Взаимодействие электронов с фотонами

  Ранее было показано, что переход о нормального к сверхпроводящему состоянию связан с определенным упорядочиванием в электронной системе твердого тела. На основании этого можно предположить, что переход в сверхпроводящее состояние обусловлен взаимодействием электронов друг с другом.

В принципе можно предположить различные механизмы такого взаимодействия. Были попытки объяснить упорядочение системы с помощью механизма кулоновского отталкивания электронов. Рассматривалось магнитное взаимодействие электронов, которые, пролетая через решетку с большими скоростями, создают магнитное поле и с помощью него взаимодействия между собой. Однако эти и другие подходы не позволяют построить теорию сверхпроводимости и объяснить электрические, магнитные и тепловые свойства сверхпроводников.

Конструктивной основой для создания такой теории стала идея о взаимодействии электронов через колебания решетки, сформулированная в 1950-51 гг. практически независимо друг от друга Г. Фрелихом и Дж. Бардиным. Такое рассмотрение позволило уже в 1957 г. Дж. Бардину, Л. Куперу и Дж. Шифферу создать микроскопическую теорию сверхпроводимости, получившая название БКШ (по начальным буквам фамилий авторов).

Рассмотрим качественно механизм меж электронного взаимодействия через колебания решетки. Как известно, ионы в кристаллической структуре совершают колебания около положений равновесия. Если в такую решетку поместить всего два электрона и пренебречь всеми остальными, то положительно заряженные ионы, расположенные вблизи этих электронов, будут притягиваться к ним. Образуются две области поляризации решетки, то есть скопления положительного заряда ионов вблизи оказывающих поляризующее действие отрицательно заряженных электронов. Второй электрон и поляризованная им область решетки могут реагировать на поляризацию, вызванную первым электроном. При этом второй электрон испытывает притяжение к месту поляризации первого электрона, а, следовательно, и к нему самому.

Рассмотренная выше модель имеет весьма существенный недостаток - она является статической. Реально электроны в металле имеют очень большие скорости (порядка 10⁶ м/c). Поэтому можно предположить, что электрон, перемещаясь по кристаллу, притягивает ионы и создает область избыточного положительного заряда. Такая динамическая поляризация является относительно устойчивой, поскольку масса ионов значительно больше, чем масса электронов. Таким образом, второй электрон, пролетая сквозь решетку, притягивается к этому сгустку положительного заряда, а, следовательно, и к первому электрону. Отметим, что при высоких температурах (больше критической) интенсивное тепловое движение узлов кристалла делает поляризацию решетки слабой, а, следовательно, практически невозможным взаимодействие между электронами.

Энергетические щели

Для развития динамической модели будем полагать, что второй электрон движется по поляризованному следу первого электрона. При этом возможны две ситуации: первая - импульсы электронов одинаковы по величине и направлению, то есть они образуют пару частиц с удвоенным импульсом, вторая - импульсы электронов одинаковы по величине и противоположны по направлению. Такую корреляцию электронов также можно рассматривать, как пару с нулевым импульсом. Если электроны, кроме того, будут иметь противоположные спины, то такая пара будет обладать уникальными свойствами.

Чрезвычайно интересным с точки зрения понимания механизма сверхпроводимости является вопрос о процессах энергообмена в сверхпроводящем состоянии. В принципе ясно, что эти процессы связаны с разрушением куеперовских пар и энергетическими переходами в системе свободных электронов, причем как первое, так и второе определяется совокупностью свободных состояний, в которые могут перейти электроны. Сложность рассматриваемой задачи связана с тем, что образование куперовских пар приводит к изменению квантово - механических состояний, не спаренных электронов.

Распределение электронов в нормальном металле описывается функцией Ферми-Дирака

f(E)=(e ^{(E- m )/(kT)} + 1)^-1.

Где k - постоянная Больцмана; m - химический потенциал.

При температуре Т=0 К полная функция распределения N(E)=f(E)g(E), определяющая число частиц с энергией Е, равна плотности числа состояний g(E), так как f(E)=1:

g(E)=((4 p V)/ n³)(2m)^3/2Е^1/2.

