Балочные системы. Разновидности опор и виды нагрузок

Жесткая заделка

(М_а –момент, препятствующий повороту балки)

 

Объектом решения многих задач статики служат так называемые балки или балочные системы. Балкой называется конструктивная деталь какого-либо сооружения, выполняемая в большинстве случаев в виде прямого бруса с опорами в двух (или более) точках.

По способу приложения силы условно делятся на сосредоточенные и распределенные.

1. Сосредоточенные силы. Предполагается, что нагрузка сосредоточена в точке.

Равномерно распределены.

Равномерно распределенная нагрузка задается двумя параметрами – интенсивностью q, т.е. числом единиц силы (Н или кН), приходящихся на единицу длины (м), и длиной l. В задачах статики, где рассматриваются абсолютно недеформируемые (твердые) балки, равномерно распределенную нагрузку можно заменять равнодействующей сосредоточенной силой .

 

Реальные связи. Трение скольжения и его законы

 

Если связь идеальная (связь без трения), то ее реакция направлена по нормали к поверхности или к кривой, ограничивающей свободу движения тела.

Если же тело опирается на поверхность реальной связи (связь с трением), то ее реакция отклоняется от нормали на некоторый угол

Таким образом, реакцию реальной связи можно рассматривать как геометрическую сумму составляющих - нормальной и касательной , которая и есть известная из физики сила трения.

будет максимальной при . Угол –максимальный угол, на который от нормали к поверхности реальной связи отклоняется ее реакция, называется углом трения.

– статическая сила трения или сила трения покоя.

.

Постоянное для двух соприкасающихся тел значение называется статическим коэффициентом трения (значения коэффициентов трения приводятся в различных физических или технических справочниках), или коэффициентом трения покоя.

Основные законы трения

1. Сила трения действует в касательной плоскости к поверхностям соприкасающихся тел и при движении направлена против относительного скольжения тела.

2. Статическая сила трения пропорциональна нормальной реакции,

3. Статическая сила трения не зависит от размеров трущихся поверхностей.

4. Статический коэффициент трения ()зависит от материала соприкасающихся тел, физического состояния (влажности, температуры, степени загрязнения и т.д.) и качества обработки. (Законы трения относятся к числу не очень точных. Обычно наблюдаются от них значительные отклонения. Например, при увеличении продолжительности неподвижного контакта соприкасающихся тел статический коэффициент трения возрастает, так как в месте контакта постепенно происходит пластическое изменение

поверхностей обоих тел и площади их соприкосновения увеличиваются. Следовательно, размеры трущихся поверхностей влияют на статический коэффициент трения, а значит и на силу трения).

После начала скольжения тела коэффициент трения несколько уменьшается и принимает значение динамического коэффициента трения f

Следовательно,

где – сила трения скольжения.