Выбор и формулировка темы бакалаврской работы

ВВЕДЕНИЕ

 

    Одним из видов, завершающих процедуру государственных аттестационных испытаний студентов направлений подготовки: 44.03.01 Педагогическое образование, профиль «Физическая культура» и 44.03.05 Педагогическое образование с двумя профилями подготовки: профиль «Физическая культура», профиль «Дополнительное образование» (физкультурно-оздоровительная, спортивная и туристско-рекреационная деятельность) является выполнение и защита выпускных квалификационных (бакалаврских) работ.

    Выполнение бакалаврской работы направлено не только на диагностику уровня сформированности компетенций у выпускника, но и на развитие у будущих педагогов склонности к научно-исследовательской деятельности, овладение логикой и методами педагогического исследования.

    Студенты, приступающие к подготовке бакалаврской работы, обычно сталкиваются с рядом проблем, связанных с методикой ее написания, правилами оформления и процедурой защиты. Решению этих проблем и посвящены данные учебно-методические рекомендации, под­готовленные на основе большого личного опыта автора по руководству учебной и научно-исследовательской деятель­ностью студентов МАГУ.

    В них сформулированы основные требования, цели, задачи и формы выполнения бакалаврской работы, приведены рекомендации по выбору темы, этапам выполнения, объему, структуре, оформлению, статистической обработке результатов исследования, а также процедуре защиты выпускной квалификационной работы с учетом положений ФГОС ВО по выше названным направлениям подготовки.

Учебно-методические рекомендации разработаны в соответствии с учетом:

· Положения о государственной итоговой аттестации выпускников ФГБОУ ВО «МАГУ»;

· Программой государственной итоговой аттестации выпускников ФЕФКиБЖД ФГБОУ ВО «МАГУ»;

· Положения о выпускной квалификационной работе в ФГБОУ ВО «МАГУ».

Пособие может оказаться полезным студентам очной и заочной форм обучения, работающим над бакалаврским исследованием и их научным руководителям.

РАЗДЕЛ 1. ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К ДИПЛОМНЫМ РАБОТАМ

ВКР представляет собой выполненную обучающимся работу, демонстрирующую уровень подготовленности выпускника к самостоятельной профессиональной деятельности.

    Цель выполнения бакалаврской работы - формирование у студентов научного мировоззрения, овладение методикой иссле­дования, углубление теоретических знаний и практических умений в области физической культуры и спорта.

    Выпускные квалификационные работы выполняются на базе различных учреждений и организаций, спортивных сооружений, с различным контингентом занимающихся как в естественных, так и в лабораторных условиях.

    В дипломной работе должны быть отражены следующие требования:

1. Актуальность темы, соответствие её современному состоянию и перспективам развития физической культуры и спорта.

Выпускные квалификационные (бакалаврские) работы по направлениям подготовки: 44.03.01 Педагогическое образование, профиль «Физическая культура» и 44.03.05 Педагогическое образование с двумя профилями подготовки: профиль «Физическая культура», профиль «Дополнительное образование» (физкультурно-оздоровительная, спортивная и туристско-рекреационная деятельность) должны носить экспериментальный характер и решать актуальную задачу в области физического воспитания различных групп населения.

Тематика ВКР должна быть актуальной, соответствовать современному состоянию и перспективам развития науки, проблематике научных исследований кафедры ФКСиБЖД, сложившимся научным интересам руководителя и обучающегося, ориентирована на интересы МАГУ и Мурманской области.

Самостоятельность выполнения исследования.

Выпускная квалификационная работа является самостоятельной работой студентов. Её выполнение и защита демонстрируют практическую готовность студентов к решению конкретных задач в сфере будущей профессиональной деятельности. Ответственность за теоретически и методически верную разработку, освещение темы ВКР, ее качество, достоверность, содержащихся в ней сведений, соответствие оформления ВКР ГОСТам лежит на обучающемся и руководителе ВКР.

3. Оформление работы, соответствие требованиям ГОСТов.