Взаимодействие электронов в сверхпроводнике с образованием куперовских пар приводит к тому, что небольшая область энергии вблизи уровня Ферми становится запрещенной для электронов - возникает энергетическая щель. В пределах этой щели нет ни одного разрешенного для не спаренных электронов энергетического уровня. Под влиянием взаимодействия между электронами, имеющими энергию, близкую к Е_f, они оказываются как бы сдвинутыми относительно уровня Ферми.

  При Т=0 К ширина щели максимальна (2d₀» 10^-2 - 10^-3 эВ), а все свободные (не спаренные) электроны находятся под щелью (на уровне с энергией меньше Е_f). При повышении температуры часть куперовских пар разрушается, а некоторые, не спаренные электроны “перескакивают” щель и заполняют состояния с энергией больше Е_f. Ширина щели 2d(T) при этом уменьшается.

  Между максимальной (при Т=0 К) шириной щели 2d₀  и критической температурой Т_c существует прямая зависимость. По теории БКШ, удовлетворительно согласующейся с экспериментальными данными для большого числа сверхпроводников (кроме Nb, Ta, Pb, Hg):

2d₀=3,5 kT_с.

Ширина щели по этому соотношению определяется в эВ.

   

  Высокотемпературная сверхпроводимость

  Рассмотренный ранее механизм перехода в сверхпроводящее состояние основан на межэлектронном взаимодействии посредством кристаллической решетки, то есть за счет обмена фононами. Как показывают оценки, для такого механизма сверхпроводимости, называемая фононным, максимальная величина критической температуры не может превышать 40 К.

Таким образом, для реализации высокотемпературной сверхпроводимости (с Т_c>90 К) необходимо искать другой механизм корреляции электронов. Один из возможных подходов описан американским физиком Литтлом. Он предположил, что в органических веществах особого строения возможна сверхпроводимость при комнатных температурах. Основная идея заключалась в том, чтобы получить своеобразную полимерную нитку с регулярно расположенными электронными фрагментами. Корреляция электронов, движущихся вдоль цепочки, осуществляется за счет поляризации этих фрагментов, а не кристаллической решетки. Поскольку масса электрона на несколько порядков меньше массы любого иона, поляризация электронных фрагментов может быть более сильной, а критическая температура более высокой, чем при фоновом механизме.

В основе теоретической модели высокотемпературной сверхпроводимости, разработанной академиком В.Л.Гинзбургом, лежит так называемый экситонный механизм взаимодействия электронов. Дело в том, что в электронной системе существуют особые волны - экситоны. Подобно фононам они являются квазичастицами, перемещающимися по кристаллу и не связанными с переносом электрического заряда и массы. Модельный образец такого сверхпроводника представляет собой металлическую пленку в слоях диэлектрика или полупроводника. Электроны проводимости, движущиеся в металле, отталкивают электроны диэлектрика, то есть окружают себя облаком избыточного положительного заряда, который и приводит к образованию электронной пары. Такой механизм корреляции электронов предсказывает весьма высокие значения критической температуры (Т_c=200 К).

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СВЕРХПРОВОДИМОСТИ.

 Идея высокотемпературной сверхпроводимости (ВТСП) в органических соединениях была выдвинута в 1950г. Ф.Лондоном и лишь спустя 14 лет появился отклик на эту идею в работах американского физика В.Литтла, вызвавший критические отзывы, отрицающие возможность ВТСП в неметаллических системах. Таким образом, хотя идея ВТСП родилась в работе Ф. Лондона в 1950г., годом рождения проблемы следует считать время появления первых, пока, правда, малочисленных потоков информации по ВТСП - 1964г.. Если рассмотреть эволюцию температуры сверхпроводящего перехода,, то станет ясно, что рост температуры сверхпроводящего перехода приводил к возможности использования хладагентов с все более высокой температурой кипения (жидкий гелий, водород, неон, азот). Хотя до азотных температур перехода, открытых недавно в металлокерамиках, практически использовался для охлаждения жидкий гелий, однако скачки в росте температуры перехода дают право положить их в основу периодизации ВТСП о гелиевом, водородном, неоновом и, наконец, азотном периодах ВТСП. Так Nb₃Sn сменился Nb - Al - Ge, затем наибольшая температура была обнаружена d 1973-81гг. у Nb₃Ge (23,9 K), которая оставалась рекордной вплоть до сверхпроводимости металлокерамиками. La - Sr - Cu - O при 30 К в 86г., вырастая до 100 К на материале I - Ba - Cu - O.

