Раскройте понятия электрическое поле и его основные характеристики: заряд, напряжённость, потенциал, напряжение.

Первый закон Кирхгофа

Первый закон Кирхгофа применяется к узлу электрической цепи: алгебраическая сумма токов в ветвях соединённых в один узел равна нулю:

∑ I = 0, (1)

где I – ток в ветви,А.

 

В эту сумму токи входят с разными знаками, в зависимости от направления их по отношению к узлу. На основании первого закона Кирхгофа для каждого узла можно составить уравнение токов. Например для схемы 1 уравнения имеют вид:

Узел 1: - I1 – I2 + I3 =0

Узел 3: I1 + I2 – I7 – I4 = 0

Узел 4: I4 – I5 + I6 = 0

Узел 6: - I3 + I7 + I5 – I6 = 0

Этот закон следует из принципа непрерывности тока. Если допустить преобладание в узле токов одного направления, то заряд одного знака должен накапливаться, а потенциал узловой точки непрерывно изменяться, что в реальных цепях не наблюдается.

Пример:

R1 3 R4 4

I1 I7 I4

I2 I5

E1 R2 E2 R5 E3

R3 I3 R7 I6 R6

1 6 5

 

Рисунок 1-Схема электрической цепи

Второй закон Кирхгофа

Второй закон Кирхгофа применяется к контурам электрических цепей: в контуре электрической цепи алгебраическая сумма ЭДС, входящих в контур,равна алгебраической сумме падений напряжений на пассивных элементах этого контура:

∑ E = ∑IR, (2)

где I – ток в ветви,А;

Е-ЭДС,В;

R-сопротивление, Ом.

 

При этом положительными считаются токи и ЭДС, направление которых совпадает с направлением обхода.

Согласно этому правилу, запишем уравнения для двух других контуров схемы, представленной на схеме 1:

для 1-2-3-1

I1R1 – I2R2 = E1

для 3-4-6-3

I4R4 + I5R5 – I7R7 = -E2

 

для 1-3-6-1

I7R7 + I2R2 + I3R3 = E2

 

для 6-5-4-6

I6R6 + I5R5 = E3

 

5. Дайте понятие ЭДС, мощность источника и приёмника электрической энергии. Сформулируйте баланс мощностей. Приведите пример в общем виде.

Источник электрической энергии осуществляет направленное перемещение электрических зарядов по всей замкнутой цепи (рис. 2.3).

Энергия W, которую затрачивает или может затратить источник на пере­мещение единицы положительного заряда по всей замкнутой цепи, характеризует электродвижущую силу источника Е (ЭДС ):

 

(1)

 

Исходя из формулы (1) следует, что энергия, затраченная источником, равна

W_ист= Eq = EIt, (2)

так как q = It, что вытекает из определения величины тока

Во всех элементах электрической цепи происходит преобразо­вание энергии

Скорость такого преобразования энергии определяет электриче­скую мощность элементов электрической цепи

Р= (3)

 

Таким образом, мощность источника электрической энергии определяется выражением

(4)

Энергия, затраченная на перемещение единицы положительного заряда на каком-либо участке замкнутой цепи, характеризует на­пряжение или падение напряжения на этом участке (внутреннем или внешнем):

 

 

(5)

Если воспользоваться законом Ома для участка электрической цепи, то полезную мощность можно определить следующим вы­ражением:

(6)

Уравнение баланса мощностей:

Сумма мощностей источников электрической энергии равна сумме мощностей приёмников

∑ Е ∙I = ∑ I^2∙ R, (7)

где

I – ток в ветви,А;

Е-ЭДС,В;

R-сопротивление, Ом.

E₁I₁+E₂I₂=I₁²R₁+I₂²R₂+I₃²R₃+I₄²R₄+I₅²R₅

 

6.Объясните принцип построения потенциальной диаграммы электрической цепи. Приведите пример в общем виде.

Потенциал точки – это напряжение между этой точкой и землёй, при этом надо помнить, что потенциал точки из которой ток вытекает больше, чем потенциал точки, в которую он втекает.

Положительный полюс источника имеет потенциал больший, чем отрицательный на величину ЭДС.

Потенциальная диаграмма представляет собой график изменения потенциалов точек цепи от величины сопротивлений участков между этими точками.

Для построения диаграммы необходимо:

1. Определить все токи в ветвях данного контура.

2. Одну из точек электрической цепи условно заземлить (потенциал этой точки равен нулю).

3. Потенциал остальных точек определить по правилу:

Если обходить цепь по направлению тока, то потенциал в каждой точке определяется потенциалом предыдущей точки плюс ЭДС источника, работающего в режиме генератора, минус ЭДС источника, работающего в режиме потребителя, и минус падения напряжения на участке между этими точками цепи. Если контур обходить против тока, то знаки перед ЭДС и падением напряжения изменяются на противоположные.