Бакалавр оформляет ВКР в соответствии с определенными требованиями следующих ГОСТов:

· «ГОСТ 7.32-2001. Межгосударственный стандарт. Система стандартов по информации, библиотечному и издательскому делу. Отчет о научно-исследовательской работе. Структура и правила оформления»;

· « ГОСТ Р 7.0.12-2011. Национальный стандарт Российской Федерации. Система стандартов по информации, библиотечному и издательскому делу. Библиографическая запись. Сокращение слов и словосочетаний на русском языке»;

· библиографические списки литературы оформляются согласно требованиям «Библиографическая запись. Библиографическое описание. Общие требования и правила составления. ГОСТ 7.1-2003» или ГОСТ 7.0.5-2008;

· оформление ссылок к исследовательским работам регламентируется
«ГОСТ Р 7.0.5-2008. Национальный стандарт Российской Федерации. Система стандартов по информации, библиотечному и издательскому делу. Библиографическая ссылка. Общие требования и правила составления».

    Основные параметры бакалаврской работы:

1. Объем – 40-50 страниц выровненного «по ширине» текста компьютерного набора (через 1,5 интервал). Приложения в общий объем не входят.

2. Оглавление – сложное, с выделением и формулировкой всех глав и параграфов.

3. Структура дипломной работы содержит:

· введение;

· теоретическую часть (1 глава);

· экспериментальную часть (1 глава);

· заключение;

· практические рекомендации;

· список литературы;

· приложения.

ВКР выполняется на одной стороне белого листа бумаги формата А4. Цифровые, табличные и прочие иллюстративные материалы могут быть вынесены в приложения. Титульный лист ВКР оформляется согласно Приложению 2. Дополнительные записи на титульном листе недопустимы.

 

 

РАЗДЕЛ 2. ПОДГОТОВКА БАКАЛАВРСКОЙ РАБОТЫ

Цель и задачи исследования

Исходя из названия бакалаврской работы, её объек­та и предмета, можно приступить к определению цели и задач исследования.

Цель исследования - это представление о результате, то есть о том, что должно быть достигнуто в итоге работы. Цель формулируется кратко и предельно точно, выражая то основное, что намеревается сделать автор, к како­му конечному результату он стремится. Целью исследований в рамках бакалаврских работ студентов направлений подготовки:: 44.03.01 Педагогическое образование, профиль «Физическая культура» и 44.03.05 Педагогическое образование с двумя профилями подготовки: профиль «Физическая культура», профиль «Дополнительное образование» (физкультурно-оздоровительная, спортивная и туристско-рекреационная деятельность) может быть: совершенствование (апробация) методик и средств обучения и тренировки, форм и методов физического воспитания в различных образовательных учреждениях и возрастных группах; воспитание качеств личности; развитие физических качеств, разработка содержания обучения, путей и средств управления учебно-тренировочным и воспитательным процессом и т.д.

Определив цель бакалаврской работы, формулируются задачи, которые необходимо решить в ходе исследова­тельской работы. Таких задач может быть 3-4. Так, напри­мер, одна из них может быть связана с изучением состояния вопроса, другая - с совершенствованием (апробацией) экспериментальной методи­ки обучения или тренировки и третья - с выявлением эффективности применения ее на практике. Задачи следует форму­лировать четко и лаконично, используя глаголы («Изучить...», «Разрабо­тать...», «Выявить...», «Установить...», «Обосновать...», «Определить...» и т. п.).

Проба Абалакова

Силу мышц и прыгучесть ног можно испытать с помощью прыжка с места в высоту. Техника выполнения этой пробы проста. На стене делаются отметки через каждый сантиметр или к стене ставится линейка. Исследуемый становится лицом к стене и, не отрывая пяток от пола, поднимает правую руку как можно выше. Напарник фиксирует эту высоту и высоту, до которой, отталкиваясь двумя ногами, допрыгнет испытуемый. Вычтя из второй цифры первую, получает искомую величину. Мужчины молодого возраста должны прыгнуть не менее чем на 40 см, среднего - на 37 см, а женщины - на 36 и 33 см соответственно [11].

Проба Озерецкого

Функции вестибулярной системы поможет определить проба на равновесие, предложенная Озерецким. Стоя на одной ноге, поставить к ее колену пятку другой ноги, руки на пояс, закрыть глаза и стоять так как можно дольше. Для молодых мужчин и женщин эта проба должна составлять не менее 20 и 15 с, а для мужчин и женщин среднего возраста - 15 и 12 с соответственно [14].

 

 

Элементы теории измерений

Экспериментальные исследования играют существенную роль во всех науках. В педагогике, эксперимент зачастую является единственным способом подтверждения справедливости гипотезы и результатов теоретического исследования.

