Цифровые системы автоматического управления

Основные понятия цифровых САУ

Одно из самых перспективных направлений создания совершенных автоматических систем связано с применением для целей управления цифровых вычислительных машин (ЦВМ).

Основные достоинства от введения ЦВМ в замкнутый контур:

1) Более высокая точность при относительно низкой стоимости. Точность непрерывных (аналоговых)  САУ определяется точностью входящих в них устройств. Поэтому с увеличением точности, стоимость таких систем растет нелинейно (рисунок 2.1.1). Точность ЦСАУ определяется числом разрядов в машинном числе, поэтому точность определяется количеством оборудования и стоимость с увеличением точности растет, практически, линейно.

Рисунок 2.1.1  

 

2) Гибкость управления, т.е. алгоритм управления может быть легко изменен изменением программы, а не изменением аппаратной части как в аналоговых (непрерывных) системах. Это значительно проще и дешевле, чем изменение аппаратной части в непрерывных системах.

3) Возможность организации более сложных (адаптивных и т.п.) алгоритмов управления.

4) Возможность реализации других (вспомогательных) целей управления, улучшающих эксплуатационные свойства системы.

Недостатки:

1) На процесс вычисления затрачивается определенное время, что приводит к появлению чистого запаздывания в цифровых системах.

2) В цифровых системах проявляются нелинейные свойства из-за квантования по уровню и импульсные свойства из-за квантования по времени.

Перечисленные недостатки приводят к уменьшению быстродействия ЦСАУ по сравнению с аналоговыми.

По характеру связи между ЦВМ и САУ их делят на автономные и не автономные.

Под автономными понимают САУ (рисунок 2.1.2) в которой ЦВМ служит лишь в качестве источника входной информации, т.е. выполняет функции задающего устройства. Вычисление сигнала ошибки, цифровая коррекция динамических свойств осуществляется при этом ДВУ.

ДВУ – дополнительное вычислительное устройство;

ПКН – преобразователь код- напряжение (цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП));

УПУ – усилительно преобразовательное устройство;

ИЭ – исполнительный элемент;

ОУ – объект управления;

ИУ – измерительное устройство;

УМ – усилитель мощности;

ЦВМ – цифровая вычислительная машина;

ЧЭ – чувствительный элемент;

ПНК – преобразователь код-напряжение или аналогово-цифровой преобразователь.

Рисунок 2.1.2 – Структурная схема автономной системы.

Если сравнение задаваемого и обрабатываемого кодов происходит в самой ЦВМ, то такая система (рисунок 2.1.3) называется неавтономной. При этом задача цифровой коррекции возлагается также на ЦВМ.

 

 

Рисунок 2.1.3 – Структурная схема неавтономной системы.

 

Внешне эти системы отличаются несущественно. Но они могут значительно различаться в динамических свойствах, т.к. допустимая частота квантования (период дискретности) этих систем неодинакова. Автономные ЦСАУ имеют большее быстродействие по сравнению с не автономными, у которых бортовая ЦВМ введена в замкнутый контур управления. Так как, бортовые ЦВМ решают широкий круг задач, обычно не связанных с работой данной САУ, то частота выдачи управляющих воздействий в неавтономных системах не может быть большой. Достоинство неавтономных САУ – меньшая стоимость.

В ЦСАУ к квантованию по времени добавляется квантование по уровню.

Рисунок 2.1.3

 

Обозначим через h размер одной ступени (шаг) квантования по уровню, тогда  величина каждого значения решётчатой функции выходной величины цифрового звена

                                                                                   (2.1.1)

где k- целое число ступеней h.

     

Сигнал в виде решетчатой функции преобразуется в непрерывный сигнал с помощью экстраполятора. Простейшим является экстраполятор нулевого порядка Э₀, представляющий собой фиксатор, удерживающий выходную величину на постоянном уровне в течение периода квантования.

В преобразователях напряжение – код или АЦП на выходе формируется цифровое значение равное целому числу k шагов квантования, содержащихся в аналоговом сигнале.

                                                                              (2.1.2)

Остаток D h либо усекается, либо округляется до целого снизу или сверху значения У _h. При усечении все биты, меньшие, чем самый младший бит, отбрасывают. D h - абсолютная ошибка квантования (шум квантования), заключается в следующих пределах:

             

–при округлении                                          (2.1.3)     

 

           – при усечении                                                 (2.1.4)

 - относительная погрешность.

В цифровых системах дискретное число k кодируется и вся  операция по переводу непрерывного числа в цифровое в определённой системе счисления называется кодо-импульсной модуляцией. Чем больше k и чем меньше шаг Т квантования по времени, тем точнее дискретный сигнал воспроизводит аналоговый. Но дискретное число никогда не равно аналоговому.

Точность преобразования (цена младшего разряда)  определяется     выражением h = A /2 ^k,

  где А – диапазон изменений непрерывной переменной, k – число двоичных разрядов.

