Практическая работа 8 Расчет установки барабана

 

8.1 Расчет оси барабана

 

 

Ось барабана изготовляется из стали 45 (ГОСТ 1050-88) с пределом прочности sу = 610 МПа. Для определения геометрических размеров l, l ₁, l ₂, l ₃, l ₄, l ₅, l ₆ (рисунок 14) необходимо начертить в масштабе габариты принятого редуктора, зубчатую полумуфту, канатный барабан со ступицами и выносную опору барабана.

При номинальной нагрузке (Qн) определяются усилия, которые действуют со стороны ступиц на ось барабана:

 

                                          , кН;                                  (90)

 

                                            , кН;                                    (91)

 

где Smax - максимальное усилие в канате, который наматывается на барабан (32), кН.

Определяются реакции опор:

 

                                     , кН;                             (92)

 

                                     , кН.                              (93)

 

Далее строят эпюры изгибающих моментов и перерезывающих сил (рисунок 14):

 

, Н×м;

 

, Н×м;

, кН;

, кН;

 

, кН.

 

 

Рисунок 14 - Схема к расчету оси барабана

Диаметр оси можно приблизительно определить по формуле:

 

                                     , м;                                     (94)

 

где Ми - максимальный изгибающий момент, Н×м;

[s] - допустимое напряжение изгиба для материала вехе, Па.

При симметричном цикле изменения напряжения возможно принять [s] = 135 МПа.

Полученное значение диаметра закругляют до значения кратного пяти.

В случае расчета вала барабана его диаметр приблизительно определяется по формуле:

 

                                              , м;                                        (95)

 

где Мк - крутящий момент, передаваемый валом, Н×м;

[t] - допускаемое напряжение кручения для материала вала, [t] =0,6×[s].

 

 

8.2 Выбор подшипников оси барабана

 

 

Ось барабана устанавливается на радиальных сферических двухрядных ролико- или шарикоподшипниках.

Подшипник опоры А (рисунок 14) устанавливается в выточке тихоходного вала редуктора. В связи с тем, что ось барабана не вращается относительно вала редуктора, подшипник опоры А выбирается по статической нагрузке.

Расчетную эквивалентную статическую нагрузку на подшипник можно определить по формуле:

                                      , кН;                                (96)

 

где Fr - наибольшая статическая радиальная нагрузка, Н;

Yo - коэффициент осевой статической нагрузки;

Fa - наибольшая статическая осевая нагрузка, Fa = 0, Н;

Кб - коэффициент безопасности, Кб = 1,2 [5];

Кт - температурный коэффициент, Кт = 1,0.

На основе полученного значения статической нагрузки выбирается подшипник по ГОСТ 5721-75 или ГОСТ 28428-90 [8, 11].

Подшипник опоры В работает при переменной нагрузке, потому эквивалентная нагрузка для этого подшипника определяется по формуле:

 

                         , кН;                    (97)

 

где Р₁, Р₂,.., Рn - эквивалентные нагрузки при каждом режиме работы, кН;

L₁, L₂,.., Ln - номинальные долговечности (время на протяжении которого действуют эквивалентные нагрузки Р₁, Р₂,.., Рn), млн.об.

Эквивалентная динамическая нагрузка определяется по формуле:

 

                                      , кН;                           (98)

 

где X, Y - коэффициенты радиальной и осевой нагрузки, в случае, когда осевая нагрузка Fa = 0, X = 1, Y = 0;

V - коэффициент вращения, при вращении внутреннего кольца V = 1, при вращении наружного кольца V = 1,2.

Радиальные нагрузки на подшипник определяются с учетом графика загрузки механизма поднимания груза при соответствующем режиме работы (рисунок 15). Легкому режиму работы соответствуют группы классификации механизмов М1 – М5 по ISO 4301/1, средний режим работы – М6, тяжелый режим работы – М7.