Ключевым для проблемы ВТСП является вопрос критической температуры от характеристики вещества. С открытием в 86 нового класса сверхпроводящих материалов с более высокими, чем ранее критическими температурами, во всем мире развернулись работы по изучению по изучению свойств ВТСП с целью определения возможности их применения в различных областях науки и техники. Интерес к ВТСП объясняется в первую очередь тем, что повышение рабочей температуры до азотной позволит существенно упростить и удешевить системы криогенного обеспечения, повысить их надежность. Для успешного применения ВТСП в сильноточных устройствах (соленоидах, накопителях энергии, электромагнитах, транспорте с магнитным подвесом) необходимо решить ряд вопросов. Одной из важнейших проблем при создании сильноточных устройств с использованием ВТСП является проблема обеспечения устойчивой работы обмоток с током. Проблема стабилизации ВТСП включает в себя несколько аспектов. Внутренним свойством сверхпроводимости является скачкообразный характер проникновения в них магнитного поля. Этот процесс сопровождается выделением части запасенной энергии магнитного поля при его распределении. Поэтому, наиболее важное направление стабилизации сверхпроводников - их стабилизация против сигналов потока. Кроме того, проводники, внутренне стабилизированные против сигналов потока, при работе подвергаются действию различного рода возмущений как механического, так и электромагнитного характера, тоже сопровождающиеся выделением энергии.

  Основные характеристики композитных ВТСП-проводников

 

 Традиционные сверхпроводники второго рода (сплавы Nb - Ti, соединение Nb₃Sn) применяются в сверхпроводящих магнитных системах в виде композитов с матрицей из нормального метала с высокими тепло- и электропроводностью. Наличие пластичной матрицы (чаще всего медной) значительно облегчает изготовление тонких длинномерных проводников волочением или прокаткой, то есть сверхпроводящие материалы отличаются хрупкостью. Стабильность сверхпроводимости - состояние относительно скачков магнитного потока - достигается путем изготовления проводников с весьма малым диаметром отдельных сверхпроводящих или же лент с малой толщиной сверхпроводящего слоя. По этим же причинам ВТСП-проводники в большинстве случаев изготавливаются в форме композитов, имеющих малую толщину или диаметр. Дополнительная причина применения нормального металла связана с необходимостью защиты ВТСП-материала от влажности и других факторов окружающей Среды, вызывающих деградацию оксидного сверхпроводника. Наилучшие результаты получены при использовании серебряной матрицы или обмотки сверхпроводника: кроме того, что серебро лишь в минимальной степени реагирует с ВТСП или его исходной продукции даже при высокой температуре синтеза, серебро отличается высокой диффузионной проницательностью для кислорода, что необходимо при синтезе и обжиге ВТСП.

В настоящее время все усилия в области ВТСП наряду с совершенствованием их свойств и способов получения направлены на создание изделий на основе ВТСП, пригодных для применения в радиоэлектронных системах для детектирования, аналоговой и цифровой обработки сигналов.

Основными достоинствами ВТСП являются отсутствие потерь на постоянном и сравнительно небольшие потери на переменном токах, возможность экранирования магнитных и электромагнитных полей, возможность передачи сигналов с крайне малыми искажениями.

