Системы решеток ферм и их характеристика.

Введение.

Очертание ферм.

Выбор очертания ферм является первым этапом их проектирования. Очертание ферм в первую очередь зависит от назначения сооружения. Оно должно отвечать принятой конструкции сопряжений с примыкающими элементами. Так, очертание стропильной фермы производственного здания зависит от назначения цеха, типа кровли, типа и размера фонаря, от типа соединения ферм с колоннами (шарнирное или жесткое) и т. п.

Вместе с тем очертание ферм должно соответствовать их статической схеме, а также виду нагрузок, определяющему эпюру изгибающих моментов. Например, выступающие консоли рационально проектировать треугольными, с одним скатом; однопролетныё фермы с равномерной нагрузкой - полигонального очертания.

Фермы треугольного очертания. Треугольное очертание придается стропильным фермам, консольным навесам, а также мачтам и башням.

Стропильные фермы треугольного очертания применяют, как правило, при значительном уклоне кровли, вызываемом или условиями эксплуатации здания, или типом кровельного материала. Стропильные фермы треугольного очертания имеют ряд конструктивных недостатков. Острый опорный узел сложен, допускает лишь шарнирное сопряжение фермы с колоннами, при котором снижается поперечная жесткость одноэтажного производственного здания в целом. Стержни решетки в средней части ферм получаются чрезмерно длинными, и их сечение приходится подбирать по предельной гибкости, что вызывает перерасход металла. Треугольное очертание в стропильных фермах не соответствует параболическому очертанию эпюры моментов.

Однако в ряде случаев треугольные фермы приходится применять, несмотря на заведомо нерациональное с точки зрения распределения усилий очертание, исходя из общих требований компоновки и назначения сооружения. Примером могут служить треугольные фермы шедовых покрытий, применяемые в зданиях, где необходим большой и равномерный приток дневного света с одной стороны.

Фермы трапецеидального очертания со слабо вспарушенным верхним поясом пришли на смену треугольным фермам благодаря появлению кровельных материалов, не требующих больших уклонов кровли.

Трапецеидальное очертание балочных ферм лучше соответствует эпюре изгибающих моментов и имеет конструктивные преимущества. В сопряжении с колоннами позволяет устраивать жесткие рамные узлы, что повышает жесткость здания. Решетка таких ферм не имеет длинных стержней в середине пролета.

Фермы полигонального очертания наиболее приемлемы для конструирования тяжелых ферм больших пролетов, так как очертания фермы соответствуют эпюре изгибающих моментов, что дает значительную экономию стали. Дополнительные конструктивные затруднения из-за переломов пояса в тяжелых фермах не так ощутимы, ибо пояса в таких фермах из условий транспортирования приходится стыковать в каждом узле.

Для легких ферм полигональное очертание нерационально, так как получающиеся в этом случае конструктивные усложнения не окупаются незначительной экономией стали.

Фермы с параллельными поясами имеют существенные конструктивные преимущества. Равные длины стержней поясов и решетки, одинаковая схема узлов и минимальное количество стыков поясов обеспечивают в таких фермах наибольшую повторяемость деталей и возможность унификации конструктивных схем, что способствует индустриализации их изготовления. Эти фермы благодаря распространению кровель с рулонным покрытием стали основным типом в покрытиях зданий.

Генеральные размеры ферм.

Определение пролета ферм. Пролет или длина ферм в большинстве случаев определяются эксплуатационными требованиями и общекомпоновочным решением сооружения и не могут быть рекомендованы по усмотрению конструктора.

Пролеты стропильных ферм, мостовых кранов, гидротехнических затворов и т. п. определяются технологической или архитектурной схемой сооружения и уточняются в зависимости от типа сопряжений с соседними элементами.

Так, при свободном опирании ферм покрытий на опоры (колонны) сверху расчетный пролет фермы l0 (расстояние между осями опорных частей) в качестве первого приближения может быть принят равным:

для разрезных ферм - расстоянию между внутренними четвертями ширины опор, т. е.

При примыкании ферм к металлическим колоннам сбоку расчетный пролет фермы принимается равным расстоянию между колоннами в свету на отметке примыкания ферм.

