Корпускулярно-волновое поведение

Корпускулярно-волновое поведение

Первым революционное предположение о двойственной природе любых движущихся частиц выдвинул Луи де Бройль (1924 г.). Для химиков наибольший интерес представляют законы движения электронов в атоме, поэтому это мы и будем обсуждать.

Попробуем, вслед за де Бройлем, провести некоторые рассуждения и получить формулу Луи де Бройля.

Для фотона Е = hυ,а согласно теории А. Эйнштейна Е = mc². Из курса математики Вы знаете, что если левые части уравнения равны, то равны и правые части тоже будут равны, т.е.: hυ = mc². Из школьного курса физики, вспомним соотношение, которое мы привели выше: λ· υ =с. Из него следует: υ = с / λ. Теперь легко можно получить формулу Луи де Бройля:

 

λ = h / m_фс

λ – длина волны электромагнитного излучения, υ – частота электромагнитного излучения, m – масса фотона, с – скорость света в вакууме. Это соотношение справедливо для корпускулярно-волновых свойств света. Л. Де Бройль предложил заменить массу фотона на массу электрона, массу электрона на массу частицы; скорость света на скорость движения электрона, а скорость движения электрона на скорость движения частицы. В итоге была получена формула де Бройля:

 

λ = h / mс

Физический смысл формулы: если тело массой m движется со скоростью v, то движению тела соответствует некоторый волновой процесс, длина волны которого λ. Постоянная Планка h связывает воедино корпускулярнр-волновой аспекты движения.

Формула Л. Де Бройля отражает одно из общих свойств материи – её «двойственность» (дуализм): материя обладает одновременно и корпускулярными и волновыми свойствами. Соотношение «волна – частица» таково, что с уменьшением массы частицы её волновые свойства усиливаются, а корпускулярные ослабляются.

 

Неопределённость положения и скорости

Раньше считалось, что электрон вращается вокруг ядра, подобно вращению планет вокруг Солнца. Но если рассчитать скорость электрона на орбите, то тогда оказывается невозможным одновременное определение положения атома на данной орбите. И наоборот, если определить положение электрона на орбите, то тогда оказывается невозможным расчёт скорости движения электрона.

Характерная для электрона двойственность поведения отражена в соотношении неопределённости, предложенной Гейзенбергом (1927 г.):

ΔpΔx ≥ h/2π,

где Δp_х = mΔx – неопределённость (ошибка в определении) импульса микрообъекта по координате х; Δх – неопределённость (ошибка в определении) положения микрообъекта по этой координате.

Согласно принципу неопределённости, невозможно одновременно определить положение и импульс любого микрообъекта с одинаково высокой точностью. Чем меньше значение Δх, т.е. чем точнее мы определяем положение микрообъекта (электрона), тем больше неопределённость в определении значения его импульса или энергии. Если микрообъект (электрон) имеет конкретное значение энергии, то его координаты (местонахождение) будут иметь очень большую неопределённость. Соотношение неопределённости отражает корпускулярно-волновую двойственность микрообъектов.

Рассмотрим следствия соотношения неопределённости:

Первое следствие: движение электрона в атоме – движение без траектории. Вследствие корпускулярно-волновой природы электрона понятие «орбита движения» электрона оказалось неприемлемым в квантовой механике. Появилось другое понятие – вероятность пребывания электрона в определённой части объёма атома.

Второе следствие: электрон в атоме не может упасть на ядро (были бы известны сразу и координаты электрона (местонахождение) и значение энергии.

 

Состояние электрона в атоме, характеризующееся определенными значениями квантовых чисел n, l и m, т.е. определенными размерами, формой и ориентацией в пространстве электронного облака, называется атомной электронной орбиталью

Четвертым квантовым числом является спиновое квантовое число (s), которое характеризует собственный механический момент электрона, связанный с вращением электрона вокруг собственной оси при его движении вокруг ядра. Это число может иметь только два значения либо +1/2, либо –1/2 (электрон может вращаться либо по часовой стрелке, либо против часовой стрелки).

 

 

ПОРЯДОК ЗАПОЛНЕНИЯ ЭЛЕКТРОНАМИ УРОВНЕЙ, ПОДУРОВНЕЙ И ОРБИТАЛЕЙ АТОМА

 

Структура атома с распределенными по уровням, подуровням и орбиталям электронами называется электронной конфигурацией атома. Электронную конфигурацию записывают с помощью электронной формулы. Например: запись 1s¹ означает, что электрон находится на первом энергетическом уровне (1 это значение главного квантового числа), на s-подуровне (буквой s ''кодируют'' значение орбитального квантового числа равное 0 (l = 0), а цифра 1 над буквой s показывает число электронов. Это электронная формула атома водорода. Каков же порядок заселения уровней, подуровней и орбиталей атома многоэлектронного? Распределение электронов в атоме, который находится в основном состоянии, определяется зарядом ядра атома. Электроны заселяют уровни, подуровни и орбитали атома в соответствии со следующими принципами.

