Понятие — это форма мышления, отражающая предметы в их существенных признаках.

Понятие — это форма мышления, отражающая предметы в их существенных признаках.

Признак — то, в чём предметы сходны или отличны.

 

Понятия принято делить на следующие виды:

1) единичные и общие,

2) собирательные и несобирательные,

3) конкретные и абстрактные,

4) положительные и отрицательные,

5) безотносительные и соотносительные.

 

1. Понятия делятся на единичные и общие в зависимости от того, мыслится в них один элемент или множество элементов.

Общие понятия могут быть регистрирующими и нерегистрирующими.

Регистрирующими называются понятия, в которых множество мыслимых в нем элементов поддается учету, регистрируется. Регистрирующие понятия имеют конечный объем.

Общее понятие, относящееся к неопределенному числу элементов, называется нерегистрирующим.

Нерегистрирующие понятия имеют бесконечный объем.

 

2. Понятия делятся на собирательные и несобирательные.

Понятия, в которых мыслятся признаки некоторой совокупности элементов, составляющих единое целое, называются собирательными. Содержание собирательного понятия нельзя отнести к каждому отдельному элементу, входящему в его объем, оно относится ко всей совокупности элементов.

Понятие, в котором мыслятся признаки, относящиеся к каждому его элементу, называется несобирательным.

В процессе рассуждения общие понятия могут употребляться в разделительном и собирательном смысле.

Если высказывание относится к каждому элементу класса, то такое употребление понятия будет разделительным; если же высказывание относится ко всем элементам, взятым в единстве, и неприложимо к каждому элементу в отдельности, то такое употребление понятия называется собирательным.

 

3. Понятия делятся на конкретные и абстрактные.

Понятие, в котором мыслится предмет или совокупность предметов как нечто самостоятельно существующее, называется конкретным; понятие, в котором мыслится признак предмета или отношение между предметами, называется абстрактным.

Различие между конкретными и абстрактными понятиями основано на различии между предметом, который мыслится как целое, и свойством предмета, отвлеченным от последнего и отдельно от него не существующим. Абстрактные понятия образуются в результате отвлечения, абстрагирования определенного признака предмета;

эти признаки мыслятся как самостоятельные объекты мысли.

Не следует смешивать конкретные понятия с единичными, а абстрактные с общими. Общие понятия могут быть и конкретными, и абстрактными.

 

4. Понятия делятся на положительные и отрицательные в зависимости от того, составляют ли их содержание свойства, присущие предмету, или свойства, отсутствующие у него.

Понятия, содержание которых составляют свойства, присущие предмету, называются положительными. Понятия, в содержании которых указывается на отсутствие у предмета определенных свойств, называются отрицательными.

5. Понятия делятся на безотносительные и соотносительные в зависимости от того, мыслятся ли в них предметы, существующие раздельно или в отношении с другими предметами.

Понятия, отражающие предметы, существующие раздельно и мыслящиеся вне их отношения к другим предметам, называются безотносительными. Таковы понятия «студент», «государство», «место преступления» и др. Соотносительные понятия содержат признаки, указывающие на отношение одного понятия к другому понятию.

Логическая характеристика понятий помогает уточнить их содержание и объем, вырабатывает навыки более точного употребления понятий в процессе рассуждения.

 

Отношения между понятиями

Рассматривая отношения между понятиями, следует прежде всего различать понятия сравнимые и несравнимые.

Сравнимыми называются понятия, имеющие некоторые признаки, позволяющие эти понятия сравнивать друг с другом.

Несравнимыми называются понятия, не имеющие общих при­знаков, поэтому и сравнивать эти понятия невозможно.

Сравнимые понятия делятся на совместимые (имеют общий объем) и несовместимые (общего объема не имеют).

Совместимые понятия:

Понятия, объемы которых полностью или частично совпадают, называются совместимыми. В содержании этих понятий нет признаков, исключающих совпадение их объемов. Существуют три вида отношений совместимости:

1) равнообъемность,

2) пересечение (перекрещивание),

3) подчинение (субординация).