Эксперимент – общий эмпирический метод исследования, суть которого заключается в том, что явления и процессы изучаются в строго контролируемых и управляемых условиях. Основной принцип любого эксперимента – изменение только одного фактора при неизменности и контролируемости всех остальных факторов.

При планировании и подведении результатов эксперимента существенную роль играют статистические методы, которые дают, в том числе, возможность устанавливать степень достоверности сходства и различия исследуемых объектов на основании результатов измерений их показателей.

С одной стороны, большинство исследователей четко представляют, что использование статистических методов необходимо (хотя бы потому, что это является общепринятым требованием в науке), с другой стороны, статистические методы в педагогике либо не используются вообще, либо часто используются некорректно.

Целью эксперимента, в том числе в исследованиях по педагогическим наукам, является эмпирическое подтверждение или опровержение гипотезы исследования и (или) справедливости теоретических результатов.

Рассмотрим следующую модель педагогического эксперимента. Пусть имеется некоторый педагогический объект, изменение состояния которого исследуется в ходе эксперимента. В качестве объекта может выступать отдельный индивид, группа, коллектив и др., например, множество учащихся, обучаемых по новой методике, предлагаемой в исследовании. Состояние объекта измеряется теми или иными показателями (характеристиками) по критериям, отражающим его существенные характеристики. Примерами критериев являются: успеваемость, уровень знаний; примерами характеристик – время выполнения заданий, число сделанных детьми ошибок, число правильно выполненных упражнений и т.д.

Эксперимент заключается в целенаправленном воздействии на объект, призванном изменить его определенным образом. Воздействие – его состав, структура, свойства и т.д. – и есть результат теоретического (теоретической части) исследования. Примерами воздействия являются новые содержание и формы, методы, средства обучения, тренировочного процесса и т.д.

Нужно обосновать, что изменения произошли именно в результате произведенного воздействия. Таким образом, для того, чтобы выделить в явном виде результат целенаправленного воздействия на исследуемый объект, необходимо взять аналогичный объект и посмотреть, что происходит с ним в отсутствии воздействия.

Традиционно эти два объекта в экспериментальных исследованиях называют соответственно экспериментальной группой и контрольной группой.

 

Рис.1. Структура педагогического эксперимента в общем виде

Алгоритм:

1. На основании сравнения I установить совпадение начальных состояний экспериментальной и контрольной группы;

2. Реализовать воздействие на экспериментальную группу;

3. В результате сравнения III различий начального и конечного состояний (динамики) определить изменения в экспериментальной группе;

4. Аналогично, измерение IV, определить происходят ли изменения с контрольной группой;

5. На основании сравнения II установить различие конечных состояний экспериментальной и контрольной группы.

Таким образом, роль статистических методов заключается в том, чтобы корректно и достоверно обосновать совпадение или различие состояний контрольной и экспериментальной группы.

Информация, имеющаяся о начальных и конечных состояниях экспериментальной и контрольной групп, определяется проведенными измерениями.

Измерением называется приписывание числа рассматриваемому признаку или явлению в соответствии с определенными правилами.

Измерение – процесс определения какой-либо мерой величины чего-либо.

Величина – то (предмет, явление и т.д.), что можно измерить, исчислить (С.И. Ожегов).

Любое измерение производится в той или иной шкале, и выбранная шкала определяет тип получающихся данных и множество операций, которые можно с этими данными осуществлять.

Существуют 4 способа измерения, которые называются шкалами.

Шкала – это множество возможных значений оценок по критериям – числовая система, в которой отношения между различными свойствами изучаемых явлений, процессов переведены в свойства того или иного множества, как правило – множества чисел.

Можно выделить дискретные шкалы (например, школьная оценка в баллах - выражается натуральными или целыми числами).

Непрерывные шкалы (например, время, затрачиваемое учащимися на выполнение задания, в минутах – выражается действительными числами).

I шкала – номинативная (или шкала наименований) – это способ распределение объектов по классам. Фактически не связана с понятием «величина» и используется только с целью отличить один объект от другого.

Примеры:

а) распределение детей в семье по классам «старший», «средний», «младший», «единственный в семье»

б) распределение детей в группе по полу (девочка, мальчик);

в) фамилии учеников;

г) номера автомобилей, телефонов и т.п.