 

1. Принцип минимальной энергии.

 

Основному (или устойчивому) состоянию атома соответствует минимальная суммарная энергия электронов.

 

Если атому сообщать энергию, то он переходит в возбужденное состояние. В возбужденном состоянии атом неустойчив, в нем он существует примерно 10^-8 сек, а затем переходит в основное состояние, излучая при этом квант энергии. Энергия уровней и подуровней увеличивается в соответствии со схемой:

 

E(1s)‹E(2s)‹E(2p)‹E(3s)‹E(3p)‹E(4s)‹E(3d)‹E(4p)‹E(5s)‹E(4d)‹E(5p)‹E(6s)‹E(4f)‹E(5d).

 

В невозбужденном состоянии атома каждый новый электрон попадает на тот уровень и на тот подуровень, где его энергия будет минимальной.

 

2. Принцип Паули.

 

В атоме не может быть электронов, характеризующихся четырьмя одинаковыми квантовыми числами.

 

Из принципа Паули вытекает важное следствие, которое определяет максимальное число электронов в одной орбитали. Каждая орбиталь может вместить только два электрона, имеющих противоположно направленные спины. Два таких электрона, располагающиеся на одной орбитали образуют электронную пару. Покажем это на примере заселения электронами 1s-орбитали:

 

Квантовые числа n l m s

Первый электрон 1 0 0 + ½

Второй электрон 1 0 0 - ½

 

Теперь мы можем указать максимальное число электронов на подуровнях: s², p⁶, d¹⁰, f¹⁴. Максимальное число электронов на каждом подуровне можно вычислить по формуле: 2(2l + 1).

 

3. Третий принцип – правило Хунда.

 

При заполнении электронами вырожденных орбиталей каждого данного подуровня число неспаренных электронов на нем должно быть максимальным.

 

Практически это означает, что, например, у атома азота на р-подуровне находится три электрона и все они должны занимать свою орбиталь (спаренных электронов у атома азота на р-подуровне быть не должно). Только у атома кислорода, когда уже все три орбитали заселены электронами, четвертый электрон занимает свое место уже в занятой другим электроном орбитали.

Если два электрона занимают две разные орбитали, то взаимодействие между ними будет меньше, меньше будет и общий запас энергии системы. Электрон, который один находится в орбитали, называется неспаренным электроном. Такие электроны согласно спиновой теории валентности определяют валентность элемента.

 

 

ЭЛЕКТРОННЫЕ ФОРМУЛЫ ЭЛЕМЕНТОВ I – IV ПЕРИОДОВ ПЕРИОДИЧЕСКОЙСИСТЕМЫ ЭЛЕМЕНТОВ

 

Первый период:

₁H 1s¹, ₂He 1s².

У элементов первого периода один электронный уровень, имеющий один подуровень. У водорода один электрон, а у гелия – два. Они заполнили первый электронный уровень – гелием закончился первый период.

 

Второй период.

Элементы второго периода имеют уже два электронных уровня, первый полностью заполнен, а второй подлежит заполнению. Второй уровень имеет два подуровня: s- и р-подуровни. Они заполняются электронами в соответствии с вышеуказанными принципами.

₃Li 1s²2s¹ ₇N 1s²2s²2p³

₄Be 1s²2s² ₈O 1s²2s²2p⁴

₅B 1s²2s²2p¹ ₉F 1s²2s²2p⁵

₆C 1s²2s²2p² ₁₀Ne 1s²2s²2p⁶

У неона произошло заполнение электронами второго энергетического уровня, на неоне заканчивается второй период. На втором энергетическом уровне 8 электронов и, соответственно, 8 элементов. Оболочку с конфигурацией 1s² обозначают буквой К, оболочку с конфигурацией 2s²2p⁶ - L.

 

Третий период.

 

Элементы третьего периода имеют три электронных уровня, внешним является третий. Он имеет три подуровня, которые располагают 9 орбиталями. Следовательно, максимальное число электронов на этом уровне равно 18 (2 электрона на s-подуровне, 6 на р-подуровне и 10 на d-подуровне). Однако согласно энергетической диаграмме электроны заполняют первые два подуровня третьего уровня. Следующие два электрона заселяют 4s-подуровень, так как его энергия меньше, чем энергия 3d-подуровня.

₁₁Na {K,L}3s¹ ₁₅P {K,L}3s²3p³

₁₂Mg {K,L}3s² ₁₆S {K,L}3s²3p⁴

₁₃Al {K,L}3s²3p¹ ₁₇Cl {K,L}3s²3p₅

₁₄Si {K,L}3s²3p² ₁₈Ar {K,L}3s²3p⁶

Аргоном заканчивается третий период.