 

1. В отношении равнообъемности находятся понятия, в которых мыслится один и тот же предмет. Объемы этих понятий полностью совпадают. Эти понятия отражают один предмет мысли: равноугольный (равносторонний) треугольник, их объемы полностью совпадают, однако содержание различно, поскольку каждое из них содержит разные признаки треугольника.

Отношение между понятиями принято изображать с помощью круговых схем (кругом Эйлера), где каждый круг обозначает объем понятия, а каждая его точка — предмет, мыслимый в его объеме.

 

2. В отношении пересечения (перекрещивания) находятся понятия, объем одного из которых частично входит в объем другого. Содержание этих понятий различно.

 

3. В отношении подчинения (субординации) находятся понятия, объем одного из которых полностью входит в объем другого, составляя его часть.

 

Несовместимые понятия

Понятия, объемы которых не совпадают ни полностью, ни частично, называются несовместимыми (или внеположными). Эти понятия содержат признаки, исключающие совпадение их объемов.

 

Существуют три вида отношений несовместимости:

1) соподчинение (координация),

2) противоположность (контрарность),

3) противоречие (контрадикторность).

 

1. В отношении соподчинения (координации) находятся два или больше неперекрещивающихся понятий, подчиненных общему для них понятию. Понятия, находящиеся в отношении подчинения к общему для них понятию, называются соподчиненными.

 

2. В отношении противоположности (контрарности) находятся понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое — признаки, не совместимые с ними. Такие понятия называются противоположными (контрарными). Объемы двух противоположных понятий составляют в своей сумме лишь часть объема общего для них родового понятия, видами которого они являются и которому они соподчинены.

 

3. В отношении противоречия (контрадикторности) находятся понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое эти же признаки исключает.

Объемы двух противоречащих понятий составляют весь объем рода, видами которого они являются и которому они соподчинены.

Отношения между понятиями.

Отношения между понятиями по объёму возможны лишь между сравнимыми понятиями –в содержании которых имеются общие признаки. Несравнимые – в содержании которых не имеются общие признаки для сравнения.

Сравнимые делятся на:

Совместимые – объёмы которых содержат общие элементы. Несовместимые – объёмы которых не содержат общие элементы.

Виды совместимости:

1. Равнозначность – содержание разное, но объёмы совпадают. (студент и учащийся в высшей школе).

2. Подчинение – когда объём одного понятия полностью включает в себя объём другого; цветок-роза

Подчиняющие понятие называется родом, а подчиненное — видом. Понятие «цветок» есть род для вида «роза».

3. Перекрещивание –объёмы совмещены частично. «летчик» и «космонавт»: некоторые летчики являются космонавтами, есть летчики, не являющиеся космонавтами, и есть космонавты, не являющиеся летчиками.

Виды несовместимости:

1. Соподчинение – имеет место как минимум между тремя понятиями, одно из которых является родовым, а остальные видами данного рода, не находящимися в состоянии пересечения. А дерево, В – дуб, С – берёза.

2. Противоречие – одно понятие утверждает наличие каких-либо признаков, а другое понятие эти признаки отрицает. Противоречивое понятие выражается отрицательными частицами. Сумма объёмов противоречивых понятий равна объёму родового понятия. А – белый, Не-А – не белый. Изображается с черточкой сверху Ā.

3. Противоположность – одно понятие содержит какие-либо признаки предмета, а другое – их отрицает, заменяя на противоположное понятие. Сумма объёмов противоположных понятий не исчерпывает объёма родового понятия. Хороший – Плохой, Белый – Чёрный.

 

1 2 3

 

 

4. ПРОСТОЕ ВЫСКАЗЫВАНИЕ. ЕГО ВИДЫ И ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ВЫСКАЗЫВАНИЯМИ.

5. СЛОЖНОЕ ВЫСКАЗЫВАНИЕ

 

Высказывание обычно отождествляется с суждением и определяется как форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается и которая вследствие этого обладает свойством быть истинным или ложным.

Виды высказывания:

Различают атрибутивные, экзистенциальные и реляционные высказывания.

Атрибутивным называется высказывание, в котором утверждается или отрицается свойство или состояние, присущее или не присущее какому-либо предмету.