4. Изобразить координатные оси, по оси ОХ откладываем величину сопротивлений, по оси ОУ потенциалы соответствующих точек. Выбрать масштаб.

График представляет собой ломаную линию.

 

 

 

 

7. Раскройте понятия: электрическое сопротивление, удельная электрическая проводимость. (Сформулируйте определения, запишите формулы для расчета и единицы измерения, укажите какими параметрами определяется сопротивление проводника). Сформулируйте закон Ома. Подтвердите примером

Электрическое сопротивление проводника — это способность проводника препятствовать прохождению электрического тока через него.

Обозначается электрическое сопротивле­ние буквой R. Единицей измерения сопротивления является Ом:

[R] = Ом.

 

Сопротивление R зависит от длины проводника l, площади по­перечного сечения S и материала проводника :

где удельное сопротивление проводника, зависящее от свойства материала проводника.

Единицей измерения удельного сопротивления является

[ ] = Ом• м,

поскольку [ ]

Однако на практике сечение проводников выражают в мм². Поэтому [ ] ₌

Удельное сопротивление проводника определяет область его применения. Так, например, для соединения источника с потре­бителем применяются металлические провода с малым удельным сопротивлением — алюминий, медь. Для обмоток реостатов на­гревательных приборов применяются сплавы с большим удель­ным сопротивлением — нихром, фехраль (при этом уменьшается длина проводника ).

Величину, обратную сопротивлению, называют проводимостью

Единицей проводимости является сименс

[g] = См (сименс).

Элементы электрической цепи, характеризующиеся сопротив­лением R, называют резистивными, а промышленные изделия, предназначенные для выполнения роли сопротивления электри­ческому току, называются резисторами. Резисторы бывают регу­лируемые и нерегулируемые, проволочные и непроволочные, пленочные, композиционные и др.

Сопротивление проводников зависит от их температуры.

Сопротивление проводника при любой температуре (с доста­точной степенью точности при изменении температуры в преде­лах 0-100 °С) можно определить выражением

(2.1)

где R₂ — сопротивление проводника при конечной температуре t°₂; R₁ — сопротивление проводника при начальной температуре t₁°; — температурный коэффициент сопротивления.

Для различных проводников температурный коэффициент со­противления имеет различные значения.

Закон Ома для замкнутой цепи

Сила тока в электрической цепи с одним источником э.д.с. прямо пропорциональна электродвижущей силе и обратно пропорциональна сумме сопротивлений внешнего и внутреннего участка цепи

где

R₀ — сопротивление источника, Ом;

R — сопротивление потреби­теля,Ом;

Е-ЭДС,В;

I-ток в цепи,А.

Конденсаторы

Конденсатор представляет собой два проводника, разделенных ди­электриком.

Емкость конденсатора характеризуется зарядом, который нуж­но сообщить одному из проводников конденсатора для того, что­бы разность потенциалов между проводниками конденсатора (на­пряжение) изменилась на единицу.

(3)

 

 

Различают естественные и искусственные конденсаторы.

· Естественными конденсаторами являются провода электрической сети, две жилы кабе­ля, жила кабеля и его броня, провода воздуш­ной линии электропередачи относительно земли, электроды электронной лампы и др. Естественные конденсаторы специально не создаются, их емкость определяется конст­рукцией электрических устройств, но ее не­обходимо учитывать при расчетах, монтаже и эксплуатации электротехнических и радио­технических устройств.

· Искусственные конденсаторы изготавливают специально. В зависимости от диэлектри­ка различают воздушные, бумажные, керамические, слюдяные, электролитические и другие виды конденсаторов. Каждый искус­ственный конденсатор обладает определенной емкостью С и рас­считан на определенное рабочее напряжение U_p (оба параметра указаны на корпусе конденсатора). Искусственные конденсаторы нашли широкое применение в энергетике, автоматике, радиотех­нике, электронике, в схемах электрических фильтров, усилите­лей, стабилизаторов, колебательного контура, улучшения коэф­фициента мощности и т.д.

 

Соединение конденсаторов

Рис.3

 

 

1) На обкладках последовательно соединенных конденсаторов, подключенных к источнику постоянного тока с напряжением U, появятся заряды одинаковые по величине с противоположными знаками.

Q=Q₁=Q₂=Q₃

 

2) Напряжение на конденсаторах распределяется обратно пропорционально емкостям конденса­торов:

 

 

3) Обратная величина общей емкости последовательно соединенных конденсаторов равна сумме обратных величин емкостей этих кон­денсаторов.

