ТОП 10:

Объясните, как определить центр тяжести сечений, составленных из прокатных профилей.



Центр тяжести тела – точка твердого тела, через которую проходит равнодействующая всех сил тяжести, действующих на частицы этого тела при любом его положении в пространстве.

При определении центра тяжести сечений, составленных из прокатных профилей, необходимо:

1. Разбить сечение на простые фигуры. Такими фигурами являются стандартные профили проката, размеры которых приведены в таблицах ГОСТа называемых стандартом прокатных профилей.. Обычно профили прокатной стали, образующие сечение, обозначают цифрами 1, 2, 3…и т.д..

2. Указать центры тяжести каждого профиля фигуры и обозначают их С1, С2, ..., Сn, используя при необходимости таблицы ГОСТов.

3. Выбрать систему координатных осей. В задачах все сечения имеют одну ось симметрии, поэтому рекомендуется одну из координатных осей совмещать с ней. Вторую ось координат направляют перпендикулярно первой так, чтобы она пересекла центры тяжести одной или нескольких фигур. При этом начало координат может совпадать (или не совпадать) с центром тяжести одной из фигур. Вторую ось можно направить так, чтобы она прошла через нижнюю (крайнюю) точку сечения. В первом случае вычисления будут более простыми.

4. Пользуясь таблицами ГОСТов, определяют площади профилей проката А1, А2, ..., Аn, координаты их центров тяжести х1, х2, ..., хn и y1, у2, ..., уn относительно выбранных осей координат. Число слагаемых в числителе и знаменателе формул зависит от числа профилей, из которых состоит сечение. Полученные величины подставляют в формулу и находят хс и ус.

Расчет ведут с помощью формул:

Следует помнить, что если ось х совмещена с осью симметрии, то координата ус = О, а если ось у совмещена с осью сим метрии, то хс = 0.

5. Указать положение центра тяжести на рисунке, придерживаясь определенного масштаба, и показывают расстояние от центра тяжести до координатных осей.

19. Изложите, что изучает кинематика. Сформулируйте основные понятия и определения.

Кинематика – часть теоретической механики, в которой изучаются движения материальных тел без учета их масс и действующих на них сил.

Исходные понятия кинематики – пространство и время. Главной задачей кинематики является математическое (уравнениями, графиками, таблицами и т. п.) определение положения и характеристик движения точек или тел во времени. Любое движение рассматривается в определённой системе отсчёта. Также кинематика занимается изучением составных движений (движений в двух взаимно перемещающихся системах отсчёта).

В зависимости от свойств изучаемого объекта, кинематика делится на кинематику точки, кинематику твёрдого тела, кинематику деформируемого тела, кинематику газа, кинематику жидкости и т. д.

Основные понятия и определения кинематики.

Механическое движение – изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени. При этом тела взаимодействуют по законам механики.

Система отсчёта – сопоставленная с континуумом реальных или воображаемых тел отсчёта система координат и прибор(ы) для измерения времени (часы). Используется для описания движения.

Координаты – способ определения положения точки или тела с помощью чисел или других символов.

Радиус-вектор используется для задания положения точки в пространстве относительно некоторой заранее фиксированной точки, называемой началом координат.

Траектория – непрерывная линия, которую описывает точка при своём движении.

Скорость – векторная величина, характеризующая быстроту перемещения и направление движения материальной точки в пространстве относительно выбранной системы отсчёта.

Ускорение – векторная величина, показывающая, насколько изменяется вектор скорости точки (тела) при её движении за единицу времени.

Угловая скорость – векторная величина, характеризующая скорость вращения тела.

Угловое ускорение – величина, характеризующая быстроту изменения угловой скорости.

20. Объясните, какие существуют способы задания движения точки и для чего они применяются.

Задать движение точки означает задать ее положение в каждый момент времени. Положение это должно определяться, как уже отме­чалось, в какой-либо системе координат. Однако для этого не обяза­тельно всегда задавать сами координаты; можно использовать величи­ны, так или иначе с ними связанные.

Существуют три основных способа задания движения точки.

1. Естественный способ. Этим способом пользуются, если из­вестна траектория движения точки. Траекторией называется совокуп­ность точек пространства, через которые проходит движущаяся мате­риальная частица. Это линия, которую она вычерчивает в пространстве. При есте­ст­венном способе необходимо задать: траекторию движения (отно­си­тель­но какой-либо системы коор­динат); произвольную точку на ней нуль, от которого отсчитывают расстояние S до движущейся частицы вдоль траектории; положительное направление от­счета S (при смещении точки М в противоположном направлении S отрицательно); начало отсчета времени t; функцию S(t), которая называется законом движения) точки.

2. Координатный способ. Это наиболее универсальный и ис­черпывающий способ описания движения. Он предполагает задание: системы координат (не обязательно декартовой) q1, q2, q3; начало отсчета времени t; закона движения точки, т.е. функций q1 (t), q2 (t), q3 (t). Говоря о координатах точки, имеются в виду (если не оговорено иное) ее декартовы координаты.

3. Векторный способ. Положение точки в пространстве может быть определено также и радиус-вектором, проведенным из некоторо­го начала в данную точку. В этом случае для описания дви­жения необходимо задать: начало отсчета радиус-вектора r; начало отсчета времени t; закон движения точки r(t).

Поскольку задание одной векторной величины r эквивалентно заданию трех ее проекций x, y, z на оси координат, от век­торного способа легко перейти к координатному. Если ввести единичные векторы i, j, k (i = j = k = 1), направленные соответственно вдоль осей x, y и z, то, очевидно, закон движения может быть представлен в виде r(t) = x(t)i + y(t)j + z(t)k.

Преимущество векторной формы записи перед координатной в компактности (вместо трех величин оперируют с одной) и часто в большей наглядности.

 







Последнее изменение этой страницы: 2017-02-22; Нарушение авторского права страницы

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.236.59.63 (0.004 с.)