Основные свойства и признаки равнобедренного треугольника. 


Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Основные свойства и признаки равнобедренного треугольника.



1) Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

2) Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.

3) Если два угла треугольника равны, то он равнобедренный.

4) Если медиана треугольника является его высотой, то треугольник равнобедренный.

5) Если биссектриса треугольника является его высотой, то треугольник равнобедренный.

6) Если медиана треугольника является его биссектрисой, то треугольник равнобедренный.

3. Геометрическое место точек, равноудаленных от концов отрезка, есть прямая, перпендикулярна этому отрезку и проходящая через его середину (серединный перпендикуляр к отрезку).

4. Признаки и свойства параллельных прямых.

1) Аксиома параллельных. Через данную точку можно провести не более одной прямой, параллельной данной.

2) Если при пересечении двух прямых третьей образуются равные внутренние накрест лежащие углы, то прямые параллельны.

3) Если две прямые параллельны одной и той же прямой, то они параллельны между собой.

4) Две прямые, перпендикулярные одной и той же прямой, парал-

5) лельны.

6) Если две параллельные прямые пересечь третьей, то образованные при этом внутренние накрест лежащие углы равны.

5. Теорема о сумме углов треугольника и следствия из нее.

1) Сумма внутренних углов треугольника равна 1800.

2) Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних не смежных с ним углов.

3) Сумма внутренних углов выпуклого n-угольника равна 1800(n−2).

4) Сумма внешних углов n-угольника равна 3600.

5) Углы со взаимно перпендикулярными сторонами равны, если они

оба острые или оба тупые.

6. Если биссектрисы углов B и C треугольника ABC пересекаются

в точке M, то ∠BMC =90º + ∠A/2.

7. Угол между биссектрисами смежных углов равен 90º.

8. Биссектрисы внутренних односторонних углов при параллельных

прямых и секущей перпендикулярны.

9. Признаки равенства прямоугольных треугольников.

1) По двум катетам.

2) По катету и гипотенузе.

3) По гипотенузе и острому углу.

4) По катету и острому углу.

10. Геометрическое место внутренних точек угла, равноудаленных от его сторон, есть биссектриса угла.

11. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30º, равен половине гипотенузы.

12. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, противолежащий этому катету, равен 30º.

13. Неравенство треугольника. Сумма двух сторон треугольника больше третьей стороны.

14. Следствие из неравенства треугольника. Сумма звеньев ломаной больше отрезка, соединяющего начало первого звена с концом последнего.

15. Против большего угла треугольника лежит большая сторона.

16. Против большей стороны треугольника лежит больший угол.

17. Гипотенуза прямоугольного треугольника больше катета.

18. Если из одной точки проведены к прямой перпендикуляр и наклонные, то

1) перпендикуляр короче наклонных;

2) большей наклонной соответствует большая проекция и наоборот.

19. Параллелограмм. Параллелограммом называется четырехугольник, противоположные стороны которого попарно параллельны.

Свойства и признаки параллелограмма.

1) Диагональ разбивает параллелограмм на два равных треугольника.

2) Противоположные стороны параллелограмма попарно равны.

3) Противоположные углы параллелограмма попарно равны.

4) Диагонали параллелограмма пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.

5) Если противоположные стороны четырехугольника попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

6) Если две противоположные стороны четырехугольника равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

7) Если диагонали четырехугольника делятся точкой пересечения пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм.

20. Прямоугольник. Прямоугольником называется параллелограмм с прямым углом.



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2019-05-20; просмотров: 165; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 52.205.159.48 (0.038 с.)