 

Рисунок 15 - Графики нагрузки кранових механизмов подъема груза по данным ВНИИПТМАШа

 

Например, если реакция на опоре В составляет R_B = 10 кН, режим работы механизма – средний (М6), тогда:

 

 (кН);

 (кН);

 (кН);

 (кН).

 

Эквивалентные загрузки определяются по формуле (98):

 

 (кН);

 (кН);

 (кН);

 (кН).

 

Номинальная долговечность подшипника определяется по формуле:

 

                                 , млн. об.;                               (99)

 

где Lh - ресурс подшипника, для легкого режима работы Lh = 1000 ч; для среднего режима работы - Lh = 3500 ч; для тяжелого - Lh = 5000 ч (приложение ХІІ [5]).

n - частота вращения барабана, об/мин.

Долговечность подшипников при каждом режиме нагрузки определяется согласно графику (рисунок 15). Например, для среднего режима при L = 3,5 млн/об:

 

, млн/об;

 млн/об;

 млн/об.

 

Далее по формуле (97) определяется эквивалентная нагрузка.

Необходимая динамическая грузоподъемность определяется по формуле:

 

                                        , кН;                                  (100)

 

где р – показатель степени, для шарикоподшипников р = 3; для роликоподшипников .

Выбирается подшипник опоры В по динамической грузоподъемности. Очень часто для обеспечения унификации, для обеих опор принимаются одинаковые подшипники.

 

 

8.3 Расчет болтовых соединений

 

 

Соединение зубчатой ступицы с канатным барабаном может осуществляться болтами, установленными без зазора, болтами, установленными с зазором, или с применением комбинированного соединения с использованием штифтов и болтов.

Рассмотрим последний случай.

Вращательный момент, передаваемый соединением:

 

                                         , кН×м;                                (101)

 

где Dб.п - диаметр барабана на последнем слое навивки, м.

Расчетный момент определим по формуле:

 

                                             , кН×м;                                  (102)

 

где k - коэффициент запаса прочности, k = 1,2...2,0.

Окружная сила, действующая на болты:

 

                                             , кН;                                       (103)

 

где Do - диаметр окружности, на которой установлены болты (рисунок 16), м.

 

1 - выходной вал редуктора; 2 - зубчатая ступица; 3 -канатный барабан;

4 - ось

Рисунок 16 - Схема болтового соединения выходного вала редуктора с барабаном

Сила, действующая на один болт:

 

                                                , кН;                                        (104)

 

где z - количество болтов в соединении.

Диаметр болтов, установленных без зазора, определим из расчета на срез по формуле:

 

                                             , м;                                   (**)

 

где [tср] - допустимое напряжение на срез, [tср] = 0,4s_Т - при статичной нагрузке, [tср] = (0,2...0,3)×s_Т - при переменной нагрузке, МПа;

i - количество плоскостей среза.

Граница текучести s_Т материала болта определяется по справочным данным [11]. Для стали Ст3 s_Т = 200 МПа; для стали 45 - s_Т = 360 МПа; для стали 35Х - s_Т = 640 МПа.

Толщину диска h (рисунок 16) определяют из условия работы на смятие:

 

                                             , м;                                        (105)

 

где [sсм] - допустимое напряжение зминання, для стали [sсм] = 0,8s_Т; для чавуна - [sсм] = (0,4...0,5) sв.

Для болтов, установленных с зазором, внутренний диаметр резьбы можно определить по формуле:

 

                                             , м;                             (106)

 

где k - коэффициент запаса сдвига, при статической нагрузке k = 1,3...1,5; при переменной нагрузке k = 1,8...2.2,0;

[sp]- допустскаемое напряжение растяжения материала болтов, Па;

b - число плоскостей среза, b = 1;

f - коэффициент трения, f = 0,15...0,2.

 

, МПа;

 

где n - коэффициент запаса прочности, при контролируемом затягивании болтов, можно принять n = 1,5; при неконтролируемом затягивании для болтов М16-М30 из углеродной стали n = 2,5...4,0; из легированной стали - n = 3,3.5,0.

Если используется штифтовое соединение, диаметр штифта определяется по формуле (**).