Производство геометрического нивелирования технического класса точности. Контроль нивелирования на станции. Правила ведения полевых журналов. Обработка результатов измерений в нивелирном ходе.

.Геом нивелирование выполняют при помощи нивелира и нивелирных реек. Нивелир—геодезический прибор, обеспечивающий при работе горизонтальную линию визирования. Он представляет сочетание зрительной трубы с цилиндрическим уровнем или с компенсатором. Уровень и компенсатор служат для приведе­ния визирной оси в горизонтальное положение. Нивелирные рейки представляют деревянные бруски, чаще всего с сантиметровыми делениями, оцифрованными от нуля (пятки рейки), снизу вверх, через каждый дециметр. Геометрическое нивелирование состоит в определении пре­вышения h точки В над точкой А. Точки закрепляют на местности забитыми в землю деревян­ными кольями, металлическими костылями и др., обеспечи­вающими прочное, без осадок положение их по высоте. Нивелирным отсчетом по рейке называют отрезок отвесной линии от точки, на которой стоит рейка, до горизонтальной визирной оси. Отсчеты и превышения выража­ют в миллиметрах и записывают их с округлением до миллиметра. Существуют два способа геометрического нивелирования: вперед и из середины. При нивелировании способом вперед с точки А на точку В  на обеих точках устанавливают рейки, нивелир устанавливают возле точки А (в радиусе 2—3 метров от нее, чтобы вращая кремальеру зрительной трубы, видеть резкое изображение делений рейки), отсчитывают по рейке высоту нивелира i (высотой нивелира называют отрезок отвесной линии от точки, на которой стоит рейка, до горизонтальной визирной оси), затем визируют на рейку, стоящую в точке В, и производят отсчет по передней рейке v. Из рис. видно, что H=i- v (6.1) т, е. превышение равно высоте нивелира минус отсчет по передней рейке. При нивелировании способом из середины   нивелир устанавливают между точками А и В, не обязательно в их створе, но с условием примерного равенства расстояний от нивелира до реек, называемым равенством плеч и определяемым шагами или по нитяному дальномеру зрительной трубы. Произведя отсчеты на заднюю п и перед­нюю v рейки, вычисляют превышение h = n- v           (6.2) т. е. превышение равно разности отсчетов по задней и передней рейкам. При геометрическом нивелировании для определения высот нескольких точек с одной станции пользуются горизонтом нивелира (ГН), которым называют высоту визирной оси, т. е. отрезок отвесной линии от исходной (принятой) уровенной поверхности до визирной оси. Поэтому, если высота точки А(Н_А) или точки В(Н_В) известна, то согласно рис ГН= Н_А +i= Н_В + v (6.3) т. е. горизонт нивелира равен высоте точки, на которой стоит рейка, плюс отсчет по рейке. Пользуясь ГН, вычисляют высоту точки, на которой стоит рейка. Например, согласно рис. 6.1, а и формуле (6.3) Н_В = ГН- v, (6.4) Превышения, вычисляемые по формулам (6.1), (6.2), могут быть положительными и отрицательными, и при записи их обязательно сопровождают знаком плюс или минус. Чем меньше расстояние между нивелиром и рейкой, тем точнее производится отсчет. Нормальным считается расстояние 50м, недопустимым — более 150м. Однако часто возникает необходимость определять превы­шения между точками при расстояниях в несколько сотен километров с большим числом станций, образующих нивелир­ные ходы (см. рис. 6.1, г) и полигоны. Определив превышения, вычисляют высоту, например, точки В(Н_В), зная высоту исходной точки А(Н_А), по формуле Н_В = Н_А + hAB = Н_А +суммаh где п — число станций (превышений).. Поэтому в зависимости от длины хода (периметра полигона) и требуемой точности геометрическое нивелирование делится на классы I, II, III, IV и техническое нивелирование. После нивелирования точек производят вычислитель­ную обработку журнала-схемы нивелирования поверхности, которая состоит в вычислении высот всех точек, при известной высоте исходной точки и наличии отсчетов по рейке на каждой точке. Для нашего случая исходной является точка 46 с высотой H4б=72,000 м, которая получена проложением двойного ниве­лирного хода с ближайшего репера. Из связующих и исходной точек составляют нивелирный полигон, например, 46—6г—4е—2г—46 и, пользуясь отсчетами по рейке, вычисляют превышения между точками полигона: h_4б-_бг=1275-1154=121 мм=+0,121 м, А₆г-4е= 1506-2489= -983 мм= -0,983м и т.д. Значения превышений и высоту исходной точки записывают в табл. 6.3, в которой уравнивают превышения и вычисляют высоты точек. Fhдоп=50(кв.к) 0,46=34мм Невязку в превышениях вычисляют по формуле (6.7), а ее допустимость по формуле (6.9). Высоты связующих точек полигона вычисляют по увязанным превышениям и записывают в журнал-схему возле соответствующей точки. После этого для каждой станции вычисляют горизонт нивелира (ГН) по форму­ле (6.3) с контролем по высотам двух связующих точек. Средние значения ГН округляют до 10 мм и записывают в журнал-схему возле соответствующей станции. Высоты промежуточных точек с каждой станции получают по формуле (6.4) и записывают в журнал-схему возле соответствующей точки.

