Анализ погрешностей автономной навигационной системы.

Инерциальная навигационная система обеспечивает непрерывную выработку информации о курсе, координатах, скорости движения и параметрах угловой ориентации платформы, на которой установлена ИНС[31-33,36]. Как известно, инерциальные навигационные системы позволяют получать всю совокупность необходимых параметров для управления объектом, включая углы ориентации. При этом системы полностью автономны, т.е. для их нормального функционирования не требуется использования какой-либо информации от других систем, за исключением начало работы, когда требуется задать начальные условия по координатам и проекциям скорости.

В последнее десятилетие наиболее распространенным типов ИНС стали бесплатформенные инерциальные системы (БИНС). В таблице 2.1 приведены сравнительные характеристики инерциальных навигационных систем с гиростабилизированной платформой (ГИНС) и БИНС[31].

Таблица 2.1Характеристики ГИНС и БИНС

Характеристики	ГИНС	БИНС
Время готовности	15 мин	5 мин
Масса	25 кг	5 кг
Погрешность определения координат	3,7 км/ч	14 км/ч
Погрешность определения скорости	2 м/c	5 м/c
Погрешность определения угла ориентации	0,1 град/ч	0,1 град/ч

Как видно из таблицы 2.1 инерциальные платформой обладают лучшей точностью, чем их бесплатформенные аналоги, а также к гироскопам, акселерометрам и всему программно техническому комплексу БИНС предъявляются более жесткие требования. Но при этом ГИНС обладают более низкой надежностью по сравнению с БИНС, существенной массой и сложной технологией производства, а следовательно стоимость таких систем выше, чем БИНС. Учитывая, что экономичность и масса, одни из важнейших параметров для эксплуатации БЛА, в навигационных системах беспилотных летательных аппаратов лучше использовать БИНС.

Погрешности БИНС.

Необходимо проанализировать погрешности, возникающие в процессе эксплуатации БИНС.

Режим (алгоритм) работа ИНС, когда её элементы и устройства идеальны (не имеют инструментальных погрешностей) и начальные условия функционирования системы точно соответствуют начальным обстоятельствам движения объекта, называют режимом (алгоритмом) идеальной работы. В реальных условиях инерциальным чувствительным элементам присущи различного рода погрешности.

Режим работы ИНС, при котором её элементы функционируют с погрешностями и начальные условия не соответствуют начальным обстоятельствам движения объекта называют возмущением.

Уравнения для отклонения переменных, характеризующих состояния БИНС, от их значений при идеальной работе, называют уравнением погрешностей[31]. Анализируя погрешности, можно в определенной степени упростить алгоритмы, по которым работает вычислительное устройство, а также выработать обоснованные требования к коррекции БИНС.

Ошибки БИНС в случае неточного определения вертикали.

Рассмотрим случай, когда акселерометры и гироскоп функционируют без ошибок, а вертикаль в начальный момент задана с ошибкой. В этом случае безошибочные показания акселерометров определяются равенствами[30](предполагается, что:

                        (2.1)

где nx, ny – величина кажущегося ускорения относительно осей х и y, VXg - скорость, θ - угол.

Для определения местоположения БЛА (широты φ) необходимо перепроектировать показания акселерометров (2.1) в географическую систему координат, т.е. на оси О  и О  Однако за счёт неточного задания вертикали сигналы акселерометров (2.1) будут пересчитываться не на оси географического трехгранника, а на оси  и  вычисленной системы координат. В этом случае получим:

   (2.2)

где  - проекция кажущегося ускорения на географическую систему координат, β - угол

Для малого угла β, подставив (2.2) в (2.1), получим проекцию кажущегося ускорения:

 (2.3)

Таким образом, после пересчёта данных в географическую систему координат в проекции кажущегося ускорения  содержится составляющая вектора ускорения силы тяжести.

Согласно дальнейшим расчетам [31]

β(t)=  (2.4)

где

Эту частоту можно трактовать, как частоту малых незатухающих колебаний в поле силы тяжести Земли физического маятника, приведенная длина которого равна расстоянию от центра Земли до объекта, движущегостя на высоте h. Числовое значение частоты Шулера равно , соответственно период Шулера Т=84,4[*].

Из решения следует, что вычисленная вертикаль будет совершать колебания относительно истинной вертикали с периодом Шулера.

Согласно расчётам [31], ошибка определения скорости связана с ошибкой построения вертикали.

   (2.5)

Ошибка определения широты:

Δφ=  (2.6)

Ошибка определения пройденного расстояния ΔS:

Δ S = R  (2.7)

На рисунке 2.1 показаны ошибки БИНС, вызванные неточным заданием вертикали, таким образом, отклонение аналитической вертикали от истинной, ошибки в определении скорости и местонахождения БЛА имеют колебательный характер, период их колебания равен периоду Шулера.

Рисунок 2.1 Ошибки БИНС, вызванные неточным задание вертикали: а) ошибка построения вертикали б) ошибка определения скорости, в) ошибка в определении пройденного расстояния; 1 -  2 -  3 - .