Подбор поперечного сечения стойки

Согласно [8], стр. 258, высоту сечения колонны h_к принимают в пределах , а ширину сечения  с учетом сортамента пиломатериалов. Н – высота стойки, Н = 10,0 м

Задаемся высотой сечения , примем 70см

Ширина сечения  с учетом [9] ширину примем 0,25 м

Основная рама представляет собой однажды статически неопределимую систему. За лишнюю неизвестную принимают силу Х, приложенную на уровне верха стоек на оси нижнего пояса ригеля.

При определении силы Х допускается, что ригель представляет собой стержень цельного сечения с жесткостью, равной бесконечности EF_риг = ∞. Поэтому горизонтальные перемещения шарнирного конца левой и правой стоек (прогибы) будут одинаковы

Для схемы, показанной на рисунке, значения f_Л и f_П определяются как для защемленных консольных балок:

Приравниваем выражения:

Выносим общий множитель:

Отсюда неизвестное Х:

Н – высота стойки, Н = 10,0 м

 – активная погонная горизонтальная ветровая нагрузка

 – отрицательная (отсос) погонная горизонтальная ветровая нагрузка

Определение погонной нагрузки от ветра, распределенной по высоте стойки ([3]):

С наветренной стороны:

С подветренной стороны:

w₀ – нормативное значение ветрового давления

Для II ветрового района w₀ = 0,30 кН/м² ([3], п. 11.1.4)

k – коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте, высота стойки составляет 10,0 м. k = 0,65 ([3], табл. 11.2)

Тип местности В – городские территории, лесные массивы и другие местности, равномерно покрытые препятствиями высотой более 10 м

c_e и c_e3 – аэродинамические коэффициенты ([3], п. 6.6. и прил. 4, п. 2)

c_e – с наветренной стороны, для здания с двускатными покрытиями c_e = 0,8

c_e3 – с подветренной стороны, для здания с двускатными покрытиями c_e3 = -0,5

b – длина здания, b = 60,0 м

l – пролет здания, l = 17,0 м

В – шаг поперечных рам здания, В = 6,0 м

γ _f  – коэффициент надежности по ветровой нагрузке, γ _f  = 1,4 ([3], п. 6.11)

С наветренной стороны:

С подветренной стороны:

 – сосредоточенная активная ветровая нагрузка с вертикальной части ригеля приложенная на уровне верха стойки

  – отрицательная (отсос) ветровая нагрузка с вертикальной части ригеля приложенная на уровне верха стойки

h – высота опорной части ригеля, на который действует ветровой напор

Так как в качестве ригеля используем треугольную ферму, то h = 0, поэтому ,  и .

Следовательно, выражение для неизвестной Х примет вид:

Расчет сжато–изгибаемой стойки на прочность производим по формуле [5], п. 4.17

Максимальное продольное усилие

Нагрузка на стойку

Элемент	Нормативная нагрузка, кН	Коэффициент надежности по нагрузке, γ f	Расчетная нагрузка,кН
Постоянная нагрузка:			66,23
Собственный вес стойки:	8,75	1,1	9,63
Снеговая нагрузка:			154,72

 

N_пост – опорная реакция ригеля от веса покрытия

N_пост = R_Aпост = 66,23кН

N_снег – опорная реакция ригеля от снеговой нагрузки

N_снег = R_Aснег = 154,72кН

G_СТ – собственный вес стойки

Нормативный:

Расчетный:

Дополнительный изгибающий момент от действия поперечных и продольных нагрузок

Максимальный изгибающий момент в основании стойки

Так как , то ,

ξ – коэффициент, учитывающий дополнительный момент ([5], п. 4.17.)

φ – коэффициент продольного изгиба, зависящий от гибкости, определяемый по [5], п. 4.3.

Согласно [5], табл. 14, п.1 предельная гибкость для колонны составляет λ_пред = 120.

Гибкость элемента цельного сечения ([5], п. 4.4.)

l₀ – расчетная длина элемента,        l₀ = l · μ

μ – коэффициент, μ = 2,2 ([5], п. 4.21) – при одном свободно нагруженным конце (узел с ригелем) и другом защемленным конце (фундамент)

l – свободная длина элемента, l = 1000 см (высота стойки)

r – радиус инерции

А – площадь сечения

I – момент инерции

А = 3000 – коэффициент для древесины

F_расч = F_бр – площадь поперечного сечения стойки

F_расч = F_бр = 25 · 70 = 1750 см²

W_расч – момент сопротивления стойки

R_C – расчетное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон R_C = 1,5 кН/см²

Условие выполнено