Розрахунок середньої довжини черги 


Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Розрахунок середньої довжини черги



Середня довжина черги вимірюється кількістю викликів за одиницю часу і може розглядатися як по відношенню до всіх викликів, що поступили, так і до викликів, що перебувають в черзі на очікування обслуговування. На практиці часто користуються відносною умовною одиницею часу:

 

 (5)

 

де h – середній час обслуговування, с.

В загальному випадку середня довжина черги по відношенню до всіх викликів, що поступили, визначається як середній час очікування початку обслуговування виклику, віднесений до всіх викликів, що поступили, помножений на питоме навантаження, що поступає:

 

 (6)

 

Залежно від того, по відношенню до яких викликів (тих, що перебувають в черзі, чи тих, що поступили) розглядається довжина черги і залежно від одиниці часу можливі різні модифікації даної формули. Довжина черги за одиницю часу по відношенню до всіх викликів, що поступили:


 (7)

 

Довжина черги за одиницю часу по відношенню до всіх викликів, що перебувають в черзі:

 

 (8)

 

0.432

 

Розрахунок середнього часу очікування для кожного очікуючого виклику

Середній час очікування є одним з основних параметрів, які характеризують КС з очікуванням і визначається за формулою:

 

 (9)

Розрахунок середнього часу очікування для кожного поступившого виклику

Середній час очікування для кожного виклику, що поступає, відрізняється від середнього часу очікування для кожного виклику, що очікує, коефіцієнтом, який рівний імовірності очікування:


 (10)

 

Розрахунок умовних втрат при обслуговуванні найпростішого потоку

Умовні втрати – це імовірність того, що час очікування γ буде більше допустимого часу очікування. При розрахунку умовних втрат приймається, що тривалість обслуговування викликів розподілена по експоненційному закону, а допустимий час очікування заданий в умовних одиницях і рівний 0.1.

В загальному випадку вираз для розрахунку умовних втрат при вищевказаних умовах має вигляд:

 

 (11)

 

де β - інтенсивність обслуговування;

t*- допустимий час обслуговування, заданий в умовних одиницях часу.

Якщо за одиницю часу прийняти середня тривалість одного

зайняття, то β=1.

Тоді, умовні втрати для всіх викликів, що поступили:

 

 (12)

 

Умовні втрати для всіх викликів, що очікують:

 

 (13)


Знайти умовні втрати для всіх поступивших і всіх очікуючих викликів для допустимого відносного часу очікування та

Умовні втрати для всіх викликів, що поступили:

при

 

 

при

 

 

Умовні втрати для всіх викликів, що очікують:

при

 

 

при

 

 



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2020-03-02; просмотров: 147; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.91.19.28 (0.079 с.)