Компоновка конструктивной схемы сборного перекрытия

 

Ригели поперечных рам – трёхпролётные, на опорах жёстко соединены со средними колоннами, на стены опёрты шарнирно. Плиты перекрытий предварительно напряжённые многопустотные номинальной шириной 1900мм и 2100мм; связевые плиты номинальной шириной 2100мм размещают по рядам колонн.

 

Рисунок 1 – Компоновка конструктивной схемы сборного перекрытия

2. Расчёт многопустотной плиты по предельным состояниям первой группы

Исходные данные. Многопустотная плита из тяжелого бетона класса В40 опирается поверху на железобетонные ригели каркаса, пролет ригелей – l_p=5,9м. Нормативное значение временной нагрузки 3,5кПа. Требуется рассчитать и законструировать плиту перекрытия. Класс рабочей арматуры принять А-V.

 

Расчет плиты по предельным состояниям первой группы

Расчётный пролёт и нагрузки

Для установления расчётного пролёта плиты предварительно задаёмся размерами сечения ригеля:

 

h_p=(1/12)*l_p=(1/12)*590=50см, b_p=0.5*h_p=0.4*50=20см.

 

При опирании на ригель поверху расчётный пролёт плиты составит:

 

l_o=l-b_p/2=6,4-0,2/2=6,3м.

 

Подсчёт нагрузок на 1м² перекрытия сводим в таблицу 1.

 

Таблица 1 – Нормативные и расчётные нагрузки на 1м² перекрытия

Нагрузка	Нормативная нагрузка, Н/м^2	Коэффициент надёжности по нагрузке	Расчётная нагрузка, Н/м^2
Постоянная Собственный вес многопустотной плиты с круглыми пустотами	3000	1,1	3300
То же слоя цементного раствора d=20мм (r=2200кг/м^3)	440	1,3	570
То же керамических плиток d=13мм (r=1800кг/м^3)	240	1,1	264
Итого	3680	-	4134
Временная	3500	1,2	4200
В том числе длительная	2450	1,2	2940
Кратковременная (30%)	1050	1,2	1260
Полная нагрузка	7180	-	8334
В том числе: Постоянная и длительная	6130	-	7074

 

На 1м длины плиты шириной плиты 2,1м действуют следующие нагрузки, Н/м: кратковременная нормативная pⁿ=1050*2,1=2205; кратковременная расчетная р=1260*2,1=2646; постоянная и длительная нормативная qⁿ=6130*2,1=12873; постоянная и длительная расчетная q=7074*2,1=14855,4; итого нормативная qⁿ+pⁿ=12873+2205=15078; итого расчетная q+p=14855,4+2646=17501,4.

 

Усилия от расчётных и нормативных нагрузок

Расчётный изгибающий момент от полной нагрузки:

 

M=(q+p)*l²₀*g_n/8=17501,4*6,3²*0.95/8=82487,4Н^.м.

 

Расчетный изгибающий момент от полной нормативной нагрузки:

 

Mⁿ=(qⁿ+pⁿ)*l²₀*g_n/8=15078*6,3²*0.95/8=71065,4Н^.м.

 

То же, от нормативной постоянной и длительной временной нагрузок:

 

M_ld=qⁿ*l²₀*g_n/8=12873*6,3²*0.95/8=60672,9Н^.м.

 

То же, от нормативной кратковременной нагрузки:

 

M_сd=рⁿ*l²₀*g_n/8=2205*6,3²*0.95/8=10392,6Н^.м.

 

Максимальная поперечная сила на опоре от расчетной нагрузки:

 

Q=(q+p)*l₀*g_n/2=17501,4*6,3*0.95/2=52372,9Н.

 

То же, от нормативной нагрузки:

 

Qⁿ=(qⁿ+pⁿ)*l₀*g_n/2=15078*6,3*0.95/2=45120,9Н.

 

То же, от нормативной нагрузки:

 

Qⁿ_ld=qⁿ*l₀*g_n/2=12873*6,3*0.95/2=38522,5Н.

 

Установление размеров сечения плиты

Плиту рассчитываем как балку прямоугольного сечения с заданными размерами bxh=210х22см (где b – номинальная ширина, h – высота плиты). Проектируем плиту одинадцатипустотной. В расчете поперечное сечение пустотной плиты приводим к эквивалентному двутавровому сечению. Заменяем площадь круглых пустот прямоугольниками той же площади и того же момента инерции.

Вычисляем:

 

h₁=0.9*d=0.9*15.9=14.3см;

h_f=h_f’=(h-h₁)/2=(22-14.3)/2=3.8см;

 

тогда приведенная толщина ребер равна:

 

b_p=b=b_f’-n*h₁=207-11*14.3=49,7см,

 

где b_f’=207см – расчетная ширина сжатой полки.

Приведенная толщина бетона плиты:

 

h_red=h-(n*p*d²)/4b=22-(11*p*15.9²)/(4*207)=11.5см>10 см.

 

Рабочая высота сечения h₀=22-3=19см.

Толщина верхней и нижней полок h_f=(22-15.9)^.0.5=3см.

Ширина ребер: средних – 2.9см, крайних – 3см.