В случаях, когда пролет конструкции не диктуется технологическими требованиями (например, эстакады, поддерживающие трубопроводы и т. п.), он должен назначаться на основе экономических соображений с тем, чтобы суммарная стоимость ферм и опор была наименьшей.

Определение высоты треугольных ферм. В треугольных фермах высота является функцией пролета и уклона кровли, которые зависят от материала кровли. Обычно треугольные фермы проектируют под кровли, требующие значительных уклонов (25-45°), что дает высоту ферм h=(1/4?1/2) l.

Высота треугольных ферм, как правило, бывает выше требуемой из условия наименьшей массы фермы, поэтому по расходу стали треугольные фермы неэкономичны. Высоту фермы посередине пролета можно уменьшить, придав нижнему поясу приподнятое очертание. Опорный узел при этом не должен быть слишком острым.

Определение оптимальной высоты трапецеидальных ферм и ферм с параллельными поясами. Если нет конструктивных ограничений, высота ферм может быть принята из условия наименьшего веса фермы, т. е. по экономическим соображениям. Вес фермы складывается из веса поясов и веса решетки. Вес поясов уменьшается с увеличением высоты фермы, так как усилие в поясах обратно пропорционально высоте NП=M/h.

Обычно для ферм с параллельными поясами или близких к ним ферм трапецеидального очертания высоту принимают несколько меньше, чем это следует по формулам (9.9), т. е. 1/7 - 1/9 пролета, причем для легких ферм принимают меньшие значения, для тяжелых - большие. Для самых легких ферм (прутковые прогоны) применяют еще меньшие высоты. Отклонение от оптимальной высоты вызывается требованиями транспортировки, монтажа, унификации, целесообразностью уменьшения объема здания и другими соображениями. Фермы, перевозимые целиком по железной дороге, или их отправочные элементы по условиям провозного габарита не должны превышать по высоте 3,85 м между крайними точками выступающих элементов. В фермах трапецеидального очертания помимо высоты посередине пролета необходимо установить высоту на опоре. Высота опорной стойки стропильных ферм зависит от высоты фермы в пролете и уклона кровли. Обычно при уклонах 1/12-1/8 она получается в пределах от 1/15 до 1/10 пролета, что конструктивно вполне приемлемо.

Определение высоты ферм us условий жесткости. Наименьшая возможная высота фермы определяется допустимым прогибом. В обычных кровельных покрытиях жесткость ферм значительно превосходит требования, предъявляемые условиями эксплуатации. В конструкциях, работающих на подвижную нагрузку (стропильные фермы при подвесном транспорте, фермы подкрановых эстакад, мостовых кранов и т. д.), требования жесткости часто являются настолько высокими (f/l=1/750-1/1000), что они определяют высоту ферм. Иногда бывает необходимо установить высоту ферм из условия жесткости при изготовлении их из высокопрочной стали или алюминиевых сплавов.

Построение этой диаграммы целесообразно в тех случаях, когда нужно получить линию прогиба нижнего или верхнего пояса фермы.

По формуле Мора можно получить для ферм с параллельными поясами при среднем значении аргументов формулу отношения наименьшей высоты к пролету, аналогичную соответствующей формуле (7.20) для сплошных балок в функции предельного относительного прогиба фермы:

в которой второй член в скобках выражает влияние решетки.

Анализ конструкции.

Анализ материалов.

Фермы с параллельными поясами имеют существенные конструктивные преимущества. Равные длины стержней поясов и решетки, одинаковая схема узлов и минимальное количество стыков поясов обеспечивают в таких фермах наибольшую повторяемость деталей и возможность унификации конструктивных схем, что способствует индустриализации их изготовления. Эти фермы благодаря распространению кровель с рулонным покрытием стали основным типом в покрытиях зданий. Определение оптимальной высоты ферм с параллельными поясами. Если нет конструктивных ограничений, высота ферм может быть принята из условия наименьшего веса фермы, т. е. по экономическим соображениям. Вес фермы складывается из веса поясов и веса решетки. Вес поясов уменьшается с увеличением высоты фермы, так как усилие в поясах обратно пропорционально высоте NП=M/h. Обычно для ферм с параллельными поясами высоту принимают несколько меньше, чем это следует по формулам (9.9), т. е. 1/7 - 1/9 пролета, причем для легких ферм принимают меньшие значения, для тяжелых - большие.