При заданной статической ошибке системы e обычно принимают h = e /2. При заданных e и А можно найти требуемое число разрядов.  

.

Например, при А=360⁰ и , получаем n >13 двоичных разрядов.

 В общем случае непрерывное значение погрешность округления , Y_k - цифровое число, Y - непрерывное число.

Структурная схема цифровой САУ с аналоговым входным сигналом имеет вид:

 

Д(z) – алгоритм вычисления ЦВМ;

Рисунок 2.1.4 – Структурная схема цифровой САУ с аналоговым входным сигналом

 

ЦАП и АЦП условно представляют в виде нелинейных, многоуровневых характеристик, отражающих эффект квантования по уровню. Тогда структурная схема ЦСАУ с дискретным входом имеет вид:

Рисунок 2.1.5

При достаточно большом числе двоичных разрядов k квантованием по уровню пренебрегают, а величину  рассматривают как шум квантования, и представляют в виде внешнего  сигнала действующего на систему.

Если алгоритм вычислений D(z) имеет линейный вид, то такую цифровую систему можно свести к линейной амплитудной импульсной системе и воспользоваться  математическим аппаратом линейных ИС.

 

Пример построения цифровых САУ

ЦСАУ электропривода.

Рассмотрим двухкоординатную ЦСАУ следящих электроприводов с управляемыми двигателями постоянного или переменного тока.

Подобная структура может быть принята для приводов антенн радиолокационных станций, приводов артиллерийских зенитных установок и т.п. В частности, при использовании такой системы в качестве приводов артиллерийских зенитных установок (АЗУ) управляющая ЦВМ должна обеспечить работу системы в режимах автоматического слежения за целью.

При этом ЦВМ выдаёт два сигнала в цифровом коде, соответствующих необходимым углам поворота платформы АЗУ по азимуту (код А) и возвышению (код В). Платформа АЗУ приводится в движение через редуктор (Р) двумя исполнительными двигателями, один из которых (Ма) перемещает платформу в азимутальной плоскости, а другой (Мв) - в плоскости возвышения (рисунок 2.2.1).

Р – редуктор

Рисунок 2.2.1 – двухкоординатная ЦСАУ следящих электроприводов

 

Каждый из двигателей одновременно воздействует на соответствующий цифровой датчик: датчик азимута (Да) и датчик возвышения (Дв). Сравнение кодов заданного и истинного значений обоих углов поворота платформы, а также выработка управляющих импульсов и сигналов коррекции производится в вычислительных устройствах ВУа и ВУв. Сигналы с выходов ВУа и ВУв поступают на усилительно-преобразовательные устройства УПУа и УПУв, управляющие исполнительными двигателями Ма и Мв.

Следящие система по углу азимута и возвышения обычно выполняются в виде автономных цифровых электроприводов.

Рассмотрим структуру такого привода с асинхронным однофазным двигателем и несимметричным управлением (рисунок 2.2.2).

ФСУ – фазосдвигающее устройство, ВУ – вычислительное устройство, УМ – усилитель мощности, ИМ – исполнительный механизм, ДЧ – делитель частоты, М – мотор,

Г – генератор прямоугольных импульсов, УПУ – усилительно-преобразующее устройство

Рисунок 2.2.2 – цифровой электропривод с асинхронным однофазным двигателем и несимметричным управлением.

 

УПУ и УМ выполнены на транзисторах и работают в ключевых режимах, что позволяет уменьшить массу и габариты УПУ и УМ.

В ВУ сравниваются коды задающего сигнала r и код сигнала обратной связи y. Кроме сравнения кодов ВУ может решать задачи коррекции динамических свойств привода. Отличительной особенностью цифровых приводов является исключение фазосдвигающих конденсаторов, обеспечение относительно стабильного сдвига магнитных потоков в ОВ и ОУ на 90°, исключение источника питания переменного напряжения частоты f 2, при этом требуется только источник постоянного тока.

При симметричном управлении в структуру вводится еще УПУ и дополнительная связь (рисунок 2.2.3).

Рисунок 2.2.3 –цифровой электропривод с асинхронным однофазным двигателем и симметричным управлением.

 

При несимметричном управлении U ов = const; U оу = var, а при симметричном оба напряжения варьируются.

Достоинства симметричного управления состоят в лучших энергетических характеристиках приводов, т.е. больше КПД, меньше потери энергии и т.д.; что особенно характерно для следящих электроприводов, работающих в повторно кратковременных режимах.

Достоинством несимметричного управления является больший вращающий момент в номинальном режиме и более линейные механические характеристики.

Достоинства цифровых приводов по сравнению с непрерывными:

1) Исключение фазосдвигающегого конденсатора С, имеющего большую массу и габариты.

2) Можно использовать источник электроэнергии постоянного тока. УПУ и УМ работают в импульсном режиме.

3) Постоянный фазовый сдвиг 90 град. между обмоткой управления и обмоткой возбуждения, что увеличивает мощность привода.