Экзистенциальное высказывание — это высказывание, в котором утверждается или отрицается факт существования (несуществования) предмета в действительности.

Реляционным называется высказывание, в котором выражается отношение между двумя и более предметами.

 

СЛОЖНЫЕ ВЫСКАЗЫВАНИЯ

Точно так же как в процессе языкового общения из простых предложений образуют сложные, в процессе мышления оперируют не только простыми, но и сложными высказываниями.

Сложным называется высказывание, образованное из простых с помощью пропозициональных функторов. Важнейшие из них — конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквиваленция и отрицание. Каждый из названных функторов, за исключением отрицания, является двухаргументным, т.е. порождает сложное высказывание из двух простых. Отрицание - одноаргументный функтор. Пропозициональные функторы называют также логическими союзами, или пропозициональными связками, а сама теория сложного высказывания в этой связи часто именуется логикой пропозициональных связок или логикой высказываний.

 

Виды сложных высказываний:

Конъюнкция — это сложное высказывание, состоящее из простых, соединенных логическим союзом «и».

Дизъюнкция — это сложное высказывание, состоящее из простых, соединенных между собой логическим союзом «или».

Импликация — это сложное высказывание, состоящее из простых, соединенных между собой логическим союзом «если..., то».

Эквиваленция — это сложное высказывание, состоящее из простых, соединенных с помощью союзов «если и только если..., то», «тогда и только тогда..., когда», которые указывают на взаимозависимость, взаимосоответствие предметов, о которых в простых высказываниях идет речь.

Отрицание в естественном языке выражается словами «неверно, что», «неправда, что» или отрицательной частицей «не».

 

Закон тождества.

Внешне самым простым из логических законов является закон тождества. Он говорит: если высказывание истинно, то оно истинно. Иначе говоря, каждое высказывание вытекает из самого себя и является необходимым и достаточным условием своей истинности. Символически: А → А; если А, то А. Например: «Если дом высокий, то он высокий», «Если трава черная, то она черная» и т.п.

«В процессе определенного рассуждения всякое понятие и суждение должно быть тождественным самим себе». Пример нарушения: Материя вечна. Сукно – материя. Сукно вечно. В процессе рассуждения нельзя подменять одно понятие другим. Часто такая ошибка возникает из-за слов омонимов.

В приложениях закона тождества к конкретному материалу с особой наглядностью обнаруживается общая черта всех логических законов. Они представляют собой тавтологии, как бы повторения одного и того же и не несут содержательной, «предметной» информации. Это — общие схемы, отличительная особенность которых в том, что, подставляя в них любые конкретные высказывания (как истинные, так и ложные), мы обязательно получим истинное выражение.

Закон противоречия.

Закон противоречия говорит о противоречащих друг другу высказываниях, т.е. о высказываниях, одно из которых является отрицанием другого. К ним относятся, например, высказывания «Луна - спутник Земли» и «Луна не является спутником Земли», «Трава — зеленая» и «Неверно, что трава зеленая» и т.п. В одном из противоречащих высказываний что-то утверждается, в другом — это же самое отрицается.

Если обозначить буквой А произвольное высказывание, то выражение не-А (неверно, что А) будет отрицанием этого высказывания.

Идея, выражаемая законом противоречия: высказывание и его отрицание не могут быть вместе истинными.

Используя вместо высказываний буквы, эту идею можно передать так: неверно, что А и не-А. Неверно, например, что трава зеленая и не зеленая, что Луна — спутник Земли и не спутник Земли и т.п.

Закон противоречия выражается формулой: ~ (A & ~ A), неверно, что А и не-А.

Закон противоречия говорит о противоречивых высказываниях — отсюда его название. Но он отрицает противоречие, объявляет его ошибкой и тем самым требует непротиворечивости — отсюда другое распространенное понятие — закон непротиворечия. Если применить понятия истины и лжи, закон противоречия можно сформулировать так: никакое высказывание не является вместе истинным и ложным.

Иногда закон противоречия формулируют следующим образом: из двух противоречащих друг другу высказываний одно является ложным.