 

Рис. 2. Классификация шкал измерений

II шкала – порядковая (или ранговая) – это способ распределения объектов в классы по степени выраженности качества или свойства. В этой шкале мы не знаем расстояний между классами, а знаем только их последовательность. Шкалы порядка широко используются в педагогике, психологии и других науках. В частности, повсеместно распространенная шкала школьных отметок в баллах (пятибалльная, двенадцатибалльная и т.д.) может быть отнесена к шкале порядка.

Частным случаем порядковой шкалы является дихотомическая шкала, в которой имеются всего две упорядоченные градации – например, «справился с заданием», «не справился с заданием».

Примеры:

а) распределение спортсменов по местам, занятым в соревновании (1-е, 2-е,…и т.д.);

б) шкала землетрясений Рихтера.

III шкала – интервальная – это способ распределения объектов в классы по принципу больше (меньше) на определенное число единиц. В такой шкале есть точка отсчета (нулевая точка) и единица измерения, но нуль условен и не означает полного отсутствия свойства. При таком способе измерения каждое возможное значение отстоит от другого на одно и то же число единиц. Применяется достаточно редко.

Примеры:

а) измерение календарного времени (начало отсчета - от даты рождения Христа);

б) шкала температур по Цельсию (за ноль была принята точка замерзания воды, за 100 градусов – точка ее кипения и соответственно, интервал температур между замерзанием и кипением воды поделен на 100 равных частей) или Фаренгейту

IV шкала – отношений – это способ классификации объектов пропорционально степени выраженности измеряемого свойства. В такой шкале тоже есть точка отсчета и единица измерения, но в отличие от шкалы интервалов нулевая точка означает полное отсутствие свойства. Самая мощная шкала. Она позволяет оценивать, во сколько раз один измеряемый объект больше (меньше) другого объекта, принимаемого за эталон, единицу. Шкалами отношений измеряются почти все физические величины – время, линейные размеры, площади, объемы.

Примеры:

а) измерение температуры по Кельвину с абсолютным нулем температур;

б) измерение роста в сантиметрах, веса в граммах и т.д.;

в) время выполнения того или иного задания (в секундах, минутах, часах и т.п.);

г) количество ошибок или число правильно решенных задач.

Q - критерий Розенбаума

Назначение: Q-критерий Розенбаума применяется для оценки различий между двумя независимыми выборками по уровню какого-либо признака или свойства, измеренного количественно.

Ограничения: В каждой выборке должно быть не менее 11 наблюдений, то есть:

— n1≥11, n2≥11, и n1≈n2

— При этом, если n1≤50, n2≤50, то |n1-n2| ≤ 10;

— если 51≤ n1 ≤ 100, 51≤n2≤100, то |n1-n2 | ≤20;

— если n1≥100, n2 ≥100, то n1:n2 ≤ 1,5, где n1 ≥ n2

Алгоритм использования:

1) Проверить выполнение ограничений критерия

    (n1≥11, n2 ≥11, n1≈n2).

2) Упорядочить значения признака в каждой выборке по убыванию. Определить в каждой выборке максимальное и минимальное значения исследуемого параметра. Считать первой ту выборку, в которой максимальное значение параметра больше, а второй - ту, в которой максимальное значение параметра меньше.

3) Сформулировать гипотезы:

— H 0: Уровень признака в первой выборке не превышает уровня признака во второй выборке.

— H 1: Уровень признака в первой выборке превышает уровень признака во второй выборке.

4) Подсчитать количество значений (SI) в первой выборке, которые больше максимального значения во второй выборке, и количество значений (S2) во второй выборке, которые меньше минимального значения в первой выборке.

5) Найти эмпирическое значение Q-критерия Розенбаума по формуле:

Qэмп. = S1+S2.

6) По таблице для Q-критерия определить для данных n1 и п2 критические значения критерия с уровнями значимости р≤0,05 и р≤0,01. Сравнить Qэмп., и Qкр.

 

— Если Qэмп.≥Qкр. на некотором уровне значимости, то Н0 отклоняется на том уровне значимости, на котором вычислено критическое значение, а принимается Н1.

— Если Qэмп.<Qкр. (p≤0,05), то принимается Н0.

— Чем больше значения Qэмп., тем более достоверны различия.

