Влияет ли наличие начальных трещин в зоне, сжатой от внешней нагрузки, на трещиностойкость растянутой зоны.

Влияет, причем отрицательно. Начальные трещины, образовавшиеся в стадии обжатия, перевозки или монтажа под воздействием момента от собственного веса M_w, уменьшают размеры поперечного сечения бетона (заштри­хован­ная часть на рис. 80), т.е. уменьшают площадь, момент инерции и момент сопротивления приведенного сечения. За этим следует увеличение напряжений обжатия бетона s_bp, увеличение деформаций ползучести бетона, рост потерь напряжений в арматуре от ползучести, уменьшение силы обжатия Р и снижение трещиностойкости той зоны, которая будет растянута от внешней (эксплуатационной) нагрузки.

Влияние начальных трещин учитывают, умножая расчетное значение М_crc на коэффициент(1- l), величина которого зависит от ряда характеристик сечения и вычисляется по формулам Норм проектирования. При расчете по раскрытию трещин на коэффициент(1- l) умножают силу обжатия Р. Таким образом, прежде, чем рассчитать трещиностойкость растянутой зоны на стадии эксплуатации, нужно проверить, нет ли начальных трещин в сжатой зоне расчетных сечений.

Рис. 80

Рис. 81

КАК РАССЧИТЫВАЮТ ПО ОБРАЗОВАНИЮ ТРЕЩИН ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТЫЕ БЕТОННЫЕ СЕЧЕНИЯ?

Выше отмечалось (вопрос 139), что для случаев, когда прочность бетонных сечений определяется прочностью растянутой зоны, необходимо выполнять расчет по образованию трещин. Перед образованием трещин работа сечения соответствует стадии 1 (см. вопрос 64): эпюру напряжений в сжатой зоне принимают треугольной, в растянутой – прямоугольной (рис. 81). Условие трещиностойкости имеет вид:

s_bt £ R_bt, или (–N/A + Ne₀/W) £ R_bt,

где A и W – площадь бетонного сечения и его момент сопротивления относительно растянутой грани. Умножив обе части неравенства на W, получим N (e₀ – r) £ R_btW, или N £ R_bt W/ (e₀ – r), где r – радиус ядра сечения. Введя коэффициенты a (учитывающий вид бетона) и h (учитывающий дополнительный эксцентриситет от прогиба элемента), а также заменив упругий момент сопротивления W на упруго-пластический W_pl, окончательно получим условие трещиностойкости: N £ aR_btW_pl / (e₀h – r). Правая часть неравенства может оказаться и отрицательной величиной (если e₀h < r) – это означает, что сила N приложена в пределах ядра сечения и все сечение сжато.

КАК РАССЧИТЫВАЮТ НАКЛОННЫЕ СЕЧЕНИЯ ПО ОБРАЗОВАНИЮ ТРЕЩИН?

По известной формуле сопромата определяют, как для упругого материала, главные растягивающие напряжения s_mt в двух наиболее опасных точках поперечного сечения - на уровне ц.т. приведенного сечения и в местах примыкания стенки (ребра) к сжатой полке:

s_mt = (s_x + s_y)/2 + Ö(s_x – s_y)²/4 – t²_xy,

где s_х - нормальные напряжения от действия силы обжатия Р и изгибающего момента М от внешней нагрузки, s_y - вертикальные напряжения от местного действия опорных реакций и сосредоточенных сил, а также от усилия обжатия преднапряженными хомутами (поперечной арматурой) или отогнутой арматурой, t_xy - касательные напряжения от действия Q и от усилия обжатия преднапряженной отогнутой арматурой. Условие трещиностойкости: s_mt £ g_b4R_bt,ser, где значение g_b4, зависящее от вида бетона и его прочности, определяют по Нормам проектирования. Для свободно опертых изгибаемых элементов рассчитывают, как правило, сечения у грани опоры, в конце зоны передачи напряжений l_p (см. вопрос 53) и в местах резкого изменения формы сечения, а по высоте сечения – на уровне центра тяжести и в местах примыкания сжатой полки к стенке.