Общая идея моделирования, понятие и определение модели

В научном мире и практической деятельности человеку часто приходится иметь дело не с реальными объектами, а с некоторыми их заменителями или прототипами, которые в той или иной степени являются приближенным или более и менее точным подобием реально существующих объектов.

Прототип часто трактуется как реально существующий объект или объект, принадлежащий некоторому множеству однотипных объектов.

Прототип – сложное объединение сущностей и связей между ними, описание которого надо построить

Модель – это физический или информационный заменитель объекта, функционирование которого по определенным параметрам подобно функционированию реального объекта.

Модель – это объединение составных частей (элементов) и связей между ними, отражающее существенные для данной задачи свойства реально существующего объекта.

Приведенные определения модели даны через родовые понятия "заменитель" и "объединение", каждое из которых требует своего определения. Логический анализ определений выходит за пределы данного курса, поэтому мы ограничимся только этими замечаниями

Моделью может быть:

~ копия внешнего вида некоторого объекта (модель здания, управленческая модель)

~ математическая формула, описывающая поведение объекта (полет, падение, взаимосвязь)

~ схема физического процесса или явления (модель солнечной системы)

~ описание последовательности действий (модель прыжка или разбега, модель сборки или разборки)

~ образец для подражания (делай как я, фотомодель)

~ эталон чего-либо (модель метра) и др.

Моделирование построение упрощенного варианта реального объекта или прототипа, обеспечивающего приемлемую для данной задачи точность описания его строения или поведения.

Моделирование – построение моделей реально существующих объектов

Моделирование – замена реального объекта его подходящей копией.

Моделирование - это исследование объекта или системы объектов путем построения и изучения их моделей. Это использование моделей для определения или уточнения характеристик и рационализации способов построения вновь конструируемых объектов.

Модель в широком смысле - это любой образ, аналог мысленный или установленный изображение, описание, схема, чертеж, карта и т. п. какого либо объема, процесса или явления, используемый в качестве его заменителя или представителя. Сам объект, процесс или явление называется оригиналом данной модели.

При исследовании сложное реальное явление заменяется некоторой упрощенной копией или схемой, иногда такая копия служит лишь только для того чтобы запомнить и при следующей встрече узнать нужное явление.

Иногда построенная схема отражает какие - то существенные черты, позволяет разобраться в механизме явления, дает возможность предсказать его изменение. Одному и тому же явлению могут соответствовать разные модели

Выскажем несколько аксиоматических утверждений по отношении к понятию модели и моделирования.

1. Моделирование всегда упрощение

2. Любая модель строится в соответствии с заранее определенной целью,

3. Модель отражает существенные стороны прототипа,

4. Нельзя создать модель не существующего объекта или чего-то не известного.

5. Люди постоянно живут в мире моделей

6. Один прототип может иметь бесконечно много моделей.

7. Для одного объекта (субъекта) можно построить несколько моделей и наоборот.

8. Разные объекты (субъекты) могут иметь одинаковые по виду модели,

 

Моделирование используется в процессе познания, общения, практической деятельности человека. Следует отметить, что субъекта в процессе моделирования может интересовать следующие особенности объекта:

1. Внешний вид объекта, что соответствует перечислению признаков, позволяющих идентифицировать объект (узнавание) и обеспечивающих долговременное хранение. Например, фотография, графическое изображение, технический или иной рисунок, скульптура и др.

2. Описание структуры объекта, что соответствует причислению составных частей объекта и установлению связей между ними. Это необходимо при наглядном представлении объекта, изучении свойств объекта, выявления значимых связей внутри объекта, изучение стабильности объекта. Например, состав и структура вычислительной системы, административное устройство предприятия и др.

3. Описание поведение объекта сводится к описанию внешнего вида и структуры в результате взаимодействия объекта с другими объектами по истечении некоторого времени. Поведение объекта может описываться глаголами: сохраняется, развивается, способствует и др. Моделирование поведения связано прогнозированием ситуации, установлением связей с другими объектами, управлением объектами, конструированием технических и иных устройств. Например, взаимодействие реки с берегами, людей в рамках одного предприятия, поведение некоторого устройства в экстремальных ситуациях и др.

 

Классификация моделей

1. Модели структурные и функциональные.

Структурные или статистические модели – это модели, описывающие состояние объекта в некоторый выбранный момент времени. К ним относится чертеж, фотография, муляж.

Функциональные или динамические модели – это модели, описывающие процессы, происходящие внутри объекта или процессы, возникшие в связи с взаимодействием выбранного объекта с другими объектами. К таковым можно отнести действующий макет объекта или составляющей его части, демонстрирующий некоторые действия или возможности.

2. Модели натурные и информационные

Натурные модели материальные модели. К ним относятся игрушки, манекены, фотографии, тренажеры, эрзацы.

Информационные модели не материальные модели. Это описание объекта или явления, как словесное описание, так и математическое описание в виде формул.

Информационные модели делятся на:

~ непрерывные модели (математическая функция, график)

~ дискретные или знаковые модели.

Дискретные модели представлены с помощью набора знаков алфавита и созданного на его основе разговорного языка с неформализованным синтаксисом (толкование, мнение, характеристика, описание) или с помощью формального языка, имеющего жесткий синтаксис, жесткий набор лексических единиц (математическое описание, логические структуры, нотная азбука, запись шахматной партии)

Информационные модели должны иметь собственного материального носителя информации. Это может быть бумага, дискета, человек. Модель может быть записана различными способами с применением различных инструментов: чернила, мел, экран монитора и др.

Одной из разновидностей натурной или информационной моделью, является имитационная модель. Под имитационным моделированием следует понимать исследование, основанное на замене изучаемого прототипа его имитацией (натурной или информационной моделью) с чем и проводится эксперимент ч целью получения информации об особенностях прототипа.

3. Модели проверяемые и не проверяемые

Проверяемые модели такие модели, у которых результат их использования может быть соотнесен (сравнен) с прототипом или проверен каким либо другим методом. Например математическая модель может быть проверена экспериментом с реальными объектами или с их иными моделями.

Непроверяемые модели – такие модели, результат их использования не может быть проверен. Например, религиозные понятия и утверждения невозможно проверить с целью установления их истинности. Модель мироздания также проверить не возможно.

Непроверяемые модели одного и того же объекта следует считать равноправными. Например, множество религий или суждений об устройстве вселенной

4. Модели по назначению.

Назначение моделей может быть весьма разнообразным:

Иллюстративно описательные модели – создаются для демонстрации строения или функционирования прототипа.

Имитационные модели – применимы для исследования свойств прототипа и процессов в нем.

Управленческие модели – предназначены для осуществления управления прототипом.

5. Воображаемые модели – модели таких объектов, с которыми человек встречается непосредственно, но оригинала прототипа в принципе не может существовать в природе. К ним относится: геометрическая точка, прямая, плоскость, в том числе любая геометрическая фигура. Бесконечность – трудно моделируемое понятие. Идеальный газ, абсолютно темное тело в физике.

6. Детерминированные модели – это модели, отображающие процессы, в которых отсутствуют случайные воздействия.

7. Вероятностные модели (стохастические – догадка с греческого языка). Это описание объектов, поведение которых определяется случайными воздействиями (внешними или внутренними); описание вероятностных процессов и событий, характер изменения которых во времени точно предсказать не возможно.

8. Математические модели – особый класс моделей, часто не воспринимаемые людьми, у которых есть проблемы в математическом образовании.