Дослідження на гетероскедастичність 


Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Дослідження на гетероскедастичність



Загальний вигляд моделі: , де и – стохастична складова.

Y X1 X2
31,7 5,5 30
31,8 6 33
31,9 6 34
32,1 6,1 34
32,5 6,1 36
32,7 6 37
33 5,6 38
41,7 5,8 38
41,9 6,7 38
42 6,6 39
42,1 6,6 39
52,5 7 40
53,6 7,6 41
54,6 7,6 41
55,6 7,6 42

Параметричний тест Гольфельда – Квандта

1) Сукупність значень змінної Х1 упорядковуємо за зростанням:

Y X1
31,70 5,5
33,00 5,6
41,70 5,8
31,80 6
31,90 6
32,70 6
32,10 6,1
32,50 6,1
42,00 6,6
42,10 6,6
41,90 6,7
52,50 7
53,60 7,6
54,60 7,6
55,60 7,6

 

2) Визначаємо значення параметра с зі співвідношення , для n =15, тоді с = 4, отже потрібно відкинути 4 елементи із середини сукупності, але в сукупності залишається 11 елементів, які не діляться на 2 без остачі. Тому потрібно відкинути 4 елементи із середини та один елемент на початку сукупності й дістати дві сукупності: n1,n2 = 5.

 

 

Y X1
31,70 5,50
33,00 5,60
41,70 5,80
31,80 6,00
31,90 6,00

· Побудуємо економетричну лінійну модель

за першою сукупністю + u

0,154 33,131
10,950 63,332
0,000 4,994
0,000 3,000
0,005 74,823

«Лін.1»:

 

Маємо таку модель залежності за першою сукупністю: Y=33,131+ 0,154 х1 + u,

сума квадратів залишків для першої сукупності S1=74,823.

 

· Побудуємо економетричну модель за другою сукупністю

Y X1
41,90 6,70
52,50 7,00
53,60 7,60
54,60 7,60
55,60 7,60
11,458 -32,006
3,687 26,950
0,763 3,128
9,659 3,000
94,531 29,361

«Лін.2»:

 

 

Маємо таку економетричну модель для другої сукупності: Y = -32,006 + 11,458 х1 + u,

сума квадратів залишків для другої сукупності S2=29,361.

 

· Знайдемо значення критерію , R* =29,361/74,823=0,392.

· Порівнюємо це значення із табличним значенням F- критерію, коли маємо = (15 – 4 - 2·2)/2 = 3,5. Значення (0,392<3,06), отже у масиві змінної Х1 гетероскедастичность відсутня.

Тест Глейсера

Розглянемо можливість існування лінійної форми зв’язку між абсолютними значенням залишків моделі та пояснювальною змінною Х2:

Y X2
31,70 30 2,79
33,00 33 2,05
41,70 34 6,63
31,80 34 4,43
31,90 36 4,42
32,70 37 2,41
32,10 38 1,85
32,50 38 0,19
42,00 38 1,66
42,10 39 0,36
41,90 39 0,56
52,50 40 5,15
53,60 41 1,09
54,60 41 0,09
55,60 42 0,90

 

-0,29 13,30
0,14 5,39
0,24 1,81
4,19 13,000
13,81 42,82

 

«Лінійн»:

 

 

Перевіримо на значущість параметри а1 та а0

Табличне значення t(0,025;13) = 2,16, оцінка параметру а1 є значущою, тобто маємо мішану гетероскедантичність.

- критерій

1) Розіб’ємо значення масиву Y на три групи

  Група 1 Група 2 Група 3    
  31,70 32,70 42,10 0,09 30,91 91,77    
  31,80 33,00 52,50 0,04 27,66 0,67    
  31,90 41,70 53,60 0,01 11,83 3,69    
  32,10 41,90 54,60 0,01 13,24 8,53    
  32,50 42,00 55,60 0,25 13,99 15,37    
Середне 32,00 38,26 51,68 0,40 97,62 120,03 Сума 218,04
                 

 

2) Обчислимо суму квадратів відхилень індивідуальних значень кожної групи від свого середнього значення:

3) Обчислюється сума квадратів відхилень по всій сукупності

4) Обчислюємо параметр : = 0,8455

5) Знайдемо значення критерію

Цей критерій наближено задовольняє умовам розподілу для ступенів свободи k -1=5 -1=4. Порівняємо значення критерію із табличним значенням = 9,49 для рівня значущості 0,95. Оскільки , то дисперсія не може змінюватись, тобто для вихідних відсутня гетероскедантичність.

Тест Спірмена



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2017-02-21; просмотров: 184; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 54.167.52.238 (0.009 с.)