Механические свойства.

Способность металла сопротивляться воздействию внешних сил характеризуется механическими свойствами. Поэтому при выборе материала для изготовления деталей машин необходимо прежде всего учитывать его механические свойства: прочность, упругость, пластичность, ударную вязкость, твердость и выносливость. Эти свойства определяют по результатам механических испытаний, при которых металлы подвергают воздействию внешних сил (нагрузок). Внешние силы могут быть статическими, динамическими или циклическими (повторно-переменными). Нагрузка вызывает в твердом теле напряжение и деформацию.

Прочность — способность материала сопротивляться разрушению под действием нагрузок оценивается пределом прочности и пределом текучести. Важным показателем прочности материала является также удельная прочность — отношение предела прочности материала к его плотности. Предел прочности σв (временное сопротивление) —это условное напряжение в Па (Н/м2). соответствующее наибольшей нагрузке, предшествующей разрушению образца: σв = Pmax/Fo, где Рmах — наибольшая нагрузка, Н; Fo—начальная площадь поперечного сечения рабочей части образца, м2. Истинное сопротивление разрыву S k — это напряжение, определяемое отношением нагрузки Рк в момент разрыва к площади минимального поперечного сечения образца после разрыва Fк (Sк = Рк/ Fк).

Свариваемость — способность металлов образовывать сварное соединение, свойства которого близки к свойствам основного металла. Ее определяют пробой сваренного образца на загиб или растяжение.

 

Ферма.

Нагрузка	Нормативная нагрузка	Коэффициент перегрузки	Расчетная нагрузка
Защитный гравийно-битумный слой.	0.14	1.2	0.168
Руберойдный каверна битумный	0.15	1.1	0.165
Утеплитель Фрп-1	0.05	1.2	0.06
Стальной профильный настил Н Т9-680-1	0.24	1.1	0.264
Прогоны	0.25	1.1	0.275
Итого	0.83	Х	0.932

Эпюра Фермы.

I. P_p * C₁ = 16.8 * 2.8 = 47.04

P_p * 0.8 = 16.8 * 0.8 = 13.44

Расчет узловых сил.

 

Р₁ = q_1сущ a\2 = 34.5 * 1.5\2 = 25.875 kH

Р₂ = q_1сущ * a = 34.5 * 1.5 = 51.75 kH

Р₃ = q_1сущ * a = 34.5 * 1.5 = 51.75 kH

Р₄ = (q_2сущ + q_3сущ) * a\2 = (63.7 + 30.14) * 1.5\2 = 70.38 kH

Р₅ = q_3сущ * a = 30.14 * 1.5 = 45.21 kH

Введение.

Очертание ферм.

Выбор очертания ферм является первым этапом их проектирования. Очертание ферм в первую очередь зависит от назначения сооружения. Оно должно отвечать принятой конструкции сопряжений с примыкающими элементами. Так, очертание стропильной фермы производственного здания зависит от назначения цеха, типа кровли, типа и размера фонаря, от типа соединения ферм с колоннами (шарнирное или жесткое) и т. п.

Вместе с тем очертание ферм должно соответствовать их статической схеме, а также виду нагрузок, определяющему эпюру изгибающих моментов. Например, выступающие консоли рационально проектировать треугольными, с одним скатом; однопролетныё фермы с равномерной нагрузкой - полигонального очертания.

Фермы треугольного очертания. Треугольное очертание придается стропильным фермам, консольным навесам, а также мачтам и башням.

Стропильные фермы треугольного очертания применяют, как правило, при значительном уклоне кровли, вызываемом или условиями эксплуатации здания, или типом кровельного материала. Стропильные фермы треугольного очертания имеют ряд конструктивных недостатков. Острый опорный узел сложен, допускает лишь шарнирное сопряжение фермы с колоннами, при котором снижается поперечная жесткость одноэтажного производственного здания в целом. Стержни решетки в средней части ферм получаются чрезмерно длинными, и их сечение приходится подбирать по предельной гибкости, что вызывает перерасход металла. Треугольное очертание в стропильных фермах не соответствует параболическому очертанию эпюры моментов.

