Способы оптимизации показателей экономического анализа

 

Способы оптимизации используются, как правило, при аналитическом описании исследуемых процессов для синтеза какого-либо одного выбранного критерия экономической безопасности. Этот вариант значительно ограничивает область применения критериев, поскольку реальные процессы развития государств характеризуются многими показателями, часть которых к тому же не поддается количественному описанию в простой аналитической форме.

Методы оптимизации показателей, или, как их еще называют, методы теории принятия решений являются составными математических методов, которые широко используются в экономических исследованиях. Без этих методов невозможно эффективное планирование и управление современной экономикой, так как она является сложной динамической системой. Методы оптимизации показателей применяются для построения и анализа сложных макромоделей развития экономики и ее отраслей, схем прогноза поведения экономической системы и учета социально-экономических факторов, производства, потребления и обмена, моделей ценообразования, инновационных и тому подобное.

Основными и наиболее распространенными методами оптимизации показателей является построение дерева решений, программирования, анализ чувствительности, теория массового обслуживания, теория игр, исследование операций. Использование методов оптимизации показателей позволяет углубить количественный анализ, расширить область экономической информации, интенсифицировать расчеты.

Метод дерева решений - метод ситуационного анализа, сущность которого заключается в процедуре принятия управленческих решений с точки зрения оценки уровня риска по определенному вопросу, который возникает в результате реализации любых проектов.

Метод дерева решений наиболее популярный в менеджменте для определения и выбора оптимального направления действий из имеющихся вариантов. Метод дерева решений - это схематическое представление проблемы принятия решений. Дерево решений подают графически в виде древовидной структуры. Сравнив уровень расходов и уровень дохода, аналитик (финансовый менеджер) определяет уровень чистого выигрыша и отображает на узлах дерева на его ветви. Каждая из ветвей определяет рациональность этого решения, учитывая вероятность наступления негативного события.

Таким образом, метод дерева решений позволяет руководителю учесть различные направления действий, согласовать с ними финансовые результаты, скорректировать их согласно предписанной им вероятности, сделать сравнение альтернатив. Неотъемлемая часть этого метода - концепция ожидаемого значения.

Основные этапы обоснования и принятия решения по осуществлению проекта с помощью построения дерева решений:

Этап 1. Формулирование конечной цели проекта.

Этап 2. Определение совокупности возможных действий для рассмотрения и анализа проекта.

Этап 3. Оценка возможных вариантов действий и их вероятностей.

Этап 4. Оценка математического ожидания возможного дохода.

Этап 5. Принятие решения.

Метод построения дерева решений целесообразно применять на начальной стадии разработки проекта, когда прогнозируемое состояние структурируют, выделяя ключевые моменты, в которых следует принимать решение с определенной вероятностью.

 

Пример 7. С помощью построения дерева решений обосновать экономическую целесообразность приобретения фирмой установки по упаковке продуктов питания № 1 или № 2, используя данные таблицы 3.

 

Таблица 3 - Ожидаемые расходы и доходы фирмы при применении упаковочных установок

Установка	Постоянные затраты, р.	Операционный доход на 1 ед. продукции, р.
№1
№2

 

Решение.

 

Согласно приведенным выше данным, осуществим следующие основные этапы обоснования и принятия решения:

Этап 1. Главной целью приобретения упаковочной установки является получение максимальной прибыли.

Этап 2. Определим возможные варианты действия фирмы по покупке установок.

Руководитель фирмы может выбрать один из двух возможных вариантов: В ₁ - покупка установки №1, или В ₂ - покупка установки №2_.

Этап 3. Оценим возможные последствия и их вероятности, которые носят случайный характер. Так, руководитель фирмы оценивает возможные варианты годового спроса на упакованные продукты двух установок (У₁, У₂) и соответствующие им вероятности следующим образом:

У ₁ = 2000 единиц с вероятностью 0,4;

У₂ = 2800 единиц с вероятностью 0,6.

То есть Р(У₁)=0,4, Р(У₂)=0,6

Этап 4. Сделаем оценку математического ожидания возможного дохода с помощью дерева решений (рисунок 2).

 

 

Рисунок 2 - Дерево решений по приобретению установок по упаковке

продукции

 

Из приведенных на рисунке данных можно найти возможные доходы по каждому варианту проекта - установке:

а) Доход (Д) от реализации 2000 и 2800 единиц продукции по двум вариантам без учета уровня вероятности ее реализации.