 

Четвертый период

 

Это первый большой период. Начинается он калием и кальцием, у них электроны заполняют 4s-подуровень (он энергетически более выгоден).

₁₉K {K,L}3s²3p⁶4s¹

₂₀Ca {K,L}3s²3p⁶4s²

Далее электроны заселяют 3d-подуровень, следующий по запасу энергии. Здесь мы сталкиваемся с некоторыми особенностями. От ₂₁Sc до ₂₃V электроны у каждого следующего элемента поступают по одному на 3d-подуровень.

₂₁Sc 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d¹4s²

Подуровень 3d записывают перед 4s, так как квантовое число 4 больше квантового числа 3.

₂₂Ti 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d²4s²

₂₃V 1s2s²2p⁶3s²3p⁶3d³4s²

У хрома происходит следующее: очередной электрон появляется на 3d-подуровне и на этот же подуровень переходит электрон с подуровня 4s. Объясняется это тем, что, как показано физиками-теоретиками, наиболее устойчивыми являются подуровни заполненные наполовину электронами или полностью. Это явление называют ''провалом'' электрона (электрон с подуровня 4s проваливается на подуровень 3d), оказалось конфигурация d⁵ и d¹⁰ более устойчивы, чем конфигурации d⁴ и d⁹. Поэтому очередной ''провал'' электрона будет еще и у меди.

₂₄Cr 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d⁵4s¹

₂₅Mn 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d⁵4s²

₂₆Fe 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d⁶4s²

₂₇Co 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d⁷4s²

₂₈Ni 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d⁸4s²

₂₉Cu 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d¹⁰4s¹

₃₀Zn 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d¹⁰4s²

Далее электроны заполняют 4p-подуровень, на него приходят шесть электронов. Криптоном заканчивается четвертый период, оболочку 3s²3p⁶3d¹⁰ обозначают буквой М:

₃₁Ga {K,L,M}4s²4p¹ и так далее до ₃₆Kr {K,L,M}4s²4p⁶.

Анализируя электронные конфигурации различных элементов, мы можем отметить, что конфигурации внешних электронных уровней периодически повторяются. Так, литий, натрий, калий, рубидий, цезий и франций имееют один электрон на внешнем электронном уровне; бериллий, магний, кальций, стронций, барий и радий – два электрона и так далее. Элементы с аналогичной электронной конфигурацией называют электронными аналогами. Эти элементы имеют сходные химические свойства, но различную химическую активность.

В зависимости от того, какой подуровень данного энергетического уровня заполняют электроны последним, элементы можно разделить на следующие семейства:

1. s-элементы, у этих элементов последним заполняется s-подуровень внешнего энергетического уровня;

2. р-Элементы, у них электроны заполняют р-подуровень внешнего энергетического уровня;

3. d-Элементы, у них электроны заполняют d-подуровень предпоследнего {(n – 1)d-подуровня} энергетического уровня;

4. f-Элементы, у них электроны заполняют f-подуровень третьего снаружи уровня {(n – 2)f-подуровень}.

 

 

 

Корпускулярно-волновое поведение

Первым революционное предположение о двойственной природе любых движущихся частиц выдвинул Луи де Бройль (1924 г.). Для химиков наибольший интерес представляют законы движения электронов в атоме, поэтому это мы и будем обсуждать.

Попробуем, вслед за де Бройлем, провести некоторые рассуждения и получить формулу Луи де Бройля.

Для фотона Е = hυ,а согласно теории А. Эйнштейна Е = mc². Из курса математики Вы знаете, что если левые части уравнения равны, то равны и правые части тоже будут равны, т.е.: hυ = mc². Из школьного курса физики, вспомним соотношение, которое мы привели выше: λ· υ =с. Из него следует: υ = с / λ. Теперь легко можно получить формулу Луи де Бройля:

 

λ = h / m_фс

λ – длина волны электромагнитного излучения, υ – частота электромагнитного излучения, m – масса фотона, с – скорость света в вакууме. Это соотношение справедливо для корпускулярно-волновых свойств света. Л. Де Бройль предложил заменить массу фотона на массу электрона, массу электрона на массу частицы; скорость света на скорость движения электрона, а скорость движения электрона на скорость движения частицы. В итоге была получена формула де Бройля:

 

λ = h / mс

Физический смысл формулы: если тело массой m движется со скоростью v, то движению тела соответствует некоторый волновой процесс, длина волны которого λ. Постоянная Планка h связывает воедино корпускулярнр-волновой аспекты движения.

Формула Л. Де Бройля отражает одно из общих свойств материи – её «двойственность» (дуализм): материя обладает одновременно и корпускулярными и волновыми свойствами. Соотношение «волна – частица» таково, что с уменьшением массы частицы её волновые свойства усиливаются, а корпускулярные ослабляются.