ТОП 10:

Работа равнодействующей силы



Под действием системы сил точка массой m перемещается из положения М1 в положение M2 (рис. 15.7).

В случае движения под действием системы сил пользуются теоремой о работе равнодействующей.

Работа равнодействующей на некотором перемещении равна алгебраической сумме работ системы сил на том же перемещении.

FΣ = F1 + F2 + F3 + …+ Fn

Работа равнодействующей силы

W(FΣ) = Σ(Fk).

 

Пример 3.Определите работу силы резания за 3 мин. Скорость вращения детали 120 об/мин, диаметр обрабатываемой детали 40 мм, сила резания 1 кН (рис. 15.10).

Решение:

1.Работа при вращательном движении

где Fрез — сила резания. 2. Угловая частота вращения 120 об/мин. 3.Число оборотов за заданное время составляет z = 120 *3 = 360 об. Угол поворота за это время φ = 2πz. φ = 2*3,14 * 360 = 2261 рад. 4.Работа за 3 мин p = 1*0,002 * 2261 = 45,2 кДж.

W = Fрез φ

 

 

 

Мощность

Для характеристики работоспособности и быстротысовершения работы введено понятие мощности.

Мощность — работа, выполненная в единицу времени:

Единицы измерения мощности: ватты, киловатты,

Мощность при поступательном движении (рис. 16.1)


Учитывая, что = 𝓋cp, получим

P = F𝓋cp cos α,

где F — модуль силы, действующей на тело; 𝓋ср — средняя скорость
движения тела.

Средняя мощность при поступательном движении равна произведению модуля силы на среднюю скорость перемещения и на косинус угла между направлениями силы и скорости.

 

Мощность при вращении (рис. 16.2)

Тело движется по дуге радиуса r из точки М1в точку М2.

М1М2 = φr.

Работа силы: W = Мврφ,

Мвр = Ftr,

где Мвр— вращающий момент.


Учитывая, что = ср, получим

Р = Мвр ср, где cp— средняя угловая скорость.

Мощность силы при вращении равна произведению вращающего момента на среднюю угловую скорость.

Если при выполнении работы усилие машины и скорость движения меняются, можно определить мощность в любой момент времени, зная значения усилия и скорости в данный момент.

Коэффициент полезного действия

Каждая машина и механизм, совершая работу, тратит часть энергии на преодоление вредных сопротивлений.

Таким образом, машина (механизм) кроме полезной работы совершает еще и дополнительную работу.

Отношение полезной работы к полной работе или полезной мощности ко всей затраченной мощности называется коэффициентом полезного действия (КПД):

Полезная работа (мощность) расходуется на движение с заданной скоростью и определяется по формулам:

W = FS cos α, P = F𝓋 cos α;

W = MBpφ, Р = Мвр

Затраченная мощность больше полезной на величину мощности, идушей на преодоление трения в звеньях машины, на утечки и тому подобные потери.

Чем выше КПД, тем совершеннее машина.

Растяжение и сжатие.

Внутренние силовые факторы, напряжения.

Построение эпюр

Иметь представление о продольных силах, о нормальных напряжениях в поперечных сечениях. Знать правила построения эпюр продольных сил и нормальных напряжений, закон распределения нормальных напряжений в поперечном сечении бруса. Уметь строить эпюры продольных сил и нормальных напряжений.

Растяжение и сжатие

Растяжением или сжатием называют вид нагружения, при котором в поперечном сечении бруса возникает только один внутренний силовой фактор — продольная сила. Продольные силы меняются по длине бруса. При расчетах после определения величин продольных сил по сечениям строится график — эпюра продольных сил.

Условно назначают знак продольной силы.

Если продольная сила направлена от сечения, то брус растянут. Растяжение считают положительной деформацией (рис. 20.1а). Если продольная сила направлена к сечению, то брус сжат. Сжатие считают отрицательной деформацией (рис. 20.16).

Примеры построения эпюры продольных сил

Рассмотрим брус, нагруженный внешними силами вдоль оси. Брус закреплен в стене (закрепление «заделка») (рис. 20.2а).

Делим брус на участки нагружения.

Участком нагружения считают часть бруса между внешними силами. На представленном рисунке 3 участка нагружения. Воспользуемся методом сечений и определим внутренние силовые факторы внутри каждого участка.

Расчет начинаем со свободного конца бруса, чтобы не определять величины реакций в опорах.

Участок 1: ΣFz = 0; -3F + N1 = 0; N1 = 3F. Продольная сила положительна, участок 1 растянут. Участок 2: ΣFz = 0;
-3F + 2F + N2 = 0; N2 = F. Продольная сила положительна, участок 2 рас­
тянут.

Участок 3: Σ Fs = 0; -3F + 2F + 5F - N3 = 0; N3 = 4F. Продольная сила отрицательна, участок 3 сжат. Полученное значение N3 равно реакции в заделке.

Под схемой бруса строим эпюру продольной силы (рис. 20.26).

Эпюрой продольной силы называется график распределения продольной силы вдоль оси бруса.

Ось эпюры параллельна продольной оси. Нулевая линия проводится тонкой линией. Значения сил откладывают от
оси, положительные — вверх,
отрицательные — вниз. В пределах одного участка значение силы не меняется, поэтому эпюра очерчивается отрезками прямых линий, параллельными оси Oz.

Правило контроля: в месте приложения внешней силы на эпюре должен быть скачок на величину приложенной силы.

На эпюре проставляются значения Nz. Величины продольных сил откладывают в заранее выбранном масштабе.

Эпюра по контуру обводится толстой линией и заштриховывается поперек оси. Изучая деформации при растяжении и сжатии, обнаруживаем, что выполняются гипотеза плоских сечений и принцип смягчения граничных условий. Гипотеза плоских сечений заключается в том, что поперечное сечение бруса, плоское и перпендикулярное продольной оси, после деформации остается плоским и перпендикулярным продольной оси. Следовательно, продольные внутренние волокна удлиняются одинаково, а внутренние силы упругости распределены по сечению
равномерно. Принцип смягчения граничных условий
гласит: в точках тела, удаленных от мест приложения нагрузки, модуль внутренних сил мало зависит, от способа закрепления. Поэтому при решении задач не уточняют способ закрепления.







Последнее изменение этой страницы: 2017-02-22; Нарушение авторского права страницы

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.232.186.117 (0.006 с.)