Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Квантовое соотношение неопределенностей для спонтанного «Я»
Соотношение неопределенностей для квантового объекта косвенно характеризует его способ перемещения в пространстве. Этот способ исключает движение по траектории. Предположим, что наблюдаемый объект в некоторый момент времени находится в точке x. Если это классический объект, то в следующий момент времени он будет находиться в соседней точке, сколь угодно близкой к точке x. Если же это квантовый объект, то каково бы ни было его исходное положение в данный момент времени, в следующее мгновение он окажется в другом месте, причем это новое положение непредсказуемо и может быть сколь угодно удаленным от точки x. В этом и состоит принцип неопределенности. Вероятность обнаружить квантовый объект в той или иной точке задается пространственным распределением вероятностей, которое может быть вычислено для любого объекта из уравнений квантовой механики. Если это распределение имеет пик в точке x, то при повторных измерениях мы будем обнаруживать объект в некоторой окрестности этой точки с б о льшей вероятностью, чем в каком-либо другом месте. Пусть Δ x – ширина пика. Тогда при повторных измерениях положения объекта (выполняемых в этом же квантовом состоянии) вероятнее всего мы обнаружим его в интервале Δ x в окрестности точки x; эти положения наиболее вероятны, если нет других более сильных пиков. Таким образом, интервал Δ x можно рассматривать как неопределенность в положении объекта. Эта неопределенность принципиальна, она не связана с точностью измерений. Иногда величина Δ x мала (или исчезающе мала: Δ x → 0); это бывает в тех случаях, когда мала ширина пика в упомянутом распределении вероятностей. Но в принципе ширина пика Δ x может быть и сколь угодно большой (формально Δ x → ∞). В этом случае квантовый объект «размазан» по большому объему и может быть обнаружен в любой точке интервала Δ x практически с одной и той же вероятностью. В такой ситуации нельзя говорить о траектории; движение происходит скачками. Нельзя также говорить об определенных значениях пространственных координат объекта и его скорости. Можно говорить лишь о некотором интервале Δ x его координат и о некотором диапазоне скоростей, обозначенном ниже как Δ v. Можно утверждать, что пространственное положение квантового объекта и его скорость в принципе не имеют определенных значений, а при попытках измерения мы можем обнаружить любые их значения в интервале Δ x и диапазоне Δ v соответственно.
В противоположность этому, классический объект всегда движется по некоторой траектории. Это означает, что в любой момент времени можно указать как его положение в пространстве, так и скорость в этой точке. Последовательность пространственных положений классического объекта образует непрерывную кривую, воспринимаемую как траектория. В каждой точке этой траектории он имеет определенную скорость. Пространственное положение (или координаты) классического объекта и его скорость можно измерить в любой момент времени. Оба параметра могут быть измерены одновременно. Они могут быть найдены из уравнений движения, т. е. предсказаны заранее, если известно распределение сил, воздействующих на объект. Пусть x – пространственное положение, а v – скорость классического объекта в некоторый момент времени. Теоретически оба параметра, x и v, могут быть (для классического объекта) измерены с любой степенью точности. На практике, однако, их измеряют с некоторой погрешностью. Пусть Δ x – погрешность при измерении координат объекта, Δ v – погрешность при измерении его скорости. Погрешность прибора может трактоваться как неопределенность измеряемых параметров. Однако в случае классического объекта, т. е. объекта, движущегося по классической траектории, мы можем сколь угодно повышать точность измерений каждого параметра. Это означает, что теоретически можно стремиться к предельно точному измерению, когда
Δ x → 0, Δ v → 0 (для классического объекта).
Повторные измерения в этом случае дадут тот же самый результат. В случае квантового объекта такой предел недостижим в принципе. Величины Δ x и Δ v в этом случае не являются погрешностями измерений, они представляют собой принципиальные неопределенности в значениях координат и скоростей и удовлетворяют известному соотношению неопределенностей. В случае одномерного пространства (или для отдельной координаты трехмерного пространства) оно имеет вид
Δ x × Δ v = h / m (для квантового объекта), где h – постоянная Планка, m – масса объекта.
Повторные измерения будут давать несовпадающие результаты в пространственном интервале Δ x и диапазоне скоростей Δ v. Чем меньше Δ x, тем больше Δ v, и наоборот. Это соотношение, как уже упоминалось, связано с отсутствием классической траектории. Движение квантового объекта нельзя представлять как непрерывное перемещение от одной точки к другой; он движется скачками, исчезая в одной точке и появляясь в этот же момент в другой точке, удаленной от первой. Заметим, что именно так ведет себя спонтанное «Я». Таким образом, при попытках создать состояние квантового объекта, в котором одновременно заданы его пространственное положение и скорость, мы сталкиваемся с парадоксом. Чем точнее в данном состоянии локализован квантовый объект, т. е. чем меньше Δ x (включая предельный случай Δ x → 0), тем больше Δ v, т. е. неопределенность в измеряемом значении скорости (формально Δ v → ∞, если Δ x → 0), так что их произведение остается постоянным (= ℏ/ m). И, наоборот, чем точнее задана скорость (чем меньше разброс скоростей при повторных измерениях), тем больше неопределенность в пространственном положении объекта (формально Δ x → ∞, если Δ v → 0). Из этого следует, что квантовый объект не может находиться в ограниченной области пространства в течение длительного времени. В частности, его нельзя остановить. Действительно, если мал объем области пространства, в которой мы удерживаем квантовый объект, то неопределенность в значениях скорости в течение этого времени будет велика, и в некоторые моменты мы будем обнаруживать достаточно большие ее значения. Это означает, что в следующий момент времени квантовый объект окажется далеко от предполагаемой области локализации. Двигаясь с большой скоростью, он спонтанно покидает область локализации, оказываясь где-то за ее пределами.
Как уже сказано, для классического объекта это не так. Если его остановить в некоторой точке, то он будет оставаться в ней сколь угодно долго. Итак, любая попытка предписывать квантовому объекту точное положение в пространстве приведет к тому, что его скорость окажется неограниченно большой. Чем точнее мы пытаемся локализовать его, тем дальше он окажется в следующий момент времени. Этим же свойством обладает спонтанное «Я»: любая попытка локализовать это ощущение сопровождается мгновенным перемещением его в некоторую удаленную точку за пределами области локализации. Именно это происходит в моменты длящейся концентрации. Квантовому объекту нельзя также предписывать определенную скорость, например, остановить его (т. е. создать нулевую скорость). Такая попытка сопровождается большой неопределенностью в его локализации. Этим же свойством обладает спонтанное «Я»: остановить его можно только в том случае, если мы создаем высокий уровень делокализации, т. е. высокий уровень расфокусировки внимания. Это явление лежит в основе обсуждаемой ниже стратегии концентрации.
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2019-05-20; просмотров: 125; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.145.93.210 (0.006 с.) |