 

25. Тригонометрическое нивелирование, его точность. Вывод основной формулы тригонометрического нивелирования.При мензульной съемке рельефа местности и при построении съемочного обоснования превышения между точками определя­ют с одной станции на расстоянии в несколько сотен метров и даже несколько километров, применяя тригонометрическое нивелирование.Для определения превышения h между точками А и В (рис. 7.3, а), наклонной визирной осью (тригономет­рическим нивелированием) на одной точке А устанавливают мензульный комплект или теодолит, а на другой В— знак (веху, пирамиду и др.). Пусть горизонтальное проложение между точками А и В равно s. Для измерения угла наклона v визируют наверх знака v. На станции измеряют высоту прибора i, представляющую отрезок отвесной линии от точки А (верха столба, кола и др.) до горизонтальной оси прибора. Определяют высоту знака v (отрезок отвесной линии от точки В до точки, на которую производят визирование при измерении угла наклона).Если предположить, что уровенная поверхность представ­ляет плоскость, а визирный луч — прямую линию, т. е. кривизна Земли и рефракция (преломление) светового луча в атмосфере не учитываются, то можно получить формулу (см. рис. 7.3, а) h+ v =s*tg v + i                

Откудаh=s*tg v + i - v (7.5)В действительности, визирный луч идет по рефракци-оннойкривой, и угол наклона v измеряют между касатель­ными к уровенной поверхности и рефракционной кривой (см. рис. 7.3, б). Треугольник, образованный этими касательными и отвесной линией в точке В, близок к прямоугольному, поэтому катет, лежащий против угла v, равен s*tg v, а следова­тельно, h + v + r = i + k + s * tgv откуда h = s * tgv + i - v + k - r

В этой формуле k — поправка за кривизну Земли, r — поправка за рефракцию. Обозначив k - r = f,где f — поправка за кривизну Земли и рефракцию, получим формулу h = s * tgv + i - v + f (7.6)Определим k, r и f в формуле (7.6).Поправку за кривизну Земли k легко и точно можно определить из прямоугольного треугольника Оа b (см. рис. 7.3,0). (R+k)² = R²+s², где R — величина, близкая к ради­усу Земли. Из полученного равенства следует, что k (2 R + k)= s², откуда k = s² /(2R+k) В знаменателе правой части полученной формулы величина k во много раз меньше удвоенного радиуса Земли, поэтому, отбросив ее, можно написать

k = s ² /2 R, Пример: R=6370км, s=1000 м, получим k =8 см.Значительно сложнее определить величину r — поправку зарефракцию. Если бы был известен радиус ' рефракционной
кривой, то поправка за рефракцию определилась бы поформуле (7.7), в которую вместо радиуса Земли можно былобы подставить радиус рефракционной кривой. Однако мно­гочисленные исследования показывают, что вид рефракционной кривой постоянно изменяется в зависимости от изменения плотности слоев атмосферы (в разное время года, месяца и суток), через которые проходит луч визирования, а следова­тельно, изменяется и радиус рефракционной кривой.Наиболее уверенно радиус рефракционной кривой, а следова­тельно, и поправку за рефракцию определяют при высоте визирного луча над земной поверхностью от 2 м и более. Для этих условий радиус рефракционной кривой в среднем в шесть раз больше радиуса Земли, а следовательно, поправка за рефракцию в среднем в шесть раз меньше поправки за кривизну Земли, вследствие чего можно написать f = k - r = k -1/6* k =0,83 k Подставив в это выражение значение k: из формулы (7.3), получим f =0,42 s ² / R (7.8)По этой формуле обычно и вычисляют поправку за кривизну Земли и рефракцию в формуле (7.6).Превышения при тригонометрическом нивелировании вычис­ляют с округлением до 0,01 м, поэтому поправку / вычисляют лишь для расстояний, превышающих 300 м, так как при s=300 м f =0,006 = 0,01 м. Поправка изменяется пропорци­онально квадрату расстояния, и при,s= 1000м она равна 0,07 м. Для определения поправок обычно пользуются специ­альной V = (Л – П)/2 МО = (Л + П)/2.i - расстояние от оси вращательной трубы до колышка. h = h' + i – l. h' = S*tgV = 0.5(Cn + c)sin2V. h = 0.5(Cn + c)sin2V + i – l. В некоторых случаях, когда измерения превышений выполняют при съемочных работах f = k – r, где k – кривизна земной поверхности, r – рефракция (явление преломления луча атмосферой). h = 0.5(Cn + c)sin2V + i – l + k – r. Наиболее часто тригонометрическое нивелирование применяется при тахеометрической съемке, при пересечении рельефа с горизонталями, при оформлении планов, карт.  

Стр 111.