Однако в ряде случаев треугольные фермы приходится применять, несмотря на заведомо нерациональное с точки зрения распределения усилий очертание, исходя из общих требований компоновки и назначения сооружения. Примером могут служить треугольные фермы шедовых покрытий, применяемые в зданиях, где необходим большой и равномерный приток дневного света с одной стороны.

Фермы трапецеидального очертания со слабо вспарушенным верхним поясом пришли на смену треугольным фермам благодаря появлению кровельных материалов, не требующих больших уклонов кровли.

Трапецеидальное очертание балочных ферм лучше соответствует эпюре изгибающих моментов и имеет конструктивные преимущества. В сопряжении с колоннами позволяет устраивать жесткие рамные узлы, что повышает жесткость здания. Решетка таких ферм не имеет длинных стержней в середине пролета.

Фермы полигонального очертания наиболее приемлемы для конструирования тяжелых ферм больших пролетов, так как очертания фермы соответствуют эпюре изгибающих моментов, что дает значительную экономию стали. Дополнительные конструктивные затруднения из-за переломов пояса в тяжелых фермах не так ощутимы, ибо пояса в таких фермах из условий транспортирования приходится стыковать в каждом узле.

Для легких ферм полигональное очертание нерационально, так как получающиеся в этом случае конструктивные усложнения не окупаются незначительной экономией стали.

Фермы с параллельными поясами имеют существенные конструктивные преимущества. Равные длины стержней поясов и решетки, одинаковая схема узлов и минимальное количество стыков поясов обеспечивают в таких фермах наибольшую повторяемость деталей и возможность унификации конструктивных схем, что способствует индустриализации их изготовления. Эти фермы благодаря распространению кровель с рулонным покрытием стали основным типом в покрытиях зданий.

Генеральные размеры ферм.

Определение пролета ферм. Пролет или длина ферм в большинстве случаев определяются эксплуатационными требованиями и общекомпоновочным решением сооружения и не могут быть рекомендованы по усмотрению конструктора.

Пролеты стропильных ферм, мостовых кранов, гидротехнических затворов и т. п. определяются технологической или архитектурной схемой сооружения и уточняются в зависимости от типа сопряжений с соседними элементами.

Так, при свободном опирании ферм покрытий на опоры (колонны) сверху расчетный пролет фермы l0 (расстояние между осями опорных частей) в качестве первого приближения может быть принят равным:

для разрезных ферм - расстоянию между внутренними четвертями ширины опор, т. е.

При примыкании ферм к металлическим колоннам сбоку расчетный пролет фермы принимается равным расстоянию между колоннами в свету на отметке примыкания ферм.

В случаях, когда пролет конструкции не диктуется технологическими требованиями (например, эстакады, поддерживающие трубопроводы и т. п.), он должен назначаться на основе экономических соображений с тем, чтобы суммарная стоимость ферм и опор была наименьшей.

Определение высоты треугольных ферм. В треугольных фермах высота является функцией пролета и уклона кровли, которые зависят от материала кровли. Обычно треугольные фермы проектируют под кровли, требующие значительных уклонов (25-45°), что дает высоту ферм h=(1/4?1/2) l.

Высота треугольных ферм, как правило, бывает выше требуемой из условия наименьшей массы фермы, поэтому по расходу стали треугольные фермы неэкономичны. Высоту фермы посередине пролета можно уменьшить, придав нижнему поясу приподнятое очертание. Опорный узел при этом не должен быть слишком острым.

Определение оптимальной высоты трапецеидальных ферм и ферм с параллельными поясами. Если нет конструктивных ограничений, высота ферм может быть принята из условия наименьшего веса фермы, т. е. по экономическим соображениям. Вес фермы складывается из веса поясов и веса решетки. Вес поясов уменьшается с увеличением высоты фермы, так как усилие в поясах обратно пропорционально высоте NП=M/h.