Первый вариант:

Д (В₁) = 28 *2000 - 25000 = 31000 р.;

Д (В₁) = 28 * 2800 - 25000 = 53400 р.

Второй вариант:

Д (В₂) = 34 * 2000 - 30000 = 38000 р.;

Д (В₂) = 34 * 2800 - 30000 = 65200 р.;

б) Доход от реализации 2000 и 2800 единиц продукции по двум вариантам с учетом уровня вероятности ее реализации (Др):

Др (В₁) = 31000 * 0,4 + 53400 * 0,6 = 44440 р.;

Др (В₂) = 38000 * 0,4 + 65200 * 0,6 = 54320 р.

Этап 5. С экономической точки зрения, целесообразнее принять решение о приобретении установки № 2, несмотря на то, что она дороже и требует больших накладных расходов.

В нашем примере рассмотрены наиболее общие подходы к формализации процесса прогнозирования возможных действий, основанных на построении дерева решений. Однако этот метод эффективен в различных сферах экономической деятельности, прежде всего в работе менеджеров, в управленческом учете, в составлении бюджета капитальных вложений, в анализе рынка ценных бумаг и т.д. Метод дерева решений является полезным инструментом для принятия последовательных решений. Его можно использовать в сложных ситуациях, когда результаты определенного решения влияют на последующие.

2. Математическое программирование — раздел современной прикладной математики. Методы математического программирования — основное средство решения задач оптимизации производственно-хозяйственной деятельности. По своей сути эти методы — средство плановых расчетов. Ценность их для экономического анализа вы­полнения бизнес-планов состоит в том, что они позволяют оценивать напряженность плановых заданий, определять ли­митирующие группы оборудования, виды сырья и материа­лов, получать оценки дефицитности производственных ресур­сов и т. п.

3. Метод исследования операций. Под исследованием операций понимаются разработка ме­тодов целенаправленных действий (операций), количественная оценка полученных решений и выбор из них наилучшего. Предметом исследования операций являются экономические системы, в том числе производственно-хозяйственная деятельность предприятий. Целью является такое сочетание структурных взаимосвязанных элементов систем, которое в наибольшей степени отвечает задаче получения наилучшего экономического показателя из ряда возможных.

4. Теория игр. Теория игр — это наука, рассматривающая математическими методами поведение участников в ситуациях, связанных с принятием каких-либо решений. Фирмы «играют», т. е. они принимают решение рекламировать свою продукцию или нет, понизить или повысить цену и т. д. Условием равновесия является то, что если дана стратегия одного участника, то второму остается лишь её повторить.

В ходе игры возможны различные совместные действия — коалиции игроков, конфликты и т. д. В кооперативных играх возможен обмен информацией между участниками и формирование коалиций. В некооперативных играх основой в анализе служит индивидуальный участник, но здесь исключен обмен информацией и формирование коалиций. Т.е. игра может быть представлена или в матричной, или в развернутой форме. Наиболее известный пример некооперативной игры с нулевой суммой — модель Курно, а с ненулевой суммой — "дилемма заключенного".

Вопросы для самоконтроля

1. Раскройте понятие прием экономического анализа.

2. Что представляет собой способ экономического анализа?

3. Дайте определение метода экономического анализа.

4. Перечислите особенности метода экономического анализа.

5. Раскройте сущность методики экономического анализа.

6. Дайте характеристику способу сравнения.

7. Какие виды сравнительного анализа выделяют в экономическом анализе?

8. Охарактеризуйте способ средних величин. Какие средние величины вы знаете?

9. В чем заключается способ группировки?

10. Охарактеризуйте табличный и графический способы.

11. Какие виды диаграмм используют в экономическом анализе?

12. Дайте характеристику балансового метода анализа.

13. Что такое детерминированный факторный анализ и какие этапы его проведения выделяют в анализе?

14. Виды детерминированных факторных моделей.

15. Методика анализа способом цепных подстановок.

16. Методика анализа способом абсолютных разниц.

17. Методика анализа способом относительных разниц.

18. Индексный метод в экономическом анализе и методика его проведения.

19. Методика проведения анализа интегральным методом.

20. Способ пропорционального деления (долевого участия) и методика расчета.

21. Что подразумевает собой стохастический факторный анализ?

22. Какие методы относятся к методам стохастического факторного анализа? Дайте их краткую характеристику.

23. На чем основываются способы оптимизации показателей экономического анализа?

24. Дайте характеристику метода дерева решений.

25. Дайте краткую характеристику математического программирования, метода исследования операций и теории игр.

