Плоскость. Метрические задачи.

 

1. Определить НВ прямой АВ и угол β

 

2. Построить недостающие проекции точек, лежащих в плоскости Г(a // b) и Θ (a ∩ b). Записать, как расположены Г и Θ относительно плоскостей проекций.

 

а)                                                                                                                б)

 

 

3. Построить недостающие проекции:

 

а) прямой а, лежащей в плоскости Г (m // n)

 

 

б) отрезка DK, лежащего в плоскости (AB∩AC)

 

 

 

4. Определить натуральную величину угла при вершине С и построить биссектрису угла АСВ.

 

 

5. Определить какая из точек К или D принадлежит заданной плоскости.

 

6. Построить недостающие проекции плоского пятиугольника. В плоскости пятиугольника провести диагонали и определить их положение относительно плоскостей проекций.

 

Раздел 2. ПОВЕРХНОСТИ.

 

Гранные поверхности. Принадлежность точки и линии поверхности. Пересечение гранных поверхностей плоскостями частного положения. Определение натуральной величины фигуры сечения.

 

 

1. Построить недостающие проекции точек и линий, принадлежащих граням и ребрам призмы.

Построить профильную проекцию. Определить натуральную величину фигуры сечения.

 

 

 

2. Построить горизонтальную и профильную проекции пирамиды, усеченной плоскостями.

 

 

 

3. Построить недостающие проекции пирамиды, усеченной плоскостью ∑. Определить натуральную величину фигуры сечения.

 

 

4. Построить горизонтальную и профильную проекции модели, усеченной плоскостью ∑, и натуральную величину фигуры сечения.

Поверхности вращения. Линейчатые поверхности. Принадлежность точки и линии поверхности. Определение натуральной величины фигуры сечения.

 

1. Построить профильную проекцию тела, проекции и натуральную величину сечения тела плоскостью ∑.

 

2. Построить горизонтальную и профильную проекции конуса, усеченного плоскостями.

 

3. Построение сечений конуса плоскостью.

 

 

4. Построить горизонтальную и профильную проекции конуса, срезанного плоскостью и имеющего сквозное отверстие.

 

 

5. Построить недостающие проекции точек, принадлежащих поверхности сферы.

6. Построить горизонтальную и профильную проекции сферы, усеченной плоскостями.

 

б)

в)

 

д)

Раздел 3. АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ.

1. Построить проекции точек А, В, С, изображенных на гранях и ребрах куба. Изобразить точки I, E, K на гранях и ребрах куба.

2. Построить изометрическую проекцию призмы с вырезом четверти, нанести штриховку.

 

 

 

Раздел 4. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ.

Алгоритм построения линии пересечения двух поверхностей, когда одна из них занимает проецирующее положение. Пересечение гранных поверхностей. Пересечение гранных поверхностей с поверхностями вращения.

1. Построить линию пересечения многогранников.

2. Построить фронтальную и профильную проекции линии пересечения сферы и призмы.

3. Построить линию пересечения поверхности конуса и цилиндра.