Константы (коэффициенты) скоростей взаимодействия частиц в фиксированных квантовых состояниях называются уровневыми константами (коэффициентами) скоростей реакций.

Учитывая это, запишем скорость реакции по компоненту i для бимолекулярной реакции :

 

.          (20)

 

Здесь  – уровневый коэффициент скорости реакции частицы А в i -м состоянии с частицей В в j -м состоянии с образованием продуктов в состояниях m и .

Найдем выражение для уровневого коэффициента скорости реакции. Обозначим через сечение взаимодействия частиц A (i) и B (j), приводящее к появлению продуктов C (m) и D (), а через  и функции распределения частиц A (i) и B (j) по скоростям соответственно.

За единицу времени одна частица столкнется (с химическим превращением) со всеми частицами , находящимися в объеме , где  – относительная скорость сталкивающихся частиц A (i) и B (j).

Количество частиц  (в объеме V), имеющих скорости в интервале , будет определяться выражением: . Концентрация частиц , имеющих скорости в интервале , будет равна .

Таким образом, общее число столкновений (с химическим превращением) в единицу времени частиц A_i, находящихся в единице объема (то есть скорость реакции), можно записать следующим образом:

 (21)

 

Из сравнения этого выражения с обычным выражением закона действующих масс (3) следует, что уровневый коэффициент скорости реакции можно записать следующим выражением:

 

         (22)

 

Усредненный коэффициент для такой неравновесной многоканальной реакции можно определить, просуммировав (20) по всем начальным (i, j) и конечным (m, ) состояниям. В результате получим:

 

. (23)

 

Отсюда легко получается искомое выражение для среднего значения константы скорости неравновесной химической реакции:

 

,                    (24)

 

где n_A, n_B – общие концентрации компонентов А и В во всевозможных состояниях: , .

В системе, близкой к равновесию, при выполнимости распределений Максвелла и Больцмана выражение (24) с учетом (22) приводит к аррениусовой температурной зависимости суммарного коэффициента скорости процесса:

,

 

которая для модели твердых сфер принимает аррениусовую форму:

 

,

 

где m, e – масса и кинетическая энергия частицы.

3. Технологическое оформление плазмохимических процессов

 

Организация технологического процесса плазмохимической переработки материалов проводится по схеме, приведенной на рис. 4. Рассмотрим более подробно отдельные узлы этой схемы.

Одним из наиболее важных узлов данной схемы является генератор плазмы (плазмотрон). Однако физика и техника генераторов плазмы изучается в отдельном курсе, достаточно полно описана в литературе [3–7, 19] и здесь рассматриваться не будет.

Главным элементом в технологической схеме является плазмохимический реактор.

 

Плазмохимический реактор

 

ПХ-реактор, как правило, можно рассматривать состоящим из двух частей: смесителя плазмы и сырья и собственно реактора. Смеситель должен обеспечивать получение гомогенной смеси реагентов на входе в реактор при некоторой температуре, величина которой определяется исходя из кинетических и термодинамических характеристик химического процесса.

При проектировании химических реакторов важно иметь информацию о распределениях потоков газа (жидкости) в них, а также уметь определять время нахождения реагентов внутри реактора, поскольку от этого времени зависит степень превращения исходных веществ в продукты. Задача эта является не простой, поскольку в реальных реакторах, особенно сложной конструкции, реагирующие вещества движутся по сложным, трудно прогнозируемым траекториям.

В качестве одной из мер, предназначенных для решения задачи, является введение функций распределения по временам пребывания в объеме реактора.