Параметром, непосредственно определяющим высокочастотные свойства ВТСП материалов, является их поверхностное сопротивление. В обычных металлах поверхностное сопротивление увеличивается пропорционально квадратному корню из частоты, в то время как в ВТСП - пропорционально ее квадрату. Однако, благодаря тому, что начальное значение поверхностного сопротивления (на постоянном токе) у ВТСП на несколько порядков ниже, чем у металлов, высококачественные ВТСП сохраняют преимущества по сравнению с металлами при частоте до нескольких сотен гигагерц.

Интерес к вопросу практического использования сверхпроводников появился в 50-х гг., когда были открыты сверхпроводники второго рода с высокими критическими параметрами, как по значению плотности тока, так и по величине магнитной индукции. В настоящее время использования явления сверхпроводимости приобретает все больше практическое значение.

Применение сверхпроводников потребовало решения ряда новых задач, в частности, интенсивного развития материаловедения в области низких температур. При это исследовались не только сверхпроводники собственно, но и конструкции и изоляционные материалы.

Наибольшее распространение из сверхпроводящих материалов в электротехнике получили сплав ниобий-титан и интерметаллид ниобий-олово. Технологические процессы изготовления исключительно тонких ниобий-титановых нитей и их стабилизации достигли весьма высокого уровня развития. При создании многожильных проводников на основе ниобия олова широкое применение находит так называемая бронзовая технология.

Развитие сверхпроводниковой техники также связано с созданием ожижителей и рефрижераторов все большей хладопроизводительности на уровне температур жидкого гелия.

Наиболее широкое реальное применение сверхпроводимость находит при создании крупных электромагнитных систем. В 80-х гг. в СССР был осуществлен запуск первой в мире установки термоядерного синтеза Т-7 со сверхпроводящими катушками тероидального магнитного поля.

Сверхпроводящие катушки используются также для пузырьковых водородных камер, для крупных ускорителей элементарных частиц. Изготовление таких катушек для ускорителей довольно сложно, так как требование исключительно высокой однородности магнитного поля вызывает необходимость точного соблюдения заданных размеров.

В последние годы имеет место все более широкое использование явления сверхпроводимости для турбогенераторов, электродвигателей, униполярных машин, топологических генераторов, жестких и гибких кабелей, коммутационных и токоограничивающих устройств, магнитных сепараторов, транспортных систем и др.. Следует также отметить важное направление в работах по сверхпроводимости - создание измерительных устройств для измерения температур, расходов, уровней, давлений и т.д.

На настоящий момент имеются два главных направления в области применения сверхпроводимости. Это, прежде всего магнитные системы различного назначения и затем - электрические машины (прежде всего турбогенераторы).

Применение сверхпроводимости в турбогенераторах большой мощности перспективно потому, что именно здесь удается достигнуть того, чего при других технических решениях сделать невозможно, а именно, уменьшить массу и габариты машины при сохранении мощности. В обычных машинах это уменьшение всегда связано с увеличением потерь и трудностями обеспечения высокого КПД. Здесь этот вопрос решается радикально: массу турбогенераторов можно увеличить в 2-2,5 раза, в тоже время в связи с отсутствием потерь в роторе удается повысить КПД примерно на 0,5% и приблизиться для крупных турбогенераторов к КПД порядка 99,3%. Повышение КПД турбогенераторов на 0.1% компенсирует затраты, связанные с созданием генераторов на 30%. В этих условиях экономия энергии, получаемая за счет снижения потерь, очень быстро оправдывает те затраты, которые вкладываются в создание новых сверхпроводниковых машин. Экономически это, конечно, оправдано, но все дело в том, что для того, чтобы выйти в энергетику с большими машинами, нужно пройти очень сложный путь создания машин все больших мощностей. При этом нужно решать и более трудную проблему - обеспечение высокой надежности. Очень важным моментом в этой связи, является отработка токовводов при создании машин высокой мощности. Перепад температур на токовводах составляет около 300К, они имеют внутренние источники тепловыделения, и поэтому представляют собой один из наиболее напряженных в эксплуатационном отношении узлов сверхпроводникового электротехнического устройства, являясь потенциально опасным источником аварий в криогенной зоне. Поэтому, при разработке токовводов, в первую очередь необходимо обращать внимание на надежность их работы, обеспечивая ее даже в ущерб тепло- и электрохарактеристикам токовводов.