Задания для самостоятельного решения

Задание 1. На основании данных таблицы 4 способом цепных подстановок и индексным способом определить изменения фондоотдачи активной части фондов в целом и за счет влияния факторов. Сформулировать выводы.

 

Таблица 4 – Исходные данные для факторного анализа фондоотдачи активной части фондов

Показатель	Плановое значение	Фактическое значение
Стоимость валовой продукции, тыс.р.
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, тыс.р.
Удельный вес активной части фондов, доля	0,51	0,52

Задание 2. По данным таблицы 5, способом абсолютных и относительных разниц, определить изменения валового объема производства в целом и за счет влияния факторов. Сформулировать выводы.

 

Таблица 5 – Исходные данные для факторного анализа валового объема

производства

Показатель	Плановое значение	Фактическое значение
Среднесписочная численность работников, чел.
Количество отработанных дней одним работником за год, дн
Среднедневная выработка продукции одним работником, тыс.р.	0,73	0,65

 

Задание 3. По данным таблицы 6 построить математическую модель фонда заработной платы. Провести расчет влияния факторов на изменение фонда заработной платы способом цепных подстановок, способами абсолютных и относительных разниц. Сформулировать выводы.

 

Таблица 6 – Исходные данные для факторного анализа фонда заработной платы

Показатель	Плановое значение	Фактическое значение
Численность работников, чел
Средняя заработная плата одного работника, тыс.р.

Задание 4. По исходным данным пострить факторную модель рентабельности капитала. Определить изменение рентабельности капитала в целом и за счет влияния факторов методом цепных подстановок. Сделать выводы.

 

Таблица 7 – Данные для факторного анализа рентабельности капитала

Показатель	Плановое значение	Фактическое значение
Выручка от реализации продукции, тыс.р.
Себестоимость реализованной продукции, тыс.р.
Среднегодовая стоимость капитала, тыс.р.

 

Задание 5. По исходным данным построить факторную модель расчета валового сбора зерна. Произвести расчет по данной модели всеми возможными способами детерминированного факторного анализа. Сделать выводы.

 

 

Таблица 8 – Исходные данные для факторного анализа валового сбора зерна

Показатель	Плановое значение	Фактическое значение
Площадь посевов, га
Удельный вес зерновых в общей площади посевов, доля	0,65	0,68
Урожайность зерновых с 1 га, ц	21,5	22,3

 

Задание 7. По исходным данным, используя интегральный метод, определить изменение выручки от реализации в целом и за счет влияния факторов. Сделать выводы.

 

Таблица 9 – Исходные данные для факторного анализа выручки от реализации продукции

Показатель	Плановое значение	Фактическое значение
Количество реализуемой продукции, ед.
Цена реализации 1 ед. продукции, р.

Задание 8. Используя индексный метод, определить изменение валового надоя молока по предприятию в целом и за счет влияния факторов. Сделать выводы.

 

Таблица 10 – Исходные данные для факторного анализа валового надоя молока

Отделения	Количество коров, гол.	Продуктивность 1 гол., ц
плановое значение	фактическое значение	плановое значение	фактическое значение
Отделение 1			26,9	27,2
Отделение 2			32,1	30,1

Задание 9. Окупаемость затрат зависит от влияния факторов первого порядка – выручки от реализации продукции и себестоимости реализованной продукции. В свою очередь себестоимость реализованной продукции зависит от количества реализованной продукции и себестоимости 1 ед. продукции. Определить, как изменилась окупаемость затрат в целом и за счет факторов первого и второго порядка.

 

Таблица 11 – Исходные данные для факторного анализа окупаемости затрат

Показатель	Плановое значение	Фактическое значение
Выручка от реализации продукции, тыс.р.
Себестоимость реализованной продукции, тыс.р.
Количество реализованной продукции, ед.
Себестоимость 1 ед. продукции, р.	55,0	58,0

Задание 10. Рентабельность производства зависит от влияния факторов первого порядка – прибыли от реализации и суммы затрат. В свою очередь, прибыль от реализации зависит от количества продукции, цены реализации и себестоимости 1 ед. продукции. Определить, как изменилась рентабельность производства в целом и за счет факторов первого и второго порядка.

 

Таблица 12 – Исходные данные для факторного анализа

рентабельности производства

Показатель	Плановое значение	Фактическое значение
Прибыль от реализации продукции, тыс.р.
Сумма затрат на производство и реализацию, тыс.р.
Количество реализованной продукции, ед.
Цена реализации 1 ед. продукции, р.
Себестоимость 1 ед. продукции, р.