Определение порождающего полинома

 

Для определения порождающего полинома используем методику для циклических кодов Боузе-Чоудхури-Хоквингема (БЧХ).

Для построения кодового устройства найдем порождающий полином:

(x)= M₁(x)´ M₃(x)´...,M_r(x)

 

где M_r - минимальный многочлен.

Максимальная степень минимального многочлена равна:

 

 

Наибольший их порядок: .

Старшая степень многочлена l = m = 5.

Используя таблицу минимальных многочленов, записываем их значения в восьмеричном коде с соответствием m и  и представим эти многочлены в виде двоичного кода:

М1=45=100101

М3=75=111101

М5=67=110111

М7=57=101111

Находим g(x) как произведение минимальных многочленов, соответствующих степени l = 5:

 

 

Порождающий полином определяется как произведение:

 

 

В результате полученный порождающий полином примет вид

В двоичном коде, начиная со старшего разряда:

0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1

19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Данному полиному соответствует следующая структурная схема кодера:

 

Рисунок 6.1 - Структурная схема кодера

Оптимизация структуры резерва

Элементы спроектированной СПДС обладают различными надежностями и стоимостями. Во многих случаях их надежность такова, что надежность всей системы оказывается недостаточной, и для ее повышения применяется резервирование системы в целом (общее резервирование) или отдельных компонентов (поэлементное резервирование). При этом возникает сложная задача нахождения вида и количества резервных элементов. Оптимизация может вестись по достижению требуемой надежности при минимальных затратах или по максимальной надежности при допустимой величине затрат.

Используя рабочую программу просчета оптимизации структуры резерва получим следующий результат.

Оптимальный вариант:

Номер варианта (попорядку) - V=707(из 730)

Максимальная вероятность надежности резерва - Р=0,67323

Стоимость резерва - С=330 у.е.

 

Таблица 8.1 Оптимальная схема включения резерва блоков

	Номер блока
	1	2	3	4	5	6
резерв	3	3	3	2	3	3

 

Заключение

 

В данной работе было необходимо спроектировать систему передачи дискретных сообщений для передачи 1 листа А4 в виде факса полутонового по каналу ТЧ, за 40 секунд. Определив объем информации, был произведен расчет необходимой скорости передачи информации. Скорость передачи равна 12007 бит/с. Исходя из рассчитанной скорости передачи, был выбран протокол передачи V.32bis со скорость передачи 14400 бит/с. Рассчитав среднюю вероятность ошибки в канале, было установлено, что она выше допустимой, поэтому для получения требуемой верности передачи информации, следует использовать помехоустойчивое кодирование. Полностью безошибочный прием будет после исправления ошибки четвертой кратности. В результате из 31 бит кода, 20 являются проверочными битами. Следовательно, скорость передачи снижается и получается равной 5110 бит/с. Для передачи информации за заданный период времени будет использован протокол V.90, обеспечивающий более высокую скорость передачи, чем протокол V.32bis. Исходя из заданного предела надежности, была найдена оптимальная схема включения блоков: 1 блок 3 шт.; 2 блок 3 шт.; 3 блок 3 шт.; 4 блок 2 шт.; 5 блок 3шт.; 6 блок 3 шт. Максимальная вероятность надежности резерва 0,67323 и стоимость резерва 330 у.е.