 

табл.1 “Сферы применения сверхпроводимости”

Применение	Примечания
крупномасштабное а) экранирование	Сверхпроводник не пропускает магнитный поток, следовательно, он экранирует электромагнитное излучение. Используется в микроволновых устройствах, защита от излучения при ядерном взрыве.
сильноточные устройства а) магниты - научно-исследовательское оборудование     - магнитная левитация	НТСП магниты используются в ускорителях частиц и установках термоядерного синтеза.   Интенсивно проводятся работы по созданию поездов на магнитной подушке. Прототип в Японии использует НТСП.
другие статические применения   а) передача энергии   б) аккумулирование   в) вращающиеся электрические машины     г) вычислительные устройства	Прототипные линии НТСП продемонстрировали свою перспективность.   Возможность аккумулировать электроэнергию в виде циркулирующего тока   Комбинация полупроводниковых и сверхпроводящих приборов открывает новые возможности в конструировании аппаратуры.

 

 

КВАНТОВЫЙ МАГНИТОМЕТР

Простейший квантовый магнитометр — СКВИД представляет собой сверхпроводящее кольцо с двумя джозефсоновскими туннельными контак­тами. Схематически такое устройство показано на рисунке 62, Это полный аналог столь популярного в оптике опыта с интерференцией от двух щелей, только здесь интерферируют не световые волны, в два джозефсоновских тока /[и /з, каждый со своей амплитудой и фазой. Концы сверхпроводников / и 2 присоединены к прибору, который измеряет ток, равный сумме (с уче­том фаз!) токов /| и /2. Таким образом, в СКВИДе волна сверхпроводящих электронов расщепляется на две, каждая из которых проходит свой туннель­ный контакт, а затем обе половинки сводятся вместе.

СКВИДы бывают двух типов: СКВИД, работающий на постоянном токе, и СКВИД, работающий на переменном высокочастотном токе. СКВИД на переменном токе устроен несколько проще, он содержит один контакт, но описание его работы сложнее, и поэтому мы здесь рассмотрим работу маг­нитометра на постоянном токе.

Рис.1

Поскольку оба туннельных контакта одинаковы и расположены симметрично, то в отсутствие поля созданный предварительно постоянный ток разделится между ними поровну, фазы его одинаковы и никакой интерференции не возникает. Но если теперь включить магнитное поле, то оно будет наводить в контуре циркулирующий сверхпроводящий ток. Этот ток, направленный, например, по часовой стрелке, в контакте 1 будет вычитаться из постоянного внешнего тока, а в контакте 2 складываться. Теперь обе ветви будут иметь разные токи, туннельные контакты разбалансируются, между ними возникнет разность фаз. Волны сверхпроводящих электронов, пройдя через контакты и вновь соединившись, будут интерферировать, интерференция проявится как зависимость критического тока СКВИДА I_k  от внешнего магнитного поля. Эта зависимость показана на рисунке 2 (магнитный поток измеряется в естественных единицах – квантах потока Ф₀ ).    

Рис.2

Таким образом, критический ток контура с двумя джозефсоновскими контактами осциллирует в зависимости от внешнего поля, до­стигая максимума, когда пронизывающий контур магнитный поток равен целому числу квантов. Такой ступенчатый ха­рактер зависимости позволяет «чувствовать» отдельные флюксоиды -- кван­ты потока, хотя величина их очень мала (порядка Ю"¹⁵ Вб). Нетрудно по­нять почему. Магнитный поток внутри контура меняется, хотя и на малую величину: ЛФ==Фо, но скачком, т. е. за очень короткий промежуток време­ни \1. Так что скорость изменения магнитного потока АФ/А/ при таком скачкообразном характере изменения потока оказывается очень большой. Ее можно измерить, например, по величине ЭДС индукции, наводимой в специальной измерительной катушке прибора. В этом и состоит принцип работы квантового магнитометра.