При последовательном включении двух конденсаторов их об­щая емкость определяется следующим выражением:

 

Если в цепь включены последовательно п одинаковых конден­саторов емкостью С каждый, то общая емкость этих конденса­торов:

 

Из (14) видно, что, чем больше конденсаторов п соединено последовательно, тем меньше будет их общая емкость С, т. е. по­следовательное включение конденсаторов приводит к уменьше­нию общей емкости батареи конденсаторов.

На практике может оказаться, что допустимое ра­бочее напряжение U_p конденсатора меньше напряжения, на кото­рое необходимо подключить конденсатор. Если этот конденсатор подключить на такое напряжение, то он выйдет из строя, так как будет пробит диэлектрик. Если же последовательно включить не­сколько конденсаторов, то напряжение распределится между ними и на каждом конденсаторе напряжение окажется мень­ше его допустимого рабочего U_p. Следовательно, последовательное соединение конденсаторов применяют для того, чтобы напряжение на каждом конденсаторе не превышало его рабочего напряжения U_p.

 

 

Энергия конденсаторов

 

 

где Q — заряд конденсатора или конденсаторов, к которым при­ложено напряжение U; С — электрическая емкость конденсатора или батареи соединенных конденсаторов, к которой приложено напряжение U.

Таким образом, конденсаторы служат для накопления и сохра­нения электрического поля и его энергии.

 

15.Дайте определение понятиям трех лучевая звезда и треугольник сопротивлений. Запишите формулы для преобразования трех лучевой звезды сопротивлений в треугольник сопротивлений и наоборот. Преобразуйте схему к двум узлам (Рисунок 5)

Рисунок 5- Схема электрическая

 

 

СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ

Для облегчения расчета составляется схема замещения электрической цепи, т. е. схема, отображающая свойства цепи при определенных условиях.

На схеме замещения изображают все элементы, влиянием которых на результат расчета нельзя пренебречь, и указывают также электрические соединения между ними, которые имеются в цепи.

Раскройте понятия электрическое поле и его основные характеристики: заряд, напряжённость, потенциал, напряжение.

Электрическое поле как одна из составляющих электромагнитного поля обладает способностью воздействовать как на неподвижные, так и на движущиеся заряды.

Электрический заряд - физическая величина, определяющая интенсивность электромагнитных взаимодействий.

Заряд обозначается буквой Q(q) и измеряется в кулонах (Кл).

[ Q]=1 Кл

Различают положительные и отрицательные𝗊 заряды. Элементарными носителями электрического заряда являются электроны и протоны, входящие в структуру атомов и молекул вещества. Заряд протона 𝗊= +1,6∙10^-19 Кл называют положительным, а заряд электрона е=- 1,6*10^-19 Кл - отрицательным.

Число электронов атомов равно числу протонов, потому атомы в обычном состоянии электрически нейтральны.

Электрический заряд является источником электромагнитного поля, которое окружает заряженные тела.

Напряженность электрического поля - физическая величина, характеризующая интенсивность поля в данной точке.Напряженностьэлектрического поля- силавая характеристика поля, величина векторная. Напряженность обозначается буквой Е, измеряется в вольтах на метр.

[Е]=1В/м

Если в электрическое поле неподвижного заряда Q на расстоянии R от него поместить пробный положительный заряд q, то на него будет действовать сила F, причем если заряды имеют одинаковые знаки, то они отталкиваются, а если разные, то притягиваются.

 

Рисунок 1.

 

Е=F/ 𝗊

 

 

Электрическое поле, напряженность которого одинакова во всех точках пространства, называется однородным. Таким является поле между параллельными разноименно заряженными пластинами при достаточном удалении от их краев.

 

Потенциал электрического поля в данной точке численно равен работе, совершаемой силами поля при перемещении единичного положительного заряда из этой точки в бесконечность.

Потенциал – энергетическая характеристика поля, величина скалярная.

[𝝋]=1В

𝝋_а=А_а/ 𝗊

 

Напряжение (разность потенциалов) между двумя точками поля численно равно работе, совершаемой силами поля при перемещении единичного положительного заряда между этими точками.

U = А_ав/ 𝗊

U= 𝝋₁- 𝝋₂

Единица напряжения – вольт (В).

 

Между напряженностью электрического поля и разностью потенциалов существует определенная взаимосвязь

Е=U/d,

где d-расстояние между точками поля.

 

2.Раскройте понятия электрическая цепь и её элементы. Укажите назначение основных и вспомогательных элементов цепи; дайте определение внутренний и внешний участки цепи. Приведите пример схемы электрической цепи.

Электрическая цепь – это совокупность устройств и объектов, образующих путь для электрического тока.

Основными элементами электрической цепи являются:

1) источник электрической энергии;

2) потребители;

3) устройства для передачи электрической энергии.

В источниках электрической энергии (генераторах, аккумулято­рах, солнечных батареях, термоэлементах и др.) происходит пре­образование различных видов энергии в электрическую.

В потