Конструирование и расчет главной балки 


Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Конструирование и расчет главной балки



5.1. Сбор нагрузок и статический расчет

Второстепенные балки опираются на главные балки БК равномерно с шагом 2,0 м, пролет ГБ составляет 12,0 м, таким образом, сосредоточенные силы от второстепенных балок (при их числе более трех) можно представить как равномерно распределенную нагрузку. Величина полной нагрузки, действующей на главные балки, складывается из полезной нагрузки, собственного веса настила, балок настила, второстепенных балок и собственного веса ГБ, который ориентировочно принимается равным 2 кН/м.

 

Главная балка рассчитывается аналогично ВБ, как однопролетная балка. Для сбора нагрузок на ГБ ширина грузовой площади равна шагу ГБ или шагу колонн в поперечном направлении – b=7,5 м.

 

Нормативное значение нагрузки, действующей на ГБ:

где: g 1 Н – фактический вес 1 п.м. БН (из сортамента);

   n 1 – количество БН, приходящихся на грузовую площадь ГБ;

   g 2 Н – фактический вес 1 п.м. ВБ (из сртамента);

   n 2 – количество ВБ, приходящихся на грузовую площадь ГБ;

   g ГБ Н – ориентировочный вес 1 п.м. ГБ (2кН/м);

 

Расчетное значение нагрузки, действующей на ГБ:

 

    Расчетная схема ГБ и эпюры внутренних усилий представлены на рис.8.

Максимальный изгибающий момент (в середине пролета балки) равен:

 

    Максимальная поперечная сила (опорная реакция балки) равна:

 

Рис.8. Расчетная схема главной балки.

5.2. Компоновка составного сечения

Внутренние усилия, возникающие в ГБ, настолько значительны, что использование прокатных профилей исключено. Поэтому ГБ проектируется составной. Как правило, составные балки проектируются сварными, а сечение составных балок напоминает сечение прокатных двутавров: один вертикальный лист стали образует стенку двутавра, два горизонтальных листа образуют его полки.

Проектирование составных балок выполняется в два этапа:

1) компоновка сечения;

2) проверка прочности и общей устойчивости балки; местной устойчивости элементов, составляющих ее сечение; а также проверка прогиба балки.

Определение размеров стенки

    Главная балка БК проектируется переменного по длине сечения и рассчитывается без учета развития пластических деформаций. Определяющим в компоновке сечения ГБ является подбор размеров стенки балки – высоты и толщины.

    Высота ГБ, основную часть которой составляет высота стенки, определяется по экономическим соображениям, жесткости балки и допустимой строительной высоте конструкции перекрытия. Каждый из перечисленных факторов определяет оптимальное, минимальное и максимальное значение высоты балки.

    Толщина стенки балки также определяется несколькими факторами и соответственно имеет несколько значений – минимальное, принимаемое из условия работы ГБ на касательные напряжения, и рациональное, принимаемое из экономических соображений.

    Минимальная высота стенки ГБ определяется из условия жесткости балки с использованием формулы, связующей момент сопротивления сечения W и момент инерции J:

,                                                   (8)

где: у – расстояние от нейтральной оси сечения до крайнего волокна.

    Поскольку определяется минимальное значение высоты, используется минимальное значение у в формуле (8):

,                                        (9)

где: – минимальный требуемый момент инерции всего сечения ГБ;

  Wn , min – минимальный требуемый момент сопротивления всего сечения ГБ.

    Минимальный момент сопротивления сечения ГБ определяется из условия прочности изгибаемых элементов в соответствии с требованиями п.5.12 [1]:

    Минимальный момент инерции сечения ГБ определяется из условия жесткости ГБ в соответствии с требованием обеспечения допустимого               

 

относительного прогиба балки, который для главных балок рабочих площадок производственных зданий при отсутствии крановых путей составляет [ f / l ]=1/400.