Сегодня сверхчувствительные магнитометры, измеряющие индукции маг­нитных полей с точностью до 10~¹⁵ Тл,—это уже промышленная про­дукция, находящая широкое применение в измерительной технике. С их помощью удалось осуществить ряд тонких экспериментов, исследовать новые физические явления. Вот некоторые примеры.

Сверхпроводящие магнитометры оказались очень удобными для измере­ний магнитной восприимчивости различных веществ—отношения их на­магниченности к приложенному полю. Благодаря своей огромной чувст­вительности они позволяют измерить очень малые восприимчивости и вос­приимчивости очень малых количеств вещества. Это последнее обстоятель­ство особенно важно для биохимических исследований. Градиометры на СКВИДах уже позволили измерить предельно малую восприимчивость белков. Применялись они также для измерения восприимчивости раз­личных геологических пород и даже для измерения магнитного момента образцов лунного грунта.

Физики, изучающие микромир, надеются, что квантовые магнитометры помогут им в поисках кварков и гравитационных волн. А вот геофизикам с помощью СКВИДов удалось зарегистрировать чрезвычайно слабые вариа­ции магнитного поля Земли при различных катаклизмах (извержениях, землетрясениях). Установлено, например, что за несколько дней до земле­трясения в области линии сдвига земной коры возникают возмущения маг­нитного поля. Такие данные, помимо их научного значения, могут ока­заться ценным средством прогнозирования стихийных явлений.

Самое лучшее, что создает электроника, она с готовностью отдает меди­цине для сохранения жизни и здоровья человека. Стоило СКВИДам появить­ся на свет, как сразу же им и здесь нашлось применение. С их помощью удалось получить идеальную кардиограмму, но не электрическую, а магнит­ную, отобразив с невиданной точностью мельчайшие импульсы, сопровож­дающие работу сердца. Ведь те же самые токи, которые измеряются при снятии обычной электрокардиограммы (или электроэнцефалограммы), соз­дают также магнитное поле. Токи эти очень слабы, и соответственно маг­нитные поля имеют порядок миллиардных и менее долей тесла. Понятно, что подобные измерения могут проводиться только в специально экрани­рованных от посторонних магнитных полей помещениях. Это, конечно, усложняет их применение, но все искупается огромной чувствительностью квантовых магнитометров; с их помощью обнаруживаются такие явления, которые не удавалось обнаружить электрическими методами исследования. Очень ценными для медиков оказались, например, магнитографические исследования тонких физиологических процессов. Были зарегистрированы магнитограммы работы мышц, желудка, глаза при различных освещенностях и др. Недалек тот день, когда магнитограммы, снятые с помощью СКВИДов, принципиально изменят существующие возможности для диаг­ностики сердечных заболеваний.

В заключение заметим, что основные системы со СКВИДами еще пол­ностью не изучены и их еще следует тщательно исследовать и изучать. Но уже сейчас устройства, основанные на применении особенностей контактов слабосвязанных сверхпроводников, следует рассматривать как технику, потенциально пригодную для решения любых приборных проблем, требую­щих предельно высоких параметров чувствительности, точности и быстро­действия.

 

Литература

 

1. “Сверхпроводимость”; Павлов Ю.М, ШугаевВ.А.

2. “Сверхпроводимость в технике”; Труды второй всесоюзной конференции по техническому использованию сверхпроводимости.

3. “Введение в сверхпроводимость”; Зайцев, Орлов.

4. “Сверхпроводимость: физика, химия, техника” №1-6, 1996

5. “Сверхпроводимость: исследования и разработки” №6, 1994.

6. “Физическая энциклопедия” т.3

7. Советский Энциклопедический Словарь

8. Х.-И. Кунце “Методы физических измерений”; Москва “Мир”1989

9. Д. Стронг “Техника физического эксперимента”; Лениздат 1943

10. М.Г. Мнеян “Сверхпроводники в современном мире”;  изд. “Просвещение” 1991