Задача 4. Изучение по карте рельефа местности.

РЕШЕНИЕ ИНЖЕНЕРНЫХ ЗАДАЧ С УЧЕТОМ РЕЛЬЕФА

 

Цель. Научиться читать по карте рельеф: усвоить условные знаки и принципы изображения рельефа; определять формы, структурные линии и характерные точки, направления и форму скатов; рассчитывать высоты точек местности и превышения между ними, углы наклона скатов и уклоны линий местности.

Получить навыки решения задач, возникающих при проектировании и строительстве инженерных сооружений с учетом рельефа местности: выбирать по карте трассы линейных сооружений, строить профили, определять границы водосборных площадей.

Пособия, приборы и принадлежности. Комплект учебных топографических карт, циркуль-измеритель, линейка, поперечный масштаб, микрокалькулятор.

 

Упражнения.

4.1. С карты, указанной в табл. 11 (см. Приложение), скопировать на кальку изображение рельефа на площади, ограниченной горизонтальными и вертикальными линиями сетки прямоугольных координат. На кальке показать:

1) формы рельефа (на изображениях холмов и гор проставить букву Г, впадин - В, лощин - Л, хребтов - X, седловин - С, оврагов - О, промоин - П, обрывов - Об, осыпей - Ос, курганов - К, ям и карьеров -Я);

2) водоразделы - тонкими линиями коричневого цвета, водосливы - пунктиром того же цвета;

3) подписи высот точек I, II и III;

4) точки, имеющие максимальную и минимальную отметки, превышение между ними;

5) среднюю, минимальную и максимальную крутизну ската по заданному направлению;

6) средний, минимальный и максимальный уклоны по заданному направлению. Для определения уклонов вычертить на этой же кальке график заложений.

 

4.2. По карте, указанной в табл. 12 Приложения, запроектируйте ось трассы автомобильной железной дороги с уклоном не более заданного максимального значения. План трассы шириной 4 см (по 2 см вправо и влево от оси) скопируйте на кальку. По выбранному направлению постройте на миллиметровой бумаге продольный профиль трассы, определив по карте отметки пикетов и точек пересечения оси с горизонталями, линиями хребтов и водотоков. Горизонтальный масштаб профиля примите равным масштабу карты, вертикальный - в 10 раз крупнее горизонтального. Профиль строится без проектирования кривых.

 

4.3. На карту, указанную в табл. 13 Приложения, нанесите границу водосбора, расположенного выше водопропускного сооружения. Скопируйте границу на кальку, показав на ней также водоток, водопропускное сооружение и четыре пересечения линий прямоугольной координатной сетки.

 

Пояснения. При подготовке к лабораторной работе уясните по учебной литературе и легендам учебных карт способы изображения рельефа на топографических картах. Основной — способ горизонталей. Элементы рельефа с крутыми и обрывистыми склонами изображают также условными знаками.

При изучении способа горизонталей обратите внимание на следующие вопросы:

- что такое горизонталь, высота сечения рельефа и заложение;

- какие высоты сечения приняты для топографических карт и планов разных масштабов; как измеряют высоту сечения в зависимости от характера рельефа;

- от чего зависит заложение и как по его величине определяют крутизну скатов; как пользуются шкалой (графиком) заложения для решения этого вопроса;

- какие горизонтали называют основными, половинными, вспомогательными, утолщенными, как на карте подписывают отметки (высоты) горизонталей;

- как изображаются горизонталями основные формы рельефа (гора, впадина, хребет, лощина и седловина); найдите изображение этих форм на карте; зарисуйте их, показав план и профиль каждой из форм;

- для чего применяют бергштрихи.

 

После этого изучите условные знаки, применяемые для изображения оврагов, промоин, обрывов, курганов и ям (естественного и искусственного происхождения); зарисуйте их; запомните, что означают цифровые подписи, проставляемые на картах рядом с этими условными знаками. Детально разберите, как подписывают отметки высот отдельных точек местности, в том числе ориентиров, урезов воды, колодцев и источников (ключей, родников). Найдите эти знаки на картах и по ним представьте себе вид местности.

 

Определение отметок точек местности (упражнение 4.1) выполняется следующим образом.

Если точка лежит на горизонтали, то ее высота (отметка) равна высоте этой горизонтали (на рис. 11 H_А = 215 м).

 

 

 

Рис.11

 

Отметка точки, лежащей между горизонталями, равна отметке нижней горизонтали, сложенной с ∆h = h * ∆a/a, где h - высота сечения рельефа горизонталями; a - заложение, измеренное по кратчайшему направлению между соседними горизонталями и проведенное через определяемую точку; ∆a - расстояние, измеренное по этому же направлению между определяемой точкой и нижней горизонталью. A и ∆a измеряют линейкой в мм или определяют на глаз. Например (рис. 11), при a = 10 мм, ∆a = 7 мм и h = 5м находят H_B = 215 м + 5 м * 7/10 = 218,5 м. Тот же результат будет получен при расчете от верхней горизонтали: H_B = 220м - 5 м * 3/10 = 218,5 м.

