Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Доказательство обратимости чертежа Монжа
Если по плоскому изображению можно определить натуральную длину отрезка и его ориентацию в пространстве, значит реконструирование пространства возможно, то есть однозначно решается вторая (обратная) задача курса начертательной геометрии. Пространственный чертёж. Рис. 1-19 1. AB - отрезок прямой в пространстве. A1B1 - горизонтальная проекция отрезка. Через точку А проведём AВ1 || А1В1. Тогда получим: 1. DАВВ1 - прямоугольный; 2. АВ - гипотенуза треугольника - натуральная величина отрезка; 3. АВ1 = А1В1 - один из катетов равен проекции отрезка АВ на плоскость проекций П1. 4. Второй катет BВ1 есть разность удалений концов отрезка от плоскости проекций П1. Проведя аналогичные рассуждения для плоскости проекций П2, можно сделать вывод, что натуральная величина отрезка есть гипотенуза прямоугольного треугольника, одним из катетов которого является одна из проекций отрезка. Другой катет есть разность удалений концов отрезка от той плоскости, проекцию на которую взяли за первый катет. Такой метод нахождения натуральной величины отрезка общего положения называют методом прямоугольного треугольника. Плоский чертёж. Дано: две проекции отрезка AB – А2В2 и А1В1 (рис. 1-20). Требуется определить натуральную величину этого отрезка. Рис. 1-20 1. Исходя из вышесказанного, A1B1 является одним из катетов прямоугольного треугольника. 2. Чтобы найти второй катет, проведём A2В1 ^ линиям связи (рис.1-21). B2B - это разность удалений концов отрезка от П1. Рис. 1-21 3. Откладываем расстояние |B2В1 | на перпендикуляре к A1B1 с любой стороны. 5. Отрезок A1B0 - это натуральная величина |AB |, а угол a - есть угол наклона AB к П1. Аналогично, можно найти угол наклона данного отрезка к П2, построив прямоугольный треугольник на П2. Вывод: Двухкартинный чертёж Монжа обратим. Трёхкартинный комплексный чертёж точки Двухкартинный чертёж является метрически определённым чертежом, то есть он вполне определяет форму и размеры фигуры и её ориентацию в пространстве. Однако, часто комплексный чертёж становится более ясным, если помимо двух основных проекций дана ещё одна проекция на третью плоскость. В качестве такой плоскости применяют профильную плоскость проекций П3. Пространственный чертёж.
Рис. 1-22 П3 ^ х, поэтому П3 ^ П1 и П3 ^ П2. Три плоскости проекций образуют в пространстве прямоугольный трёхгранник, то есть систему трёх взаимно перпендикулярных плоскостей. Рёбра этого трёхгранника будем обозначать х, y, z. П3 - профильная плоскость проекций. А3 - профильная проекция точки А. |AA3 | = |3A2 | = |2A1 | - удаление точки А от П3.
Плоский чертёж. Рис. 1-23 A1A2 - линия связи в системе П1 –П2. |3A3 | = |1А1 |. A2A3 - линия связи в системе П2 – П3. 1А2 - высота расположения точки, 1А1 - глубина расположения точки, 3А2 - ширина расположения точки. х - абсцисса; y - ордината; z - аппликата.
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2019-11-02; просмотров: 195; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.144.202.167 (0.004 с.) |