 

Ось значимости:

 

Замечание: Критерий Розенбаума нежелательно применять тогда, когда максимальное и минимальное значения признака принадлежат одной группе. В этом случае погрешность слишком велика.

Пример: у двух групп испытуемых (группа А и группа В) измерен по одной и той же методике уровень выносливости. Можно ли утверждать, что в одной группе оценки выше, чем во второй, если оценки таковы:

гр. А:

    121,104,115,116,115,109,115,109,108,112,112,109

гр. В:

    121,113,123,124,121,121,120,121,111,116,118,125,125,125,126

 

U - критерий Манна-Уитни

Назначение: U-критерий Манна-Уитни используется для оценки различий между двумя независимыми выборками по уровню какого-либо признака или свойства, измеренного количественно.

— Его можно применять как для малых, так и для больших выборок, а также для случаев, когда диапазон значений одной выборки включает в себя диапазон значений другой выборки, то есть тогда, когда Q-критерий Розенбаума неприменим. U-критерий является более мощным, чем Q-критерий, но вычисление его чуть более сложно.

Ограничения:

— Объемы выборок должны удовлетворять условиям:

— n1≥3, n2≥3, но допускается случай n1=2,   n2 ≥ 5.

— n1≤60, n2≤ 60, но на практике, если n1≥20 и n2≥20, то применение критерия затруднительно.

— При больших объемах выборок лучше использовать другие критерии.

Алгоритм использования:

1) Проверить ограничения критерия.

2) Объединить выборки А и В в одну общую выборку AuВ, пометив принадлежность каждого индивидуального значения к данной группе (цветом, буквой, шифром). Упорядочить значения признака в объединенной выборке по возрастанию и проранжировать все значения, приписывая меньшему значению меньший ранг, а равным значениям - равные ранги.

— Разделить выборку на две прежние выборки А и В, ориентируясь на пометки, и подсчитать суммы рангов отдельно для каждой из выборок, обозначить их за ТА и Тв. Считать первой ту выборку, в которой значения по предварительной оценке выше, а второй - ту, в которой значения ниже. Пусть nА - объем выборки А, а nв - объем выборки В.

— Если ранжирование и подсчет произведены верно, то должно выполняться контрольное равенство:

ТА+Тв= (nА+nВ)(nА+nВ + 1):2.

3) Занести данные в таблицу вида:

 

Значения АиB	x1	x2	x3	…	xN	Cуммы
Место	1	2	3	…	N	-
Ранг	r1	r2	r3	…	rN	-
Выборка				…		-
Ранги А				…		ТА=?
Ранги В				…		ТВ=?

 

Где N=nа+nв – объем объединенной выборки.

4) Сформулировать гипотезы:

  H 0: Уровень признака в выборке I не выше уровня признака в выборке II.

  Н1: Уровень признака в выборке I выше уровня признака в выборке II.

 

5) Вычислить значения U-критерия для каждой из выборок

 

6) Найти Uэмп., равное наименьшему из значений UA и UB:

 

Uэмп. = min(UA;UB)

 

— Если Uэмп.≤Uкр. на некотором уровне значимости, то Н0 отвергается, a H1 принимается на этом уровне значимости.

— Если Uэмп.>Uкр. на некотором уровне значимости, то H0 принимается на том же уровне значимости.

— Чем меньше Uэмп. тем более вероятно, что сдвиг в типичном направлении статистически достоверен.

Пример:

Даны результаты тестирования двух групп испытуемых А и В по некоторому признаку или свойству:

гр. А: 25,14,18,16,23,22,18,19

гр. В: 28,15,26,13,15,11,20,19,10,12

Можно ли считать, что результаты тестирования в группе В выше, чем в группе А?

 

Параметрические критерии

С помощью параметрических критериев чаще всего решаются следующие задачи:

Задача I:

Установление сходства-различия двух дисперсий D1 и D2 в двух выборках.

Задача II:

Установление сходства-различия средних арифметических (М1 и М2) двух выборок или двух эмпирических распределений.

Задача III:

Установление отличия от нуля некоторых мер связи.

 

F-критерий Фишера

Назначение: F-критерий Фишера – параметрический критерий, наиболее часто применяется для решения задачи II, то есть установления сходства-различия двух дисперсий в двух независимых выборках.

Ограничения:

1) Выборки должны быть независимыми.

