ТОП 10:

Елементи аналітичної геометрії



 

Знання та вміння, якими повинен володіти студент

1. Знання на рівні понять, означень, формулювань:

1.1. Різні види рівнянь прямої на площині: за точкою і нормальним вектором, загальне рівняння прямої, рівняння прямої у “відрізках”, рівняння за точкою і заданим напрямком, рівняння з кутовим коефіцієнтом, рівняння за точкою і напрямним вектором, параметричне рівняння.

1.2. Основні задачі про пряму: рівняння прямої за двома точками, кут між прямими, умови паралельності та перпендикулярності прямих, провести пряму через задану точку паралельно, перпендикулярно до іншої прямої, відстань від точки до прямої, точка перетину двох прямих.

1.3. Площина. Різні рівняння площини: за точкою і нормальним вектором, загальне, у «відрізках», за трьома точками.

1.4. Кут між двома площинами. Умови паралельності та перпендикулярності двох площин. Точка перетину 3-х площин. відстань від точки до площини.

1.5. Канонічне рівняння прямої у просторі, параметричне рівняння, рівняння за двома точками.

1.6. Рівняння кола, еліпса, гіперболи параболи.

1.7. Поверхні 2-го порядку за канонічними рівняннями, циліндричні, конічні поверхні. Поверхні обертання.


Знання на рівні доведень та виводів

2.1. Різні форми рівняння прямої на площині, які перелічені в 1.1.

2.2. Дослідження загального рівняння прямої.

2.3. Кут між прямими. Умови паралельності та перпендикулярності двох прямих.

2.4. Відстань від точки до прямої.

2.5. Дослідження загального рівняння площини.

2.6. Рівняння площини за точкою і нормальним вектором.

2.7. Рівняння площини за трьома точками.

2.8. Канонічні рівняння кола, еліпса, параболи.

2.9. Канонічні рівняння поверхонь у просторі.

Уміння в розв’язанні задач

3.1. Скласти рівняння прямої за точкою і нормальним вектором, через дві точки, через точку в заданому напрямі. Знайти кут між прямими, відстань від точки до прямої, точку перетину двох прямих. Уміти будувати графік прямої за її рівнянням.

3.2. Скласти рівняння площини за точкою і нормальним вектором, за трьома точками. Знайти відстань від точки до площини, кут між двома площинами, точку перетину трьох площин. Уміти будувати площину за її рівнянням.

3.3. Скласти канонічне рівняння прямої у просторі, параметричне, за двома точками, переходити від системи загальних рівнянь до канонічного.

3.4. Уміння будувати пряму за рівняннями. Знаходити кути між прямими, між прямими і площинами, точку перетину між прямою і площиною.

3.5. Будувати графіки кривих 2-го порядку за канонічними рівняннями.

3.6. Зводити рівняння другого порядку до канонічного вигляду та будувати графіки.

3.7. За допомогою перерізів будувати поверхні 2-го порядку на основі канонічних рівнянь.

3.8. За допомогою перерізів будувати циліндричні, конічні, поверхні обертання на основі їх простих рівнянь.


Комплексні числа(к.ч.)

 

Знання та вміння, якими повинен володіти студент

1. Знання на рівні понять, означень, формулювань:

1.1. Означення к.ч. Дійсна і уявна частини к.ч. Рівність к.ч. Геометричне зображення.

1.2. Арифметичні дії над к.ч.

1.3. Модуль к.ч.

1.4. Аргумент к.ч.

Знання на рівні доведень та виводів

2.1. Перехід від алгебраїчної форми к.ч. до тригонометричної і показникової.

2.2. Підносити к.ч. до степеня.

2.3. Множити і ділити к.ч. з використанням показникової форми к.ч.

Уміння в розв’язанні задач

3.1. Уміти розв’язувати квадратні рівняння у випадку комплексних коренів.

3.2. Виконувати арифметичні дії над к.ч. Множити, ділити, підносити до степеня к.ч. у показниковій формі.


Рекомендована література

1. Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. Элементы линейной и аналитической геометрии. Москва «Наука» , 1982.
2. Валєєв К.Г., Джалладова. Вища математика. – К.:КНЕУ, 2001.-Ч.І.-546с.
3. Головина Л.И. Линейная алгебра и некоторые ее приложения. Москва, «Наука», 1971.-289с
4. Гудименко Ф.С., Борисенко Д.М., Волкова В.О., Ющенко О.А. Збірник задач з вищої математики. Видавництво Київського університету – 1967. – 332с.
5. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах.: В 3ч. - М.: Высш.шк., 1986.- ч.1.- 446с.
6. Дубовик В.П., Юрик І.І. Вища математика.- К.: Вища шк., 1993.- 648с.
7. Збірник задач з лінійної алгебри та аналітичної геометрії / За ред.. Ю.К. Рудовського – Львів: Бекид Біт, 2002.-256с.
8. Пак В.В, Косенко Ю.Л. Вища математика. Київ, «Либідь», 1996.-440с.
9. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления: В 2т.-М.: Наука, 1985.-Т.1.- 432с.
10. Подольский В.А., Суходский А.М. Сборник задач по иатематике. М.: “Вісш.школа”, 1978. – 352с
11. Привалов И.И. Аналитическая геометрия.- М.:1966.- 272с.
12. Рублев А.Н. Курс линейной алгебры и аналитической геометрии.-М.: Высш.шк., 1972. - 424с.
13. Рудовський Ю.К., Костровій П.П., Луник Х.П., Уханьська Д.В. Лінійна алгебра та аналітична геометрія.-ЛьвівЖ Бекид Біт, 2002.-262с.
14. Рябушко А.П., Бархатов В.В., Державец В.В., Юруть И.Е. Сборник индивидуальных заданий по высшей математике : В 3ч. - Минск.: Высш.шк. 1990.- ч.1. - 270с
15. Синайський Е., Новикова Л.В. Заславская Л.И. Высшая математика. – Дн-ськ:НГУ, 2004.- 399с.
16. Шипачев В.С. Высшая математика.-М.: Высш.шк.,1990.-479с.

 







Последнее изменение этой страницы: 2017-02-21; Нарушение авторского права страницы

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.235.29.190 (0.003 с.)