Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Нахождение чисел по их сумме и разности
85 (92.18). В классе 26 учеников. Девочек на 4 больше, чем мальчиков. Сколько в классе мальчиков и сколько девочек? Требуется найти 2 числа по их сумме (26) и разности (4). Условие представим в виде чертежа:
Задачу решаем двумя способами. С п о с о б 1. 1) 26 + 4 = 30 (учеников) – было бы, если бы девочек было столько, сколько мальчиков, 2) 30: 2 = 15 (учеников) – мальчиков, 3) 15 - 4 = 11 (учеников) – девочек или 3) 26 - 15 = 11 (учеников) С п о с о б 2. 1) 26 - 4 = 22 (ученика) – было бы, если бы мальчиков было столько, сколько девочек, 2) 22: 2 = 11 (учеников) – девочек, 3) 11+ 4 = 15 (учеников) – мальчиков или 3) 26 - 11 = 15 (учеников) Ответ: 11 девочек, 15 мальчиков. 156.32, 243.50, 307.64, 450.100, 545.122, 647.140, 878.182, 46.218 – аналогичные. 86 (187.37). В три ларька привезли всего 120 кг капусты. Когда один ларек продал 43 кг, второй – 56 кг, а третий – 18 кг, то капусты в ларьках стало поровну. Сколько капусты было первоначально в первом ларьке? Краткая запись условия: I 43 кг II 56 кг 120 кг III 18 кг Задачу можно решить разными способами. Покажем некоторые. С п о с о б 1. 1) 43 + 56 + 18 = 117 (кг) – всего продали капусты в трех ларьках, 2) 120 - 117 = 3 (кг) – осталось капусты в трех ларьках, 3) 3: 3 = 1 (кг) – капусты осталось в каждом ларьке, 4) 1 + 43 = 44 (кг) – было капусты в первом ларьке, С п о с о б 2. Требуется найти 3 числа по их сумме (120) и разностям (разности между числами можно определить). Найти эти числа можно по-разному, уравнивая их с первым, вторым или третьим числом. Здесь мы будем уравнивать с третьим числом. 1) 43 - 18 = 25 (кг) – на столько было больше капусты в первом ларьке, чем в третьем, 2) 56 - 18 = 38 (кг) – на столько было больше капусты во втором ларьке, чем в третьем, Модель условия задачи теперь выглядит так: I 25 II 38 120 кг III 3) 25 + 38 = 63 (кг) – на столько больше капусты в первом и втором ларьках, чем в третьем, 4) 120 - 63 = 57 (кг) – было бы капусты в трех ларьках, если бы в первом и втором ларьках было капусты столько же, сколько в третьем, 5) 57: 3 = 19 (кг) – было капусты в третьем ларьке, 6) 19 + 25 = 44 (кг) – было капусты в первом ларьке, Ответ: 44 кг, 57 кг, 19 кг. 391.87. I II 250 м III 10 м Ответ: 90 м – длина большего куска. 87 (650.141). На двух автомашинах перевезено 33 т груза, причем каждая машина сделала по 6 рейсов. Какой груз перевозила каждая машина за рейс, если на одну из них каждый раз грузили на 500 кг больше, чем на другую?
Задачу можно свести к нахождению двух чисел по их сумме и разности. Условие определяет разность грузов, которые перевозили машины за один рейс (500 кг) и сумму грузов, перевезенных этими машинами за 6 рейсов (33 т). В первом случае неизвестно, сколько груза перевозили вместе машины за один рейс, а во втором – на сколько больше груза перевезла за 6 рейсов вторая машина. С учетом этого покажем два подхода к решению задачи. Подход 1. Зная, что за 6 рейсов две машины перевезли 33 т груза (33000 кг), можем найти, сколько тонн груза перевозили машины за 1 рейс: 1) 33 000: 6 = 5500 (кг). Дальше условие можно представить чертежом: I 5500 кг II 500 Остается найти два числа по их сумме (5500 кг) и разности (500 кг). Это можно сделать разными способами. Например: 2) 5500 - 500 = 5000 (кг) 3) 5000: 2 = 2500 (кг) – перевозила за 1 рейс первая машина, 4) 2500 + 500 = 3000 (кг) – перевозила за 1 рейс вторая машина. Подход 2. Условие задачи представим другим чертежом: I 33 000 кг II 500 500 500 500 500 500 1) 500 × 6 = 3000 (кг) – на столько больше перевезла за 6 рейсов вторая машина, 2) 33 000 - 3000 = 30 000 (кг) – перевезли бы обе машины за 6 рейсов, если бы вторая машина перевезла столько же, сколько первая, 3) 30 000: 2 = 15 000 (кг) – перевезла первая машина за 6 рейсов, 4) 15 000: 6 = 2500 (кг) – перевозила первая машина за 1 рейс, 5) 2500 + 500 = 3000 (кг) – перевозила вторая машина за 1 рейс. Ответ: 2500 кг и 3000 кг. 88 (839.176). В двух книжных шкафах было 1536 книг. Когда из одного взяли 156 книг, а из другого в 3 раза больше, то книг в шкафу стало поровну. Сколько книг было в каждом шкафу первоначально? Условие задачи можно смоделировать отрезками так: I 156 1536 книг II Задачу можно решить разными способами. Покажем здесь только некоторые. С п о с о б 1. 1) 3 - 1 = 2 (части) 2) 156 × 2 = 312 (книг) – составляют 2 части (на столько больше было книг во втором шкафу, чем в первом, Теперь имеем: сумма двух чисел равна 1536, их разность – 312. Найти эти числа можно разными способами. Например: 3 ) 1536 - 312 = 1224 (книги) – было бы в двух шкафах, если бы во втором шкафу было столько же книг, сколько в первом, 4) 1224: 2 = 612 (книг) – было в первом шкафу,
5) 612 + 312 = 924 (книги) – было во втором шкафу. С п о с о б 2. 1) 156 × 4 = 624 (книги) – взяли из двух шкафов, 2) 1536 - 624 = 912 (книг) – стало в двух шкафах, 3) 912: 2 = 456 (книг) – стало в каждом шкафу, 4) 456 + 156 = 612 (книг) – было в первом шкафу, 5) 1536 - 612 = 924 (книги) – было во втором шкафу. Ответ: 612 книг, 924 книги.
|
|||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2019-04-30; просмотров: 319; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.80.131.164 (0.023 с.) |