 

УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

Умозаключение – это форма мысли, в результате которой выводится новое знание на основе раннее известного.

Раннее известное знание называется посылками, новое заключением. Все рыбы дышат жабрами (1-ая посылка), карась рыба (2-ая посылка), карась дышит жабрами (заключение). Логический переход от посылок к заключению – вывод.

По составу или по структуре все умозаключения делятся на 2-е группы:

Непосредственные – это такие умозаключение, заключение в которых выводится из одной посылки. Все львы хищники, нет львов, которые не были бы хищниками.

Посредственные – это такие умозаключения, заключение в которых выводится из 2-х и более посылок.

 

По характеру логического следования все умозаключения делятся на 2-е группы:

Дедуктивные (необходимые) – между посылками и заключением которых имеет место отношение логического следования. Отношение логического следования имеет место тогда и только тогда, когда:

1. Посылки связанны по смыслу.

2. Импликация если А, то В, является логическом законом, то есть тождественно-истинной формой.

Тождественно-истинная формула – это формула, принимающая логическое значение истины при всех наборах логических значений входящих в неё переменных.

Для выяснения дедуктивного суждения:

1) Символически выразить посылки и заключение.

2) Присоединить посылки к друг другу логическим союзом конъюнкция и получить то, что обозначается как совокупность посылок, то есть основание импликации.

3) присоединить посылки и заключение логическим союзом импликация.

4) Построить таблицу истинности для полученного выражения и проверить является ли оно логическим законом. Если нет, тогда будет вероятностным.

Не дедуктивные (вероятностные) – это такие умозаключения, между посылками и заключениями которых не имеет место отношение логического следования.

1. ПРОСТОЙ КАТЕГОРИЧЕСКИЙ СИЛЛОГИЗМ

 

Термин силлогизм – от греч. syllogismos – выведение следствия.

Категорический силлогизм (или просто: силлогизм) — это дедуктивное умозаключение, в котором из двух категорических высказываний выводится новое категорическое высказывание.

Выражения «Все... есть...», «Некоторые... есть...», «Все... не есть...» и «Некоторые... не есть...» рассматриваются как логические постоянные, т.е. берутся как единое целое. Это не высказывания, а определенные логические формы, из которых получаются высказывания путем подстановки вместо многоточий каких-то имен. Подставляемые имена называются терминами силлогизма. Существенным является следующее традиционное ограничение: термины силлогизма не должны быть пустыми или отрицательными.

В силлогизме, как и во всяком дедуктивном умозаключении, в заключении не может содержаться информация, отсутствующая в посылках. Заключение только развертывает информацию посылок, но не может привносить новую информацию, отсутствующую в них.

Примером силлогизма может быть:

Все жидкости упруги.

Вода — жидкость.

Вода упруга.

В каждом силлогизме должно быть три термина: меньший, больший и средний.

Меньшим термином называется субъект заключения (в примере таким термином является термин «вода»). Большим термином именуется предикат заключения («упруга»). Термин, присутствующий в посылках, но отсутствующий в заключении, называется средним («жидкость»). Меньший термин обозначается обычно буквой S, больший — буквой Р и средний — буквой М. Посылка, в которую входит больший термин, называется большей. Посылка с меньшим термином называется меньшей. Большая посылка записывается первой, меньшая — второй. Логическая форма приведенного силлогизма такова:

Все М есть Р.

Все S есть М.

Все S есть Р.

1. ДОКАЗАТЕЛЬСТВА. СТРУКТУРА И ПРАВИЛА.

 

Структура доказательства.

 

Под доказательством в логике понимается процедура обоснования истинности некоторого утверждения путем приведения других утверждений, истинность которых уже известна и из которых с необходимостью вытекает первое.

В доказательстве различаются тезис — утверждение, которое нужно доказать, основание (аргументы) — те положения, с помощью которых доказывается тезис, и логическая связь между аргументами и тезисом. Способ логической связи между тезисом и аргументами называют формой доказательства, или демонстрацией. Понятие доказательства всегда предполагает, таким образом, указание посылок, на которые опирается тезис, и тех логических правил, по которым осуществляются преобразования утверждений в ходе доказательства.

