Корреляционная функция модулирующего сигнала 


Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Корреляционная функция модулирующего сигнала



Корреляционная функция случайного синхронного телеграфного биполярного сигнала с единичной высотой импульсов имеет следующий вид (рисунок 4):

,                                                  (24)

где мкс= с.

 

Рисунок 4 – График корреляционной функции модулирующего сигнала

Спектральная плотность мощности модулирующего сигнала

Для нахождения спектральной плотности мощности  сигнала  необходимо воспользоваться теоремой Хинчина-Винера, которая устанавливает связь между энергетическим спектром корреляционной функцией случайного процесса.

Спектральная плотность мощности модулирующего сигнала :

        (25)

                                                      

2/Гц

График спектральная плотность мощности модулирующего сигнала представлен на рисунке 5.

 

Рисунок 5 - График спектральная плотность мощности модулирующего сигнала

Условная ширина энергетического спектра модулирующего сигнала

Условная ширина энергетического спектра модулирующего сигнала найдем из условия

                                           (26)

Пусть 1, тогда

(Гц)=0,212 МГц

Определим долю мощности, сосредоточенную п полосе частот от 0 до .

;                                 (27)

Рассмотрим по отдельности числитель и знаменатель этого выражения.

Возьмем этот интеграл по частям

;

;

;

;

 - интегральный синус;

 ;

;

Аналогично получим,что .

; ;

То есть получили, что 90,2% всей мощности сигнала приходится на полосу частот от 0 до .

Энергетический спектр модулированного сигнала

Спектральная плотность мощности модулированного сигнала :

                                       (28)

(МГц)

График спектральная плотность мощности модулированного сигнала представлен на рисунке 6.

Условная ширина энергетического спектра модулированного сигнала найдем из условия

                                         (29)

(Гц)

Рисунок 6 - График спектральная плотность мощности модулированного сигнала


Канал связи

Передача сигналов  осуществляется по неискажающему каналу с постоянными параметрами и аддитивной флуктуационной помехой  с равномерным энергетическим спектром (белый шум).

Сигнал на выходе такого канала можно записать следующим образом:

Требуется:

1. Определить мощность шума в полосе частот .

2. Найти отношение средней мощности сигнала к мощности шума.

3. Найти по формуле Шеннона пропускную способность канала в полосе .

4. Определить эффективность использования пропускной способности канала , определив ее как отношение производительности источника  к пропускной способности канала .

Мощность шума

В каналах связи аддитивные помехи возникают по различным причинам и могут принимать различные формы, индивидуальные реализации которых трудно учесть. Такие помехи чаще вызывают необратимые изменения передаваемых сигналов. Аддитивные помехи по своей структуре разделяют на три основных класса: распределенные по частоте и времени (флуктуационные), сосредоточенные по частоте (квазигармонические) и сосредоточенные во времени (импульсные).

Флуктуационные помехи порождаются в системах связи случайными отклонениями тех или иных физических величин (параметров) от их средних значений. Источником такого шума в электрических цепях могут быть флуктуации тока, обусловленные дискретной природой носителей зарядов.

Наиболее распространенной причиной шума в аппаратуре связи являются флуктуации, обусловленные тепловым движением.

Зная спектральную плотность мощности  можно определить мощность шума  в полосе  (промодулированного сигнала).

                                          (30)

2)

Для двоичных равновероятных символов  и  их средняя мощность будет равна:

                                          (31)

где  и  - энергия сигналов;

 - длительность сигналов.

             (32)

(Дж)

При расчете мощности сигнала следует иметь в виду, что это понятие в технике связи имеет условный смысл. Физическая мощность согласно законам электротехники, конечно, зависит не только от сигнала (в форме напряжения или тока), но и от сопротивления нагрузки, на которой она выделяется. Под «мощностью сигнала» в связи условно принято понимать мощности, выделяемую на резисторе с сопротивлением 1 Ом.

Так как =0, то

2)

Но так как мы используем не всю мощность ее сигнала, а только 90,2% всей мощности, то

 (В2)

Отношение мощностей сигнала к мощности шума



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2019-05-20; просмотров: 195; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 44.200.230.43 (0.029 с.)