 

    Итак, минимальное значение высоты стенки ГБ, определяемое по формуле (9), составляет:

 

    Минимальная толщина стенки ГБ определяется из условия ее прочности при работе на срез с использованием формулы (41) [1]:

.

    Здесь, в качестве параметра h используется некоторое предварительное значение высоты балки, которое принимается равным (1/10)L=1200/10=120 (см).

 

принимаем значение толщины стенки ГБ tw =1 см.

    Оптимальная высота стенки балки определяется исходя из соображений минимизации массы балки. Формула для определения высоты стенки ГБ при минимуме массы балки имеет следующий вид:

,                                               (10)

где: k – коэффициент, зависящий от конструктивного оформления балки, для сварных балок k=1,15.

 (см).

    Исходя из того, что высота стенки ГБ должна подбираться с учетом действующего сортамента листовой стали и быть не менее hmin и близкой к h опт, принимаем следующее значение высоты стенки ГБ: hw =140 см.

Определение размеров полок

    Толщина листа полки сварной балки принимается обычно не более 2÷3 толщин стенки, так как в поясных швах при приваривании толстых поясных листов к стенке развиваются значительные сварные растягивающие напряжения. Кроме того, нерационально применение поясных листов толщиной более 30 мм в связи с тем, что толстые листы имеют пониженные значения механических характеристик вследствие накопления дефектов стали по толщине листа при прокате.

    Ширина листа полки ГБ определяется из требуемого значения площади сечения полки. Формулу для определения площади сечения одной полки можно получить из известной формулы Штейнера, которая позволяет определять моменты инерции сложных сечений относительно осей, не совпадающих с нейтральной осью всего сечения:

,

где:  – требуемый момент инерции сечения двух полок относительно нейтральной оси балки;

    Jf о – момент инерции сечения одной полки относительно ее собственной оси;

    А f – площадь сечения одной полки;

   hef /2 – расстояние от нейтральной оси балки до собственной оси полки.

    Ввиду малости значения моментом инерции сечения полки относительно собственной оси Jf о можно пренебречь, тогда формула для определения площади сечения одной полки примет следующий вид:

.

Требуемый момент инерции сечения одной полки относительно нейтральной оси балки определится как разность между требуемым моментом инерции всего сечения балки и фактическим моментом инерции стенки балки:

.

    Требуемый момент инерции сечения ГБ с известным значением высоты балки (высота стенки + две толщины полок) можно определить по формуле (8):

.

    Момент инерции стенки балки определяется как момент инерции прямоугольного сечения:

.

    Итак, для рассчитываемой балки:

 

 

 

 

    Ширина полки ГБ принимается по действующему сортаменту листовой стали (прил.14 [3]) с учетом принятой толщины листа и назначается не менее требуемой по площади сечения полки. Толщину листа принимаем t =2см, (см). Принимаем полки ГБ из стали универсальной по ГОСТ 82-70 шириной листа bf =40 см.

    В изгибаемых элементах отношение ширины свеса сжатого пояса к толщине следует принимать не более значений, определяемых по табл. 30 [1]. Для неокаймленного свеса при расчете в пределах упругих деформаций отношение ширины свеса сжатого пояса к толщине должно удовлетворять следующему условию:

.

    Расчетная ширина свеса поясных листов в соответствии с п.7.22 [1] принимается равной расстоянию от грани стенки до края поясного листа:

;

;

9,75 < 14,6,

т.е. принятые размеры полки ГБ удовлетворяют условиям местной устойчивости.

    Имеем сечение главной балки (рис.9) со следующими геометрическими характеристиками:

 


Рис. 9. Составное сечение ГБ.

 ,где

А w - площадь стенки составного двутавра;

Af – площадь полки составного двутавра;

А – площад составного двутавра;

Jx, Jy – момент инерции составного двутавра по оси x,y;

Wx, Wy – момент сопротивления составного двутавра по оси x,y.



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2019-05-20; просмотров: 191; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 34.228.168.200 (0.095 с.)