К примеру, нужно доказать тезис «Все металлы проводят электрический ток». Подбираем в качестве аргументов утверждения, которые являются, во-первых, истинными и из которых, во-вторых, логически вытекает тезис. В качестве таких утверждений можно принять, в частности, следующие: «Все вещества, имеющие в своей кристаллической решетке свободные электроны, проводят электрический ток» и «Все металлы имеют в своей кристаллической решетке свободные электроны». Строим умозаключение:

Все вещества, имеющие в своей кристаллической решетке свободные электроны, проводят электрический ток.

Все металлы имеют в своей кристаллической решетке свободные электроны.

Все металлы проводят электрический ток.

Данное умозаключение является правильным (оно представляет собой категорический силлогизм), посылки его истинны; значит, умозаключение является доказательством исходного тезиса.

Доказательство — это правильное умозаключение с истинными посылками. Логическую основу каждого доказательства (его схему) составляет логический закон.

Задача доказательства — исчерпывающе утвердить обоснованность доказываемого тезиса.

Раз в доказательстве речь идет о полном подтверждении, связь между аргументами и тезисом должна носить дедуктивный характер.

По своей форме доказательство — дедуктивное умозаключение или цепочка таких умозаключений, ведущих от истинных посылок к доказываемому положению.

 

ПРИЧИННОЙ СВЯЗИ И ЯВЛЕНИЙ

 

Эти методы составляют один из видов индукции. В качестве методологии здесь выступают положения принципа причинности.

 

Известно, что причина — это явление, которое в определенных условиях порождает другое явление, называемое следствием или действием причины.

Следствие — это явление, порождаемое причиной.

 

Что понимается под первым и вторым явлениями?

 

1) Во-первых, событие, существование или не существование предметов и т.д.

(извержение вулкана — причина изменения окружающей среды; наличие вирусов в организме — причина заболевания и т.п.).

 

2) Во-вторых, взаимодействие противоположных сторон предмета и изменения, происходящие в данном предмете в результате этого взаимодействия.

 

При применении методов установления причинной связи используются положения принципа причинности.

 

Полагается, что причинно-следственная связь является:

1) объективной;

2) необходимой (определенная причина в соответствующих условиях обязательно вызывает определенное следствие);

3) всеобщей (в природе нет беспричинных явлений);

4) причина предшествует следствию во времени (по крайней мере следствие не может появиться раньше причины).

 

Понятие — это форма мышления, отражающая предметы в их существенных признаках.

Признак — то, в чём предметы сходны или отличны.

 

Понятия принято делить на следующие виды:

1) единичные и общие,

2) собирательные и несобирательные,

3) конкретные и абстрактные,

4) положительные и отрицательные,

5) безотносительные и соотносительные.

 

1. Понятия делятся на единичные и общие в зависимости от того, мыслится в них один элемент или множество элементов.

Общие понятия могут быть регистрирующими и нерегистрирующими.

Регистрирующими называются понятия, в которых множество мыслимых в нем элементов поддается учету, регистрируется. Регистрирующие понятия имеют конечный объем.

Общее понятие, относящееся к неопределенному числу элементов, называется нерегистрирующим.

Нерегистрирующие понятия имеют бесконечный объем.

 

2. Понятия делятся на собирательные и несобирательные.

Понятия, в которых мыслятся признаки некоторой совокупности элементов, составляющих единое целое, называются собирательными. Содержание собирательного понятия нельзя отнести к каждому отдельному элементу, входящему в его объем, оно относится ко всей совокупности элементов.

Понятие, в котором мыслятся признаки, относящиеся к каждому его элементу, называется несобирательным.

В процессе рассуждения общие понятия могут употребляться в разделительном и собирательном смысле.

Если высказывание относится к каждому элементу класса, то такое употребление понятия будет разделительным; если же высказывание относится ко всем элементам, взятым в единстве, и неприложимо к каждому элементу в отдельности, то такое употребление понятия называется собирательным.

 

3. Понятия делятся на конкретные и абстрактные.

