104,844
	13	5,3	25	7,284	9	7,293	112,137
		∑5,3	∑25	∑7,284	∑9
7	13						112,137
	4	4,0	54	-13,481	0	-13,481	98,656
		∑4,0	∑54	∑-13,481	∑0
8	12						104,844
	14	8,9	28	4,811	5	4,816	109,660
		∑8,9	∑28	∑4,811	∑5
9	14						109,660
	13	5,4	29	2,480	-3	2,477	112,137
		∑5,4	∑29	∑2,480	∑-3
10	14						109,660
	15	3,7	29	-7,899	7	-7,892	101,768
	16	3,9	28	3,885	7	3,892	105,660
	Rp II	4,8	32	-5,536	8	-5,528	100,132
		∑12,4	∑89	∑-9,550	∑22
11	Rp II						100,132
	17	5,1	38	1,066	-10	1,056	101,188
	7	5,1	25	0,472	-7	0,465	101,653
		∑10,2	∑63	∑1,538	∑-17