Подбор шпонок и проверка прочности шпоночного соединения.

 

8.1. Ведущий вал.

На ведущий вал установим одну шпонку для соединения полумуфты с выходным концом ведущего вала.

По таблице 8.9 [1] (ГОСТ 23360-78) определим основные размеры шпонки: при диаметре выходного конца вала, отношение ширины, высоты и длины шпонки: b×h =8×7 мм.

Проверим шпонки на напряжения смятия по формуле:

                                                          (52)

где Т-вращающий момент на валу; d-диаметр вала в сечении, где установлена шпонка; h-высота шпонки; t₁-глубина паза под шпонку; l-длина шпонки; b-ширина шпонки; [σ_см] – максимально допустимое напряжение. После подстановки получим:

                        70,459951 (МПа)

Учитывая, что муфта изготовлена из Стали 45 нормализированной для которой - [σ_см]=100…120 МПа, условие прочности выполнено.

8.2. Ведомый вал.

По таблице 8.9 [1] (ГОСТ 23360-78) определим основные размеры шпонки: при диаметре под колесо d_к2=40 мм, отношение ширины, высоты и длины шпонки: b×h =12×8мм..После подстановки данных в формулу получим:

63,48441546

Т.к. колесо изготовлено из Стали 45 для которй - [σ_см]=100…120 МПа, условие прочности выполнено

 

Второй этап компоновки редуктора.

 

В развитие 1-й компоновки вычерчиваем валы, с насажанными на них деталями. Шестерню выполняем за одно свалом.

Между торцами подшипников и внутренней поверхностью стенки редуктора вычерчиваем мазеудерживающие кольца. Их торцы должны выступать на 2-3 мм. Для уменьшения числа ступеней мазеудерживающие кольца и подшипники размещаем на одном и том же диаметре вала. Фиксация мазеудерживающие колец в осевом направлении осуществляется на валах утолщениями вала с одной стороны и торцами подшипников с другой. На ведомом валу одно из мазеудерживающих колец с одной стороны фиксируется распорной втулкой, а не утолщением вала.

Вчерчиваем крышки подшипниковых камер с уплотнительными прокладками.

Аналогично конструируем узел ведомого вала, обращая внимание на следующие особенности:

для фиксации колеса в осевом направлении предусматриваем бурт вала с одной стороны и установку распорной втулки с другой.

 

 

Уточненный расчет валов

 

10.1 Примем, что нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу, а касательные от кручения – по пульсирующему.

Учитывая, что ведущий вал-шестерня изготовлен из Стали 40X нормализованной, примем для изготовления ведомого вала аналогичный материал и вид термообработки. Предел выносливости при симметричном цикле изгиба определим по формуле:

 ,                                                     (56)     

где по таблице 3.3[1] для Стали 40X нормализованной σ_в=730. После подстановки получим:

                              σ_-1=0,43·730=313,9(МПа)

Предел выносливости при симметричном цикле касательных напряжений определим по формуле:

                                                                              ( 57)

После подстановки получим:                        

                        τ_-1=0,58·313,9=182,062(МПа)

10.2 Ведущий вал.   

 10.2.1 Определяем реакции в горизонтальной плоскости YZ:

;                                               ( 58 )

                   (61 )

 

 

;                                                                (59 )

                                                  ( 60 )

Проверка:                           ( 61 )

10.2.2 Определяем реакции в вертикальной плоскости XZ:

;                                                                 ( 62 )

                     = 524                               ( 63 ) 

 ;                                                                ( 64 )    

                                                       ( 65)

Проверка:                                  ( 66 )   

10.2.3 Определяем изгибающий момент в плоскости YZ:

                                ( 67 )

                                    ( 68)

 

 

10.2.4 Определяем изгибающий момент в плоскости XZ:

                                       ( 69 )

                                          ( 70 )

10.2.5 Строим эпюру крутящего момента(рисунок 5):

                                 

                         

 

 

 

10.3. Ведомый вал.

Исходные данные: , , L ₂ = 54м, мм.

10.3.1 Определяем реакции в горизонтальной плоскостиYz:

;                                                ( 71 )

                                                   (72)

;                                                     (73 )

                                                  ( 74 )

Проверка:                           ( 75 )

 

10.2.2 Определяем реакции в вертикальной плоскости XZ:

;                                                                 ( 76 )

                     = 899,1(H)                               ( 77 ) 

 ;                                                                ( 78 )    

                                                       ( 79 )

Проверка:   

                                      

10.2.3 Определяем изгибающий момент в плоскости YZ:

                                    ( 80 )

                                    ( 81 )

 

10.2.4 Определяем изгибающий момент в плоскости XZ:

                                       ( 82 )

                                         ( 83 )

10.2.5 Строим эпюру крутящего момента(рисунок 6):

                                

 

 

10.3.6 Наиболее опасным является сечение вала под шестерней, т.к. в нем действуют максимальные изгибающие моменты M_xz и M_yz и через него передается крутящий момент Т₂=132·10³котрация напряжений так же вызвана наличием шпоночного паза. Изгибающий момент определим по формуле:

             М_и= ,                                                   ( 84 )                           

После подстановки получим:

                        М_и= =55,7

Находим амплитуду изгибающих напряжений по формуле :

                                           ,                                                      (85)                        

где - момент сопротивления изгибу, определяется по формуле:                                                    

 

,                                        ( 86 )                                 

где b-ширина шпоночного паза; d-диаметр вала; t₁-глубина шпоночного паза. После подстановки получим:

=  =5361мм³

После подстановки получим в формулу( 92 ) получим :

 

                        =10,3МПа

 

Амплитуду и среднее напряжение цикла касательных напряжений определим по формуле:

     ,                                                                     ( 87 )                                             

где Т – вращающий момент на валу;  - момент сопротивления кручению, определяется по формуле:                                                    

= ,                                                            ( 88 )                             

 

После подстановки получим:

                        =  =11,6(мм³)

После подстановки в формулу( 94 ) получим :

                        =5,6(МПа)

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям определим по формуле:

                                  ,  ( 89 )                                        

После подстановки получим:

                        ; т.к.

Определяем коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям по формуле: 

,    (90)                                            где  предел выносливости при симметричном цикле касательных напряжений, по формуле ( 57 )  (МПа).Подставив значения получим:                                             

 

                               

Результирующий коэффициент запаса прочности сечения определим по формуле:

,                                                                     (91)       

 После подстановки получим:

                            

На основе рекомендаций [1] принимаем [S]=2,5...3,0. Условие прочности выполнено. Такое большое значение коэффициента запаса прочности позволяет не определять его в остальных сечениях.