Обычно для ферм с параллельными поясами или близких к ним ферм трапецеидального очертания высоту принимают несколько меньше, чем это следует по формулам (9.9), т. е. 1/7 - 1/9 пролета, причем для легких ферм принимают меньшие значения, для тяжелых - большие. Для самых легких ферм (прутковые прогоны) применяют еще меньшие высоты. Отклонение от оптимальной высоты вызывается требованиями транспортировки, монтажа, унификации, целесообразностью уменьшения объема здания и другими соображениями. Фермы, перевозимые целиком по железной дороге, или их отправочные элементы по условиям провозного габарита не должны превышать по высоте 3,85 м между крайними точками выступающих элементов. В фермах трапецеидального очертания помимо высоты посередине пролета необходимо установить высоту на опоре. Высота опорной стойки стропильных ферм зависит от высоты фермы в пролете и уклона кровли. Обычно при уклонах 1/12-1/8 она получается в пределах от 1/15 до 1/10 пролета, что конструктивно вполне приемлемо.

Определение высоты ферм us условий жесткости. Наименьшая возможная высота фермы определяется допустимым прогибом. В обычных кровельных покрытиях жесткость ферм значительно превосходит требования, предъявляемые условиями эксплуатации. В конструкциях, работающих на подвижную нагрузку (стропильные фермы при подвесном транспорте, фермы подкрановых эстакад, мостовых кранов и т. д.), требования жесткости часто являются настолько высокими (f/l=1/750-1/1000), что они определяют высоту ферм. Иногда бывает необходимо установить высоту ферм из условия жесткости при изготовлении их из высокопрочной стали или алюминиевых сплавов.

Построение этой диаграммы целесообразно в тех случаях, когда нужно получить линию прогиба нижнего или верхнего пояса фермы.

По формуле Мора можно получить для ферм с параллельными поясами при среднем значении аргументов формулу отношения наименьшей высоты к пролету, аналогичную соответствующей формуле (7.20) для сплошных балок в функции предельного относительного прогиба фермы:

в которой второй член в скобках выражает влияние решетки.

Анализ конструкции.

Системы решеток ферм и их характеристика.

От системы решетки зависят вес фермы, трудоемкость ее изготовления, внешний вид. Решетка должна соответствовать схеме приложения нагрузок, поскольку нагрузки во избежание местного изгиба пояса передаются, как правило, на ферму в узлах.

Треугольная система решетки. В фермах трапецеидального очертания или с параллельными поясами весьма эффективной является треугольная система решетки, дающая наименьшую суммарную длину решетки и наименьшее число узлов при кратчайшем пути усилия от места приложения нагрузки до опоры. В фермах, поддерживающих прогоны кровли или балки настила, к треугольной решетке часто добавляются дополнительные стойки, а иногда и подвески, позволяющие уменьшать, когда это необходимо, расстояния между узлами фермы. Дополнительные стойки целесообразны также для уменьшения расчетной длины сжатого пояса. Дополнительные стойки и подвески получаются весьма легкими, так как они работают только на местную нагрузку и не участвуют в передаче на опору поперечной силы.

Решетка ферм работает на поперечную силу, выполняя функции стенки сплошной балки.

В фермах треугольного очертания также возможна треугольная система решетки. Общим недостатком треугольной системы решетки является наличие сжатых длинных раскосов, восходящих в фермах с параллельными поясами и нисходящих в треугольных фермах.

Раскосная система решетки. При ее проектировании нужно стремиться, чтобы наиболее длинные элементы - раскосы - были растянутыми, а стойки - сжатыми. Это требование удовлетворяется при нисходящих раскосах в фермах с параллельными поясами и восходящих - в треугольных фермах. Однако в треугольных фермах восходящие раскосы образуют неудобные для конструирования узлы и имеют большую длину, так как идут по большей диагонали. Поэтому в. треугольных фермах более приемлемы нисходящие раскосы; хотя они получаются сжатыми, но зато их длина меньше и узлы фермы более компактны. Применять раскосные решетки целесообразно при малой высоте ферм, а также тогда, когда по стойкам передаются большие усилия (при большой узловой нагрузке).