2) Для выборки с большей дисперсией должны выполняться неравенства 2≤n≤51, для выборки с меньшей дисперсией – неравенства 11≤n≤51.

Алгоритм использования:

1) Проверить, являются ли выборки независимыми.

 

2) Найти дисперсии для каждой выборки. Пусть D1 – большая дисперсия, D2 – меньшая дисперсия. Найти число степеней свободы: v1=n1-1, v2=n2-1, где n1 – объем выборки с большей дисперсией, а n2 – объем выборки с меньшей дисперсией. Выборку с большей дисперсией считать первой, а выборку с меньшей дисперсией – второй.

 

3) Сформулировать гипотезы

Н0: различия между дисперсиями выборок I и II случайны.

Н1: Различия между дисперсиями выборок I и II не случайны.

 

4) Найти эмпирическое значение критерия

 

F_эмп.= D1: D2

5) По таблице и по числу степеней свободы для числителя (выборки I) и знаменателя (выборки II) найти Fкр. (р≤0,05) и Fкр.(р≤0,01)

 

— Если Fэмп.≥Fкр. на некотором уровне значимости, то Н0 отклоняется и принимается Н1 на этом уровне значимости, то есть различия между дисперсиями обеих групп статистически значимы.

— Если Fэмп.<Fкр. (р≤0,05) и подавно Fэмп. <Fкр. (р≤0,01), то принимается H0, то есть различия между дисперсиями случайны.

Пример.

Две группы студентов (две независимые выборки обучались по двум различным методикам. До обучения их результаты имели одинаковый разброс (то есть дисперсии примерно равны), после обучения дисперсии были таковы: в одной группе (21 человек) дисперсия равна 16, а в другой группе (16 человек) дисперсия равна 36.

Какая из методик дает большее выравнивание результатов внутри группы?

 

T -критерий Стьюдента

Назначение: t-критерий Стьюдента – параметрический критерий, наиболее часто применяется для установления сходства-различия значений, измеренных для двух выборок (зависимых и независимых).

Ограничения:

— Желательно, чтобы обе выборки были извлечены из нормальных распределений. В практике это пожелание часто опускается.

— Если выборки независимы, то число v=n1+n2-2, называемое числом степеней свободы, должно быть таким: 1≤v≤350, где n1 n2 – объемы выборки I и выборки II соответственно.

— Если выборки зависимы, то их объемы берутся равными, и число степеней свободы v=n-1 удовлетворяет аналогичному условию 1≤v≤350, где n – объем каждой выборки.

— Заметим, что под числом степеней свободы в статистике понимают количество возможных направлений изменчивости некоторой переменной.

Алгоритм использования:

а) для независимых выборок

1) Проверить, являются ли выборки (Xi) и (Yi) независимыми, найти число степеней свободы

v=n1+n2-2.

Проверить, выполняются ли неравенства

1≤v≤350.

 

2) Найти в каждой выборке М₁, М₂, D₁, D₂.

M = 1/n (x₁+ x₂ + x₃ + … + x_n)

D = 1/(n-1) ((x₁ - M)²+ (x₂ - M)²+ (x₃ - M)²+ … (x_n - M)²)

 

Для удобства вычислений записать данные и результаты расчетов в таблицу.

 

n	xi	xi-M1	(xi-M1)^2	yi	yi-Mi	(yi-Mi)^2
1
…
Σ	Σ xi	Σ (xi-M1)	Σ (xi-M1)^2	Σ yi	Σ (yi-Mi)	Σ (yi-Mi)^2

 

3) Сформулировать гипотезы:

Но: Различия между средними арифметическими М1 и М2 выборок I и II случайны.

Н1: Различия между средними арифметическими М1 и М2 выборок I и II не случайны.

4) Найти эмпирическое значение t-критерия Стьюдента по формуле:

 

 

 

Если tэмп ≥ tкр на некотором уровне значимости, то H0 отклоняется на этом уровне значимости, то есть различия между средними арифметическими значениями выборок I и II статистически значимы на данном уровне значимости.

Если tэмп < tкр (p≤0,05), то принимается H0 и различия между средними арифметическими значениями случайны.

Пример.

В одной и той же группе испытуемых произведены два замера (констатирующий и формирующий эксперименты) уровня развития скоростно-силовых качеств с использованием теста «Прыжок в длину с места толчком двух ног». Можно ли считать методику эффективной, если результаты таковы:

Сентябрь: 143;130;110;115;130;110;150;135;132;130;

Март:   145;131;115;120;133;120;150;137;132;130.

