Мдс распределённой катушки с укороченным шагом при скосе пазов.

МДС при укорочении шага обмотки. При распределении обмотки происходит ослабление ряда высших гармонических (5, 7). Но некоторые гармонические ослабляются незначительно. Поэтому часто используют укорочение шага обмотки, т.е. расстояние y между сторонами каждой катушки берут меньшим полюсного деления τ. В этом случае обмотку выполняют двухслойной, причем одна сторона каждой катушки находится в нижнем слое, а другая – в верхнем.

,

где - коэффициент укорочения,

- относительный шаг

- Распределение обмотки по нескольким пазам и укорочение ее шага способствует приближению кривой распределения МДС, следовательно, и кривой распределения индукции к синусоидальной форме.

МДС при скосе пазов. В некоторых машинах применяют скос пазов на роторе или статоре на некоторый угол γ.

Скос пазов эквивалентен равномерному распределению обмотки по дуге, соответствующей углу γ. Коэффициент скоса пазов для высших гармонических меньше, чем для первой гармонической, поэтому скос пазов способствует приближению формы кривой МДС к синусоидальной.

K_c1= (Sinγ/2)/(γ/2)

Обмоточный коэффициент. Произведение коэффициентов распределения, укорочения шага и скоса пазов называется обмоточным коэффициентом.

- показывает, насколько уменьшается ЭДС обмотки вследствие ее распределения по нескольким пазам, укорочения шага и скоса пазов по сравнению с сосредоточенной обмоткой.

Обмоточный коэффициент синхронных машин переменного тока.

Таким образом, действующее значение э.д.с. фазы машины переменного тока

Где Ко — обмоточный коэффициент (меньше единицы), учитывающий уменьшение э. д. с. машины за счет распределения обмотки и укорочения шага ее,

W — число витков одной фазы обмотки, равное произведению числа витков одной катушки на число последовательно соединенных катушек.

МДС трёхфазной обмотки.

Трёхфазная обмотка представляет собой совокупность трёх различных обмоток, сдвинутых относительно друг друга на эл. радиан. При симметричной нагрузке в фазных обмотках будут протекать токи, сдвинутые во времени на :

;

;

.

Каждая из фаз создаёт свою пульсирующую МДС и, следовательно в случае трёхфазной обмотки в воздушном зазоре располагаются три кривых сдвинутых на эл. радиан. Для получения МДС трёхфазной обмотки следует сложить ординаты указанных кривых. Но согласно гармоническому анализу МДС трёхфазной обмотки определяют, как сумму основных и высших гармоник. При этом каждую гармонику трёхфазной обмотки определяют сложением соответствующих гармоник МДС отдельных фаз.

ассмотрим первую гармонику. Согласно сказанному выше, значение первой гармоники МДС фаз в любой момент времени и в любой точке зазора, сдвинутой относительно оси фазы , можно представить соответственно:

В результате первая гармоника МДС трехфазной обмотки

.

Таким образом, первая гармоника МДС трехфазной обмотки представляет собой прямовращающуюся волну с амплитудой

.

Если число фаз равно m, то

.

– синхронная частота вращения.

ЭДС обмоток.

электродвижущая сила (ЭДС), индуктируемая в фазе обмотки переменного тока, представляет собой сумму ЭДС ее простейших элементов - секций. Поэтому сначала рассмотрим ЭДС секции.
Пусть секция имеет витков. Шаг секции . Поместим эту секцию в синусоидально распределенное магнитное поле, вращающееся с угловой частотой w вдоль координаты a (рис. 3.17),
,
где - амплитуда первой гармоники магнитной индукции поля.
В соответствии с законом электромагнитной индукции в секции возникнет ЭДС
,
где - полное потокосцепление секции с магнитным полем; - элемент площади секции, пронизываемой магнитным потоком; - активная длина секции.
Интегрируя кривую распределения магнитной индукции по ширине секции, получим
,
где - максимальный поток, сцепленный с секцией.
Отсюда следует, что полное потокосцепление секции изменяется во времени по гармоническому закону, достигая максимального значения в момент, когда ось поля совпадает с магнитной осью секции.
ЭДС секции
отстает от потокосцепления на угол , а ее амплитуда превышает амплитуду потокосцепления в w раз,
.
Действующее значение ЭДС секции
.

Расчёт магнитной цепи.