Вычисление площадей сложных фигур

Если образующие фигуры можно описать достаточно простыми функциями, то ее площадь можно вычислить, используя геометрическую интерпретацию определенного интеграла.

a a+h a+2h                                b

Рис 1. Метод прямоугольников

Используем метод прямоугольников. Интервал интегрирования разобьем на несколько равных отрезков, вычислим значения функции для полученных ординат и подсчитаем сумму площадей полученных прямоугольников.

На рис. 1 видно, что для некоторых отрезков площади прямоугольников считаем с недостатком, а для других с избытком.

Увеличим число разбиений, и точность вычисления площади увеличится.

Если будет необходимо получить площадь с заданной точностью, то будем повторять шаги, удваивая на каждом шаге число разбиений, до тех пор, пока разница между двумя последовательно вычисленными площадями не будет меньше заданной точности.

Var a, b, s, h: Real;

         n, i: integer;

Function F(x: Real): Real;

Begin {подинтегральная функция}

  F:=sin(x);

End; {F}

Begin

Readln(a, b, n);

{a и b – интервал интегрирования}

{n - число разбиений}

H:=(b-a)/n;

s:=0;

For i:=0 to n-1 do s:= s + F (a+h*i);

s:=s*h;

Writeln(s);

Readln

End.

Текстовые файлы

Текстовые файлы хранят информацию в виде последовательности символов. Символы образуют строки произвольной длины. В конце каждой строки находятся два особых символа: #13 #10, которые отделяют строку от следующей. Текстовый файл можно создать в редакторе среды программирования или в блокноте.

Текстовые файлы описываются в программе.

Например, Var F: text;

Файловой переменной назначается конкретный физический файл с помощью оператора

Assign (файловая переменная, имя файла);

Например, Assign (F, 'Inp.txt');

Файл необходимо открыть для чтения (Reset(F)), для записи (Rewrite(F)) или для пополнения (Append(F)).

Создаваемый или пополняемый файл следует обязательно закрыть (Close(F)). Только после закрытия можно быть уверенным в том, что выходной файл окончательно сформирован. Для чтения и записи используются операторы ввода и вывода с указанием имени файла

Read (F,) Readln (F,) Write(F,) Writeln (F,).

Есть два стандартных текстовых файла: Input (для ввода) и Output (для вывода). Они стандартно назначены на клавиатуру и экран. Описывать их в программе не нужно, а нужно просто переназначить на нужные физические файлы операторами Assign.

Например, Assign (Input, 'Inp.txt') и Assign (Output, 'Out.txt').

В операторах ввода и вывода имена файлов теперь можно не указывать.

Имена файлов для ввода исходных данных и вывода результатов (здесь 'Inp.txt' и 'Out.txt') обычно приведены в условиях задачи.

Одномерные массивы

Описание в программе

Читайте внимательно условие задачи. Описывайте массив по максимально возможному размеру, указанному в условиях задач.

Фактический размер вводится в диалоге с клавиатуры или из текстового файла.

Const nmax= 100; { описываем массив с «запасом»}

{в задаче обычно указывается возможный размер}

Type vector= array[1..nmax] of Integer;

Var a: vector;

Ввод и вывод массивов

Так как массив обычно описан «с запасом», сначала вводят конкретный размер массива, а потом поэлементно сам массив.

Const nmax=100; { описываем массив с «запасом»}

Type vector=array [1..nmax] of Integer;

Var a: vector;

i, n, max: Integer;

Begin

  Write ('введите размер массива');

Readln(n); {вводим конкретный размер массива}

Write ('введите элементы массива столбиком');

For i:=1 to n do Readln(a[i]);

{можно работать с массивом}

End.