Решение: Примерим алгоритм t-критерия.

1) Выборки зависимы, так как эти замеры сняты у одних и тех же испытуемых.

 Найдем

2) Поместим данные в таблицу и сделаем расчеты:

3) Сформулируем гипотезы:

 Различия между значениями уровня развития скоростно-силовых качеств «до» и «после» обучения случайны.

 Различия между значениями уровня развития скоростно-силовых качеств «до» и «после» обучения не случайны.

4) Найдем эмпирические значения t-критерия Стьюдента

 

 

4) Найдем критические значения t-критерия по таблице и значению

 

	КГ
	сентябрь	март
n
1	143	145	2	4
2	130	131	1	1
3	110	115	5	25
4	115	120	5	25
5	130	133	3	9
6	110	120	10	100
7	150	150	0	0
8	135	137	2	4
9	132	132	0	0
10	130	130	0	0
			28	168

 

 

 

 

Изобразим все значения на оси значимости:

 

2,262		2,81	3,250		4,871

 

, так как 2,81 2,262, то  принимается с уровнем значимости =0,05, т.е. различия между значениями «до» и «после» обучения не случайны (статистически значимы) с вероятностью

Ответ: различия между значениями теста на уровень развития скоростно-силовых качеств статистически значимы.

 

Ограничения.

1. В каждом ряду наблюдений, которые сравниваются, должно быть не менее 5 и не более 40 наблюдений, то есть если N – количество сравниваемых пар значений, то 5 ≤ N ≤ 40.

2. Если в одном ряду (или в обоих) есть много совпадающих рангов, то r s дает грубые значения. В таком случае на одинаковые ранги вносится поправка.

Алгоритм использования:

1. Выявить два признака или две иерархии признаков для измерения силы корреляционной связи: ряд А и ряд В. Проверить выполнимость условия 5 ≤ N ≤ 40, где N – количество наблюдений в каждом из рядов А и В.

2. Проранжировать ряд А, приписывая ранг 1 наименьшему значению и равным значениям – равные ранги. Аналогично проранжировать и ряд В.

3. Сформулировать гипотезы:

4. Н0: Корреляция между переменными А и В не отличается от нуля;

5. Н1: Корреляция между переменными А и В отличается от нуля.

6. Заполнить таблицу для расчета rs:

 

Номер	А	В	r(А)	r(В)	d=r(A)-r(B)	d²
1
2
…
N
∑

 

1) Если в ряду А есть одинаковые ранги, то подсчитывать поправку

                                                              

 

где а – объем каждой группы одинаковых рангов в ряду рангов А.

Аналогично, если в ряду В есть одинаковые ранги, то подсчитать поправку

 

где в – объем каждой группы одинаковых рангов в ряду рангов В.

2) Найти коэффициент корреляции Спирмена

а) если нет одинаковых рангов в рядах А и В, то по формуле

 

 

б) если есть одинаковые ранги в рядах А и В, то по формуле

                                         

 

где Та и Тв – поправки.

 

3) По таблице для данного критерия и значению N найти критические значения

rs кр. (ρ ≤ 0,05) и rs кр. (ρ ≤ 0,01).

Изобразить все значения на оси значимости:

 

Если rs эмп. ≥ rs кр. на некотором уровне значимости, то Н0 отклоняется и принимается Н1, то есть связь между переменными есть и она не случайна.

Если rs эмп. < rs кр. (ρ ≤ 0,05), а значит и rs эмп. < rs кр. (ρ ≤ 0,01), то Н0 принимается, то есть связи между переменными нет, что можно утверждать с вероятностью ≥ 99%.

Пример 1. Группа учащихся 10 класса выполняла тест по математике, состоящий из 50 заданий. Подсчитывалось количество верных ответов. Связано ли количество верных ответов на вопросы теста с уровнем вербально интеллекта испытуемых, измеренного по шкале Векслера?

Пример 2. Исследовали две группы испытуемых разного возраста по проблеме терминальных ценностей.

В группе I – возраст испытуемых был от 18 до 20 лет, в группе II – возраст испытуемых был от 50 до 55 лет.

По результатам исследования получены ранги средних значений терминальных ценностей по группам (по списку Рокича):