Уравнение материального баланса процессов горения

Сущность материального баланса процесса горения заключается в том, что масса веществ и материалов, присутствующих до горения, должна равняться массе веществ и материалов, получившейся после горения.

В общем виде уравнение материального и теплового баланса выглядит так:

n_г [Г] + n_о [О] = å m_i[ПГ]_i + Q_х.р.

где [Г] - химическая формула горючего вещества;

[О] - химическая формула окислителя;

[ПГ]_i - химическая формула i-го вещества, образовавшегося в результате реакции горения;

n_г, n_о, m_i - стехиометрические коэффициенты при соответствующих веществах;

Q_х.р. - тепловой эффект реакции горения.

Это уравнение отражает в большинстве химических процессов лишь исходное и конечное состояние реагирующей системы, но не дает сведений о тех путях и промежуточных фазах, через которые этот процесс осуществлялся. Если окислительной средой будет являться кислород воздуха, то уравнение примет вид:

n_г [Г] + n_о2 [О₂] + n_о2 ×3,76[N₂] = å m_i[ПГ]_i + n_о2 ×3,76[N₂] + Q_х.р.

Это уравнение можно использовать для расчета количества воздуха, необходимого для полного сгорания веществ и материалов, количества выделившихся продуктов сгорания веществ и материалов, что необходимо для решения некоторых практических задач противопожарной защиты (например, для определения количества вещества, которое может выгореть до момента самопроизвольного потухания в замкнутом помещении, содержащем заданный объем воздуха, или для определения количества того или иного продукта сгорания, которое может выделиться при сгорании определенного количества горючего вещества).

Для пересчета объема воздуха или газообразных продуктов горения, находящихся при нормальных условиях, в объем для заданных условий используется уравнение:

V^т,р = (V_oTP_o)/(T_oP)

которое получено из уравнения состояния идеальных газов:

(P_oV_o)/T_o = (PV^т,р)/T

Р_о = 101325 Па (760 мм рт.ст.);

Т_о = 273 К (0°С);

V_o = 22,4 м³/кмоль - объем одного кмоля любого газа при нормальных условиях.

Воздух, необходимый для горения веществ и материалов

Индивидуальные химические вещества

Расчет производится по следующей формуле:

V_в^о = 4,76×b [м³/м³] или [кмоль/кмоль],

где (4,76 = 1 + 3,76) - это количество воздуха, в котором содержится 1 кмоль О₂;

b - отношение количества молекул окислителя к количеству молекул горючего в уравнении реакции горения:

b = n_o2 / n_г

Например, для метана b_сн4 = 2/1 = 2.

Уравнение (17.4) в основном используется для газообразных горючих веществ.

Для твердых и жидких горючих веществ применяется уравнение:

V_в^о = 4,76b×V_о/М_г [м³/кг]

Для заданных условий имеем:

V_в^т,р = 4,76b×V_о^т,р/М_г [м³/кг]

В этом случае предварительно рассчитывается по уравнению состояния идеальных газов объем 1 кмоля газов для заданных условий.

М_г - молярная масса горючего вещества.

Вещество сложного состава

Общий объем воздуха, необходимый для горения единицы массы вещества, будет складываться из объемов воздуха, необходимых для горения каждого из элементов, входящих в состав вещества, за вычетом объема воздуха, соответствующего количеству кислорода, содержащегося в веществе:

где V_в^о_(с), V_в^о_(н), V_в^о_(s) - количество воздуха, необходимое для горения единицы массы соответствующего элемента (м³/кг);

V_в^о_(о) - количество воздуха, в котором содержится 1 кг кислорода (м³/кг);

C, H, S, O - содержание соответствующего элемента в горючем веществе (% вес.).

Определим значения V_в^о_(с), V_в^о_(н), V_в^о_(s)

С + О₂ = СО₂

n_c = 1; n_o2 = 1; b_(с) = 1;

V_в^о_(с) = (4,76×1×V_o)/12;

 

Н₂ + 0,5О₂ = Н₂О

n_н = 1; n_o2 = 0,5; b_(н) = 0,5;

V_в^о_(н) = (4,76×0,5×V_o)/2;

 

S + О₂ = SО₂

n_s = 1; n_o2 = 1; b_(s) = 1;

V_в^о_(с) = (4,76×1×V_o)/32.

Находим значение V_в^о_(о) 1 кмоль О₂ (32 кг) занимает объем при нормальных условиях V_o. Так как в воздухе на каждый объем кислорода приходится 3,76 объема азота, то 32 кг кислорода будет содержаться в 4,76×V_o м³ воздуха. Тогда V_в^о_(о) = (4,76V_o)/32.

Подставляя полученные значения в уравнение и принимая, что V_o = 22,4 м³/кмоль, получаем:

V_в^о = 0,267 (С/3 + Н + (S-О)/8) [м³/кг]

Смесь газов

Для расчетов V_в^о необходимо провести расчеты для каждого газа, входящего в смесь, и полученные результаты сложить. Когда газовая смесь и воздух находятся в одних и тех же условиях, то объем воздуха, необходимый для полного сгорания смеси газов, можно определить по формуле:

, [м³/м³]

где j_о2 - содержание кислорода в газовой смеси (% об.);

j_i - содержание i-го компонента в газовой смеси (% об.).

Избыток воздуха

Разность между количеством воздуха, присутствующим при горении, и теоретически необходимым количеством воздуха называется избытком воздуха:

DV_в^о = V_в^о_(пр) - V_в^о

Отношение количества воздуха, практически участвующего в процессе горения, к теоретически необходимому называется коэффициентом избытка воздуха:

a_в = V_в^о_(пр)/V_в^о

Если известно количество кислорода, которое содержится в продуктах горения после сгорания горючего вещества, a_в можно определить следующим образом:

a_в = 21/(21-j_о2 ^пг)

где j_о2 ^пг - количество О₂, содержащееся в продуктах горения (% об.).

В случае кинетического горения при V_в^о_(пр) = V_в^о a_в = 1. Смесь горючего с воздухом является стехиометрической.

При a_в < 1 смесь богатая. Характерной чертой процесса горения является образование продуктов неполного горения.

При a_в > 1 смесь бедная. Часть воздуха не расходуется на горение (избыток воздуха) и переходит в продукты горения.

DV_в^о = V_в^о_(пр) - V_в^о = V_в^о(a_в - 1);

V_в^о_(a) = V_в^о + DV_в^о