Продолжительность критического пути: 34.8

Анализ сетевого графика

 

Сложность сетевого графика оценивается коэффициентом сложности, который определяется по формуле:

K_c = n_pab / n_cob

где K_c – коэффициент сложности сетевого графика; n_pab – количество работ, ед.; n_cob – количество событий, ед.

Сетевые графики, имеющие коэффициент сложности от 1,0 до 1,5, являются простыми, от 1,51 до 2,0 – средней сложности, более 2,1 – сложными.

K_c = 16 / 9 = 1.78

Поскольку 1.51 < Kc < 2, то сетевой график является средней сложности.

При этом стоимость строительства павильона в нормальном режиме выполнения работ составит:

0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0

Сократим критический путь на 1 день за минимальную доплату к ранее найденной стоимости в нормальном режиме выполнения работ.

Прежде всего, установим, за какую минимальную доплату можно завершить комплекс работ за 33.8 дня вместо 34.8 дней. Сокращение срока на день возможно только за счет уменьшения на один день продолжительности критического пути. Это, в свою очередь, можно достичь, ускоряя на день какие-либо критические работы, лежащие на этих путях.

Для того, чтобы установить какие критические работы в совокупности ускорять дешевле, нужно вычислить средние стоимости 1 дня ускорения всех выявленных критических работ.

Рассмотрим критическую работу (1,2), ее можно ускорить с 5 до 0 дней, доплатив за это 0 д.е. Отсюда среднюю стоимость дня ускорения работы найдем по формуле:

Рассмотрим критическую работу (2,3), ее можно ускорить с 7 до 0 дней, доплатив за это 0 д.е.

Рассмотрим критическую работу (3,4), ее можно ускорить с 7 до 0 дней, доплатив за это 0 д.е.

Рассмотрим критическую работу (4,6), ее можно ускорить с 5 до 0 дней, доплатив за это 0 д.е.

Рассмотрим критическую работу (6,7), ее можно ускорить с 15 до 0 дней, доплатив за это 0 д.е.

Рассмотрим критическую работу (7,8), ее можно ускорить с 8 до 0 дней, доплатив за это 0 д.е.

Рассмотрим критическую работу (8,9), ее можно ускорить с 11 до 0 дней, доплатив за это 0 д.е.

После проведенных расчетов, очевидно, что уменьшение продолжительности критического пути (1,2)(2,3)(3,4)(4,6)(6,7)(7,8)(8,9) на один день следует проводить за счет ускорения работы (1,2) с доплатой 0 д.е.

В итоге самым дешевым вариантом для сокращения срока на 1 день является ускорение на один день работ [(1,2)], что приведет к новому критическому сроку 33.8 дня с минимальной доплатой 0 = 0 д.е.

Выполним запланированные ускорения работ [(1,2)] и сделаем перерасчет временных характеристик сетевого графика.

Отсюда итоговая стоимость составит 0 + 0 = 0 д.е.

Таблица 2 − Анализ сетевой модели по времени

Работа (i,j)	Количество предшествующих работ	Продолжительность tij	Ранние сроки: начало tij^Р.Н.	Ранние сроки: окончание tij^Р.О.	Поздние сроки: начало tij^П.Н.	Поздние сроки: окончание tij^П.О.	Резервы времени: полный Rij^П	Независимый резерв времени Rij^Н	Частный резерв I рода, Rij^1	Частный резерв II рода, Rij^C
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
(1,2)		5
(1,3)		8
(1,4)		5
(2,3)		7
(2,5)		10
(2,6)		6
(3, 4)		7
(3, 6)		5
(4,6)		5
(5, 6)		5
(5,9)		4
(6,7)		15
(6,8)		10
(7,8)		8
(7,9)		3
(8,9)		11

 

 

 

СЕТЕВОЙ ГРАФИК

 

 

 

МИНИМАЛЬНЫЙ РАЗРЕЗ СЕТИ

 

 

Важнейшим показателем сетевого графика являются резервы времени. Резервы времени каждого пути показывают, на сколько может быть увеличена продолжительность данного пути без ущерба для наступления завершающего события. Поскольку каждый некритический путь сетевого графика имеет свой полный резерв времени, то и каждое событие этого пути имеет свой резерв времени.

 

Элемент сети	Наименование параметра	Условное обозначение параметра
Событие i	Ранний срок свершения события	tp(i)
	Поздний срок свершения события	t(i)
	Резерв времени события	R(i)
Работа (i, j)	Продолжительность работы	t(i,j)
	Ранний срок начала работы	t^рн(i,j)
	Ранний срок окончания работы	t^po(i,j)
	Поздний срок начала работы	t^пн(i,j)
	Поздний срок окончания работы	t^по(i,j)
	Полный резерв времени работы	R^п(i,j)
Путь L	Продолжительность пути	t(L)
	Продолжительность критического пути	tkp
	Резерв времени пути	R(L)

 

Резерв времени события показывает, на какой допустимый период времени можно задержать наступление этого события, не вызывая при этом увеличения срока выполнения комплекса работ.

Для определения резервов времени по событиям сети рассчитывают наиболее ранние t^p и наиболее поздние t^п сроки свершения событий. Любое событие не может наступить прежде, чем свершаться все предшествующие ему события и не будут выполнены все предшествующие работы. Поэтому ранний (или ожидаемый) срок tp(i) свершения i-ого события определяется продолжительностью максимального пути, предшествующего этому событию:

t^p(i) = max(t(L_ni))

где L_ni – любой путь, предшествующий i-ому событию, то есть путь от исходного до i-ого события сети.

Если событие j имеет несколько предшествующих путей, а следовательно, несколько предшествующих событий i, то ранний срок свершения события j удобно находить по формуле:

t^p(j) = max[t^p(i) + t(i,j)]

Задержка свершения события i по отношению к своему раннему сроку не отразится на сроке свершения завершающего события (а значит, и на сроке выполнения комплекса работ) до тех пор, пока сумма срока свершения этого события и продолжительности (длины) максимального из следующих за ним путей не превысит длины критического пути. Поэтому поздний (или предельный) срок t^п(i) свершения i-ого события равен:

t^п(i) = t_kp - max(t(L_ci))

где L_ci - любой путь, следующий за i-ым событием, т.е. путь от i-ого до завершающего события сети.

Если событие i имеет несколько последующих путей, а следовательно, несколько последующих событий j, то поздний срок свершения события i удобно находить по формуле:

t^п(i) = min[t^п(j) - t(i,j)]

Резерв времени R(i) i-ого события определяется как разность между поздним и ранним сроками его свершения:

R(i) = t^п(i) - t^p(i)

Резерв времени события показывает, на какой допустимый период времени можно задержать наступление этого события, не вызывая при этом увеличения срока выполнения комплекса работ.

Критические события резервов времени не имеют, так как любая задержка в свершении события, лежащего на критическом пути, вызовет такую же задержку в свершении завершающего события.

Таким образом, определив ранний срок наступления завершающего события сети, мы тем самым определяем длину критического пути.
При определении ранних сроков свершения событий tp(i) двигаемся по сетевому графику слева направо и используем формулы (1), (2).