Раскосная решетка более трудоемка чем треугольная, и требует большего расхода материала, так как при равном числе панелей в ферме общая длина раскоской решетки больше ив ней больше узлов. Путь усилия от узла, к которому приложена нагрузка, до опоры в раскоской решетке длиннее, он идет через все стержни решетки и узлы.

Специальные системы решеток. При большой высоте ферм (примерно 4-5 м) и рациональном угле наклона раскосов (примерно 35-45°) панели могут получаться чрезмерно большими, неудобными для расположения кровельных прогонов и других элементов. Если давления прогонов небольшие, то можно допустить местный изгиб пояса, расположив прогоны на поясе между узлами.

Однако при больших давлениях такое решение нерационально. Чтобы уменьшить размер панели, сохранив нормальный угол наклона раскосов, применяют шпренгельную решетку. Устройство шпренгельной решетки более трудоемко и иногда требует дополнительного расхода металла; однако такая решетка дает возможность получить рациональное расстояние между элементами поперечной конструкции при рациональном угле наклона раскосов, а также уменьшить расчетную длину сжатых стержней. Так, применение шпренгельной решетки в высоких башнях уменьшает расчетную длину сжатых поясов и тем самым позволяет снизить общий вес конструкции. В стропильных фермах шпренгельная решетка позволяет сохранить нормальное расстояние между прогонами, удобное для поддержания элементов кровли (2-3 м), или же создать промежуточный узел для опирания крупнопанельного настила.

Шпренгельную решетку особого вида имеет треугольная ферма. Эта система применяется при крутых кровлях и сравнительно больших для треугольных ферм пролетах. Она может быть расчленена на две полуфермы, связанные затяжкой. Стержни решетки и панели поясов такой системы имеют небольшую длину, конструирование узлов упрощается. Приподнятая затяжка увеличивает полезную высоту помещения. Образующие систему жесткие полуфермы и затяжка изготовляются на заводе; на место возведения их доставляют в виде трех отправочных элементов.

В фермах, работающих на двустороннюю нагрузку, как правило, устраивают крестовую решетку. К таким фермам относятся горизонтальные связевые фермы покрытий производственных зданий, мостов и других конструкций, вертикальные фермы башен, мачт и высоких зданий. Весьма часто крестовую решетку проектируют из гибких стержней. В этом случае под действием нагрузки работают только растянутые раскосы; сжатые же раскосы вследствие своей большой гибкости выключаются из работы и в расчетную схему не входят.

С выпуском промышленностью широкополочных тавров с параллельными гранями полок разработаны стропильные фермы с поясами из тавров и крестовой решеткой из одиночных уголков. Такие фермы экономичнее по расходу металла и стоимости по сравнению с типовыми фермами со стержнями из парных уголков.

Ромбическая и полу рас косная решетки благодаря двум системам раскосов также обладают большой жесткостью; эти системы применяются в мостах, башнях, мачтах, связях для уменьшения расчетной длины стержней и особенно рациональны при работе конструкций на большие поперечные силы.

Анализ материалов.

Фермы с параллельными поясами имеют существенные конструктивные преимущества. Равные длины стержней поясов и решетки, одинаковая схема узлов и минимальное количество стыков поясов обеспечивают в таких фермах наибольшую повторяемость деталей и возможность унификации конструктивных схем, что способствует индустриализации их изготовления. Эти фермы благодаря распространению кровель с рулонным покрытием стали основным типом в покрытиях зданий. Определение оптимальной высоты ферм с параллельными поясами. Если нет конструктивных ограничений, высота ферм может быть принята из условия наименьшего веса фермы, т. е. по экономическим соображениям. Вес фермы складывается из веса поясов и веса решетки. Вес поясов уменьшается с увеличением высоты фермы, так как усилие в поясах обратно пропорционально высоте NП=M/h. Обычно для ферм с параллельными поясами высоту принимают несколько меньше, чем это следует по формулам (9.9), т. е. 1/7 - 1/9 пролета, причем для легких ферм принимают меньшие значения, для тяжелых - большие.