Часові характеристики двигунів постійного струму незалежного збудження

 

Двигуни постійного струму незалежного збудження використо-вуються, в основному, в замкнених системах керування. Для розра-хунку параметрів таких систем необхідно знати часові та частотні характеристик двигуна як об’єкта керування. Тому треба знати як протікають перехідні процеси в часі і як їх можна представити на комплексній площині.

Перехідні процеси виникають при переході електропривода з одного усталеного режиму до другого. Знання цих процесів дозво-ляє правильно вибрати потужність двигуна, розрахувати систему керування і оцінити вплив електропривода на продуктивність і якість роботи виробничих механізмів.

В перехідному процесі одночасно і взаємозв’язано протікають перехідні механічний, електромагнітний і тепловий процеси. Час перехідних процесів незначний і вони суттєво не впливають на зміну теплового стану електропривода і ним нехтують. Тому у подальшому будуть аналізуватись лише механічний і електромагнітний перехідні процеси, які називають електромеханічним перехідним процесом. Він зумовлений електромагнітною інерцією обмоток двигуна і механічною інерцією рухомих частин електропривода.

При сталому магнітному потоці обмотки збудження електромеханічний перехідний процес описується рівнян-нями електричної і механічної рівноваги:

 

;

; (3.21)

 

.

З врахуванням, що і , розв’язком системи рівнянь (3.21) відносно буде.

 

, (3.22)

 

де – електромеханічна стала часу; – електро-магнітна стала часу; – індуктивність кола якоря.

Диференціальному рівнянню (3.22) відповідає характеристичне рівняння , корені якого

 

. (3.23)

З (3.23) слідує, що за умов:

Ø корені будуть дійсними від’ємними числами;

Ø корені будуть рівними ;

Ø корені будуть комплексними числами.

Якщо , то розв’язок (3.22) матиме вид:

 

, (3.24)

 

де , – сталі інтегрування, які визначають із початкових умов, і ; – швидкість ідеального холос-того ходу.

Рівняння струму якоря у перехідному процесі

 

. (3.25)

 

За умови корені рівняння (3.23) і будуть від’єм-ними числами і залежності для швидкості і струму матимуть такий вид:

;

 

, (3.26)

де .

Криві швидкості і струму (рис.3.15,а), побудовані згідно рівнянь (3.26), показують, що кутова швидкість асимптотично наближається до , а струм, досягнувши максимального значення

 

,

 

асимптотично наближається до нуля, бо .

б

а

 

Рис.3.15. Графіки зміни швидкості і струму у перехідному процесі у випадках від’ємних (а) і комплексних (б) коренів характеристичного рівняння при стрибку напруги

 

У випадку корені будуть комплексними числами , де і .

Комплексним кореням за умови відповідають рівняння

 

; (3.27)

 

, (3.28)

 

де .

З (3.27) і (3.28) випливає, що зміна кутової швидкості і струму мають вид затухаючих коливань (рис.3.15,б).

Перехідні процеси, зумовлені миттєвим збільшенням моменту сил опору від нуля до , описуються також рівнянням (3.22), криві розв’язку якого наведено на рис.3.16 для випадку комплексних коренів. На рис.3.16 .

У випадку кратних від’ємних коренів перехідний процес буде граничним між аперіодичним і коливально-затухаючим процесами.

У випадку зміни магнітного потоку, зумовленого зміною напруги збудження з до і сталій напрузі живлення якорного кола, систему рівнянь (3.21) потрібно доповнити рівняннями

 

; і .

 

В результаті отримаємо нелінійне диференціальне рівняння ІІІ-го по-рядку, яким буде описуватись пере-хідний процес при змінні напруги збудження.

 

Частотні характеристики

 

Їх утримують підстановкою у вирази передавальних функцій. Передавальна функція двигуна за керуючим впливом згідно (3.22)

. (3.29)

 

Передавальна функція за збуренням

 

. (3.30)

 

Передавальній функції (3.29) відповідає амплітудно-фазова частотна характеристика

.(3.31)

 

З (3.31) знаходять амплітудночастотну

(3.32)

і фазочастотну

 

(3.33)

 

характеристики.

З (3.32) слідує, що за . При характеристика досягає максимального значення у випадку згасаючого перехідного процесу (крива 1 на рис.3.17). Для аперіодичного процесу амплітуда коливань зі зростанням частоти зменшується (крива 2 на рис.3.17).

Залежність (3.33) показує, що при , а при . При цьому через точку проходять фазо-частотні характеристики для різних видів коренів характеристичного рівняння.

 

 

Контрольні запитання і задачі

 

1. Чому механічні характеристики двигуна постійного струму незалежного збудження при зміні напруги живлення будуть парале-льними?

2. За якою формулою визначають коефіцієнт передачі двигуна постійного струму незалежного збудження?

3. Визначити коефіцієнт передачі двигуна постійного струму незалежного збудження, якщо , , і .

4. Яким способом треба регулювати кутову швидкість двигуна постійного струму незалежного збудження, щоби його потуж-ність не змінювалась?

5. Які характеристики використовують для побудови натураль-ної механічної характеристики двигуна постійного струму послідов-ного збудження?

6. Як здійснюють динамічне гальмування двигуна постійного струму послідовного збудження?

7. Що відбудеться з двигуном постійного струму послідовного збудження, якщо змінити полярність напруги живлення?

8. Від чого залежить вид перехідного процесу у двигуні постій-ного струму незалежного збудження?

9. За якої умови в двигуні постійного струму незалежного збудження виникає згасаючий коливальний перехідний процес?

10. Від яких параметрів залежить частота власних коливань двигуна постійного струму незалежного збудження?

Розділ 4