Если точка находится на вершине возвышенности, на дне котловины и седловины и отметка ее на карте не подписана, то полагают, что эта отметка больше (меньше) отметки ближайшей к ней горизонтали примерно на половину высоты сечения. Например, отметка седловины C (см. рис. 11) примерно равна 227,5 м.

Отметки неподписанных на карте точек определяются для равнинной местности с точностью 1/3-1/2 высоты сечения рельефа, в горах — в 3-4 раза хуже.

Превышение одной точки местности над другой определяется по разности их высот. Например, превышение точки B над точкой C (см. рис. 11) составляет H_B-C = 218,5 - 227,5 = -9,0 м.

 

Определение крутизны ската. Крутизна ската — угол его наклона ν° к горизонтальной плоскости. На элементарном участке, соответствующем отрезку, заключенному между соседними горизонталями на карте, крутизну ската определяют по шкале (графику) заложений способом, показанным в легенде к учебному листу карты масштаба 1:50 000. Такие графики печатают на всех топографических картах под южными сторонами рамок листов. Если требуется определить среднюю крутизну ската (ν°) на участке больше или меньше элементарного, то ее рассчитывают по формуле

 

ν° = arctg ,

 

где ∆H = H₂ – H₁, - разность высот двух точек ската;

d- горизонтальное расстояние между этими точками, измеренное в масштабе карты.

 

Для приближенных расчетов углов наклона, не превышающих величины ±25°, пользуются упрощенной формулой

 

ν = 60° ,

 

Например, средний угол наклона ската по направлению AC (см. рис. 11) при расстоянии d_AC = 750 м составляет

 

ν° = 60° = ±1,0°.

 

В технических расчетах крутизну ската обычно выражают в уклонах. Уклоном линии местности i называется тангенс угла наклона - отношение превышения ∆H_AC к горизонтальному проложению линии АС. Его записывают по разному: простой дробью со знаменателем, равным 100 или 1000, десятичной дробью или в виде процентов и промилле (тысячных долей). Например, так: i = 5/100 = 50/1000 = 0,050 = 5% = 50%о, что означает - скат повышается или понижается на 5 м на каждые 100 м его горизонтального проложения, или, что одно и то же, на 50 м на каждые 1000 м.

Средний уклон ската рассчитывается по формуле

 

i = .

Так уклон ската AC (см. рис. 11) составит

 

i = = +0,017°.

 

Для измерения уклонов на элементарных участках ската пользуются графиком заложений, который предварительно строят, так как такие графики на картах не печатают. Перед построением графика вычисляют величину заложений (a_j) по формуле

 

a_j = h/i_j,

 

в которой h - высота сечения рельефа; i_j - уклоны. Задаваясь уклонами последовательно 0,010; 0,020;...; 0,100 (через 10 тысячных) и высотой сечения h вычисляют величины a_0,010, a_0,020,... a_0,100, например, для карты масштаба 1:50 000

 

a_0,010 = 10 м/0,010 = 1000 м на местности или 20 мм на карте;

 

a_0,020 = 10 м/0,020 = 500 м на местности или 10 мм на карте;

……………………………………………………………………

a_0,100 = 10 м/0,100 = 100 м на местности или 2 мм на карте.

 

Подобным же образом вычисляют величину заложений между утолщенными горизонталями, принимая h равным пятикратной (для карты масштаба 1:10 000 - десятикратной) высоте сечения, и задаваясь сначала уклонами в 0,050; 0,060;...; 0,100 (через 10 тысячных), а затем в 0,200; 0,300; 0,400; 0,500; 1,000.

 

Результаты расчетов сводят в табл. 2.

Таблица 2

 

h = 10 м	h = 50 м
I	d, мм	i	d, мм	i	d, мм	i	d, мм
0,010 0,020 0,030 0,040 0,050	20,0 10,0 6,7 5,0 4,0	0,060 0,070 0,080 0,090 0,100	3,3 2,8 2,5 2,2 2,0	0,050 0,060 0,070 0,080 0,090 0,100	20,0 16,7 14,2 12,5 11,1 10,0	0,200 0,300 0,400 0,500 1,000	5,0 3,3 2,5 2,0 1,0

 

По этим данным вычерчивают график заложений для данных уклонов (рис. 12). На горизонтальной прямой откладывают произвольные, но равные между собой отрезки, например, в 0,5 см. Под ними в порядке возрастания подписывают уклоны. Из точек деления восстанавливают перпендикуляры и откладывают на них вычисленную величину заложений. Концы заложений соединяют плавной кривой.

Уклон линии местности по такому графику на каком-либо элементарном участке ската определяют так же, как и по графику заложений для определения углов наклона. Нетрудно заметить, что максимальный уклон (угол наклона) следует отыскивать на изучаемом направлении там, где горизонтали расположены наиболее часто, а минимальный - где редко.

 

 

Рис. 12

 

Нанесение на карту линии с уклоном не больше заданного. Эта задача возникает при камеральном (по топографическим картам) трассировании линейных сооружений, когда между фиксированными точками на карте требуется спроектировать линию, уклон которой не превосходит заданного максимального значения. Для этого по принятой на данной карте высоте сечения рельефа h и максимально допустимому уклону i_рук рассчитывают заложение d в масштабе карты

 

d = h/ i_рук *M

 

Например, при работе по карте масштаба 1:50 000 и заданном уклоне i_рук = 0,050: d = 10 м/0,050*50 000 = 4 мм.

Найденное заложение берут в раствор циркуля-измерителя и последовательно откладывают его между соседними горизонталями от одной фиксированной точки к другой. Там, где кратчайшее расстояние между горизонталями меньше d, трассу отклоняют от прямой. В результате получают ломаную линию, называемую линией нулевых работ. Будущая трасса сооружения, проложенная по этой линии, не потребует устройства ни насыпей, ни выемок, обусловленных рельефом местности.

Обычно между фиксированными точками A и B (рис. 13) возникает несколько вариантов трассы. Из них выбирают оптимальный: кратчайший, менее извилистый, с наименьшим объемом работ по устройству мостовых переходов и т.п.

 

 

Рис. 13

 

Построение плана и профиля трассы. Эти документы составляют при проектировании линейных сооружений.

При составлении плана перекопируйте на кальку один из выбранных вами вариантов оси трассы. При этом соблюдайте следующие условия: ось трассы должна располагаться примерно посередине листа бумаги и идти от его левого края к правому. Через начало трассы проведите линию, параллельную вертикальной линии километровой сетки карты, у ее концов проставьте буквы С и Ю (север и юг). Разбейте трассу на километровые отрезки-пикеты и в стороне от оси подпишите их номера (0, 1, 2,...). Отметьте черточками точки пересечения оси с хребтовыми водосливными линиями. Занумеруйте их в порядке возрастания чисел от левого края чертежа к правому. Черным простым карандашом четкими линиями перекопируйте на кальку ситуацию и рельеф. План оформите как показано на рис. 14.

 

 

Рис. 14

 

Профиль составьте на миллиметровой бумаге. В нижней части листа разбейте профильную сетку и подпишите названия ее строк (рис. 15). Затем, последовательно прикладывая верхний край листа миллиметровой бумаги к прямолинейным отрезкам оси трассы на плане, отметьте черточками на этом краю все подписанные точки, а также точки пересечения оси с горизонталями. Около черточек подпишите высоты точек местности.

 

 

Рис. 15

В соответствии с заданным вертикальным масштабом чертежа подпишите на горизонтальных линиях миллиметровой бумаги высотные отметки, кратные 5 или 10 м. Отметку самой нижней линии (ее называют линией условного горизонта) выберите так, чтобы она была выше минимальной отметки из имеющихся отметок профиля на 10-15 м.

Из отмеченных на верхнем краю листа точек опускают на горизонтальные линии перпендикуляры длиной, равной соответствующей отметке. Концы перпендикуляров последовательно соединяют отрезками прямых, получая профильную линию.

 

Проведение границы водосборной площади. Водосборной площадью (бассейном) водотока (реки, ручья, лощины) называют ту площадь, с которой вода стекает в этот водоток. Строго говоря, площадь бассейна определяется с учетом подземного стока, но поскольку он составляет лишь малую часть поверхностного, то обычно не учитывается.

По топографическим картам определяют величину и конфигурацию бассейна, которые влияют на количество воды, поступающей в водоток, и в зависимости от него рассчитывают параметры водопропускных сооружений (труб, мостов, плотин и др.).

Границы водосборных площадей проходят по водораздельным (хребтовым) линиям и седловинам. Во внимание принимается только та площадь, которая в данном бассейне расположена выше водопропускного сооружения. Если, например, требуется учесть количество воды, протекающей под мостом М (рис. 16), то следует учесть, что граница водосборной площади сначала проходит по дороге между точками a и b, в которых она пересекается с хребтовыми линиями. От точки b границу проводят по кратчайшим расстояниям cd, de, … между соседними горизонталями до вершины K холма. От этой вершины она спускается к седловине C и вновь поднимается на вершину L другого холма, а затем по кратчайшим расстояниям между горизонталями замыкается в точке a.

 

Рис. 16