Критериальные уравнения теплоотдачи.

Теплоотдача - конвективный теплообмен между движущейся средой и поверхностью (стенкой).

Количество теплоты, переданное в процессе теплоотдачи, определяется по уравнению Ньютона-Рихмана:

для установившегося режима

, Вт; (1.1)

 

для неустановившегося режима

, Дж, (1.2)

где α - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м²∙К); t_ж, t_ст – средние температуры жидкости и стенки, °С; F – поверхность стенки, м²; Q (Q^/) – тепловой поток (количество теплоты), Вт (Дж); τ – время, с.

Коэффициент теплоотдачи α – характеризует интенсивность теплообмена между поверхностью тела и окружающей средой. Коэффициент α показывает, какое количество тепла передается от единицы поверхности стенки к жидкости в единицу времени при разности температур между стенкой и жидкостью в 1 градус (К), .

Установлено, что коэффициент теплоотдачи зависит от многих факторов: вида и режима движения жидкости, ее физических свойств, размеров и формы стенки, шероховатости стенки. Определение α является основной задачей расчета теплообменных аппаратов. Обычно коэффициент теплоотдачи определяют из критериальных уравнений, полученных преобразованием дифференциальных уравнений гидродинамики и конвективного теплообмена методами теории подобия.

Согласно положений теории подобия конвективный теплообмен без изменения агрегатного состояния вещества в стационарных условиях может быть описан критериальным уравнением вида:

, (1.3)

- критерий Нуссельта, характеризующий подобие процессов теплопереноса на границе между стенкой и потоком жидкости;

- критерий Рейнольдса, который характеризует гидродинамический режим потока при вынужденном движении и является мерой соотношения сил инерции и вязкого трения;

- критерий Прандтля, который характеризует физико – химические свойства теплоносителя и является мерой подобия температурных и скоростных полей в потоке;

- критерий Грасгофа, характеризующий соотношение сил вязкого трения и подъемной силы, описывает режим свободного движения теплоносителя;

- безразмерный геометрический симплекс, характеризующий геометрическое подобие системы.

В выражении этих критериев: - кинематический коэффициент вязкости теплоносителя, м²/с; w - скорость движения теплоносителя, м/с; – коэффициент температуропроводности, м²/с; g – ускорение свободного падения м/с²; l – определяющий размер, м; - характерный размер, м; β – коэффициент температурного расширения, 1/К; ρ – плотность теплоносителя, кг/м³; ∆t=t_ст-t_ж – температурный напор между стенкой и теплоносителем, ⁰С; λ – коэффициент теплопроводности теплоносителя, Вт/(м·К); μ – динамический коэффициент вязкости, Па·с; с – теплоемкость теплоносителя, Дж/(кг·К); τ – время процесса, с.

Критерий Нуссельта, входящий в уравнение (1.3), является определяемым. При известном значении Nu коэффициент теплоотдачи может быть рассчитан по формуле:

. (1.4)

Для расчета числа критерия Нуссельта при вынужденном движении потока в прямых трубах или каналах можно рекомендовать следующие уравнения:

а) для ламинарного режима движения теплоносителя, :

, (1.5)

где - критерий Прандтля для теплоносителя при температуре стенки;

б) для переходного режима движения теплоносителя, :

. (1.6)

Значение коэффициента С определяется из таблицы 1.1 в зависимости от величины критерия Рейнольдса.

Для приближенных расчетов можно пользоваться уравнением:

. (1.7)