Понятие, в котором мыслится предмет или совокупность предметов как нечто самостоятельно существующее, называется конкретным; понятие, в котором мыслится признак предмета или отношение между предметами, называется абстрактным.

Различие между конкретными и абстрактными понятиями основано на различии между предметом, который мыслится как целое, и свойством предмета, отвлеченным от последнего и отдельно от него не существующим. Абстрактные понятия образуются в результате отвлечения, абстрагирования определенного признака предмета;

эти признаки мыслятся как самостоятельные объекты мысли.

Не следует смешивать конкретные понятия с единичными, а абстрактные с общими. Общие понятия могут быть и конкретными, и абстрактными.

 

4. Понятия делятся на положительные и отрицательные в зависимости от того, составляют ли их содержание свойства, присущие предмету, или свойства, отсутствующие у него.

Понятия, содержание которых составляют свойства, присущие предмету, называются положительными. Понятия, в содержании которых указывается на отсутствие у предмета определенных свойств, называются отрицательными.

5. Понятия делятся на безотносительные и соотносительные в зависимости от того, мыслятся ли в них предметы, существующие раздельно или в отношении с другими предметами.

Понятия, отражающие предметы, существующие раздельно и мыслящиеся вне их отношения к другим предметам, называются безотносительными. Таковы понятия «студент», «государство», «место преступления» и др. Соотносительные понятия содержат признаки, указывающие на отношение одного понятия к другому понятию.

Логическая характеристика понятий помогает уточнить их содержание и объем, вырабатывает навыки более точного употребления понятий в процессе рассуждения.

 

Отношения между понятиями

Рассматривая отношения между понятиями, следует прежде всего различать понятия сравнимые и несравнимые.

Сравнимыми называются понятия, имеющие некоторые признаки, позволяющие эти понятия сравнивать друг с другом.

Несравнимыми называются понятия, не имеющие общих при­знаков, поэтому и сравнивать эти понятия невозможно.

Сравнимые понятия делятся на совместимые (имеют общий объем) и несовместимые (общего объема не имеют).

Совместимые понятия:

Понятия, объемы которых полностью или частично совпадают, называются совместимыми. В содержании этих понятий нет признаков, исключающих совпадение их объемов. Существуют три вида отношений совместимости:

1) равнообъемность,

2) пересечение (перекрещивание),

3) подчинение (субординация).

 

1. В отношении равнообъемности находятся понятия, в которых мыслится один и тот же предмет. Объемы этих понятий полностью совпадают. Эти понятия отражают один предмет мысли: равноугольный (равносторонний) треугольник, их объемы полностью совпадают, однако содержание различно, поскольку каждое из них содержит разные признаки треугольника.

Отношение между понятиями принято изображать с помощью круговых схем (кругом Эйлера), где каждый круг обозначает объем понятия, а каждая его точка — предмет, мыслимый в его объеме.

 

2. В отношении пересечения (перекрещивания) находятся понятия, объем одного из которых частично входит в объем другого. Содержание этих понятий различно.

 

3. В отношении подчинения (субординации) находятся понятия, объем одного из которых полностью входит в объем другого, составляя его часть.

 

Несовместимые понятия

Понятия, объемы которых не совпадают ни полностью, ни частично, называются несовместимыми (или внеположными). Эти понятия содержат признаки, исключающие совпадение их объемов.

 

Существуют три вида отношений несовместимости:

1) соподчинение (координация),

2) противоположность (контрарность),

3) противоречие (контрадикторность).

 

1. В отношении соподчинения (координации) находятся два или больше неперекрещивающихся понятий, подчиненных общему для них понятию. Понятия, находящиеся в отношении подчинения к общему для них понятию, называются соподчиненными.

 

2. В отношении противоположности (контрарности) находятся понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое — признаки, не совместимые с ними. Такие понятия называются противоположными (контрарными). Объемы двух противоположных понятий составляют в своей сумме лишь часть объема общего для них родового понятия, видами которого они являются и которому они соподчинены.

 

3. В отношении противоречия (контрадикторности) находятся понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое эти же признаки исключает.

Объемы двух противоречащих понятий составляют весь объем рода, видами которого они являются и которому они соподчинены.

Отношения между понятиями.

Отношения между понятиями по объёму возможны лишь между сравнимыми понятиями –в содержании которых имеются общие признаки. Несравнимые – в содержании которых не имеются общие признаки для сравнения.

Сравнимые делятся на:

Совместимые – объёмы которых содержат общие элементы. Несовместимые – объёмы которых не содержат общие элементы.

Виды совместимости:

1. Равнозначность – содержание разное, но объёмы совпадают. (студент и учащийся в высшей школе).

2. Подчинение – когда объём одного понятия полностью включает в себя объём другого; цветок-роза

Подчиняющие понятие называется родом, а подчиненное — видом. Понятие «цветок» есть род для вида «роза».

3. Перекрещивание –объёмы совмещены частично. «летчик» и «космонавт»: некоторые летчики являются космонавтами, есть летчики, не являющиеся космонавтами, и есть космонавты, не являющиеся летчиками.

Виды несовместимости:

1. Соподчинение – имеет место как минимум между тремя понятиями, одно из которых является родовым, а остальные видами данного рода, не находящимися в состоянии пересечения. А дерево, В – дуб, С – берёза.

2. Противоречие – одно понятие утверждает наличие каких-либо признаков, а другое понятие эти признаки отрицает. Противоречивое понятие выражается отрицательными частицами. Сумма объёмов противоречивых понятий равна объёму родового понятия. А – белый, Не-А – не белый. Изображается с черточкой сверху Ā.

3. Противоположность – одно понятие содержит какие-либо признаки предмета, а другое – их отрицает, заменяя на противоположное понятие. Сумма объёмов противоположных понятий не исчерпывает объёма родового понятия. Хороший – Плохой, Белый – Чёрный.

 

1 2 3

 

 

4. ПРОСТОЕ ВЫСКАЗЫВАНИЕ. ЕГО ВИДЫ И ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ВЫСКАЗЫВАНИЯМИ.

5. СЛОЖНОЕ ВЫСКАЗЫВАНИЕ

 

Высказывание обычно отождествляется с суждением и определяется как форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается и которая вследствие этого обладает свойством быть истинным или ложным.

Виды высказывания:

Различают атрибутивные, экзистенциальные и реляционные высказывания.

Атрибутивным называется высказывание, в котором утверждается или отрицается свойство или состояние, присущее или не присущее какому-либо предмету.

Экзистенциальное высказывание — это высказывание, в котором утверждается или отрицается факт существования (несуществования) предмета в действительности.

Реляционным называется высказывание, в котором выражается отношение между двумя и более предметами.

 

СЛОЖНЫЕ ВЫСКАЗЫВАНИЯ

Точно так же как в процессе языкового общения из простых предложений образуют сложные, в процессе мышления оперируют не только простыми, но и сложными высказываниями.

Сложным называется высказывание, образованное из простых с помощью пропозициональных функторов. Важнейшие из них — конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквиваленция и отрицание. Каждый из названных функторов, за исключением отрицания, является двухаргументным, т.е. порождает сложное высказывание из двух простых. Отрицание - одноаргументный функтор. Пропозициональные функторы называют также логическими союзами, или пропозициональными связками, а сама теория сложного высказывания в этой связи часто именуется логикой пропозициональных связок или логикой высказываний.

 

Виды сложных высказываний:

Конъюнкция — это сложное высказывание, состоящее из простых, соединенных логическим союзом «и».

Дизъюнкция — это сложное высказывание, состоящее из простых, соединенных между собой логическим союзом «или».

Импликация — это сложное высказывание, состоящее из простых, соединенных между собой логическим союзом «если..., то».

Эквиваленция — это сложное высказывание, состоящее из простых, соединенных с помощью союзов «если и только если..., то», «тогда и только тогда..., когда», которые указывают на взаимозависимость, взаимосоответствие предметов, о которых в простых высказываниях идет речь.

Отрицание в естественном языке выражается словами «неверно, что», «неправда, что» или отрицательной частицей «не».