Методы математической обработки полученных результатов

Данная группа методов помогает сделать выводы достоверными, поскольку применение специальных формул позволяет установить критерии значимости полученных результатов, то есть выявить закономерности изучаемого процесса.

В нашем случае вычислялись следующие величины:

. Средняя арифметическая величина. При проведении исследования нами получены ряд величин, характеризующих физическую подготовленность занимающихся. Каждая из этих величин это варианта. Расположив их последовательно образовался вариационный ряд. Для того, чтобы дать оценку данному ряду мы определяли среднюю статистическую величину, которую принято обозначать буквой М. Данная величина дает представление о среднем значении изучаемого показателя в определенных условиях исследования. Для того, чтобы вычислить среднюю арифметическую необходимо сложить все варианты и разделить на их число:

 

,

 

где М - средняя арифметическая величина, а - варианты, ∑ - знак суммирования, n - число измерений.

.  - средне квадратическое отклонение. Указывает на степень разнообразия признаков вариационного ряда. Величина среднего квадратического отклонения является показателем рассеивания, то есть отклонения вариант, которые получены в исследовании, от их средней величины, и тем самым призвана дополнять характеристику группы явлений.

На основе теории распределения размаха для статистических совокупностей разработан элементарный способ очень быстрого определения среднего квадратического отклонения по формуле:

 

; где

V макс - наибольшее значение варианты;

V мин - наименьшее значение вариант;

. Затем вычисляется ошибка средней арифметической величины - m.

Под «ошибкой» в статистике понимается не ошибка исследования, а мера представительства данной величины, то есть насколько средняя величина, полученная на выборочной совокупности, отличается от истинной средней арифметической величины, которая была бы получена на генеральной совокупности. Она вычисляется по формуле:

 

m = ;

 

Для вычисления степени различия сравниваемых величин используют коэффициент Стьюдента - t.

 

; С = n₁ + n₂ -2, где

 

С - число степеней свободы вариаций от 1 до ¥, которые равны числу наблюдений без единицы (С = n -1).

Далее определяется достоверность различия по таблице вероятностей Стьюдента P (t) ³ (t₁).

Достоверность различий (P) определялась по трем уровням:

1. p< 0.05 - величины различаются достоверно.

2. p< 0.01 - величины различаются с высокой степенью достоверности.

3. p< 0.001 - величины различаются с очень высокой степенью достоверности.

При оценке достоверности различий (Е.В. Сидоренко, 2002) были приняты 5%-й и 1%-й уровни значимости (P < 0,05 и P < 0,01), как обеспечивающие необходимый уровень (95% и 99%) уровень надежности в подобного рода исследованиях.

. Помимо вычисления средней арифметической величины проводилось процентное сопоставление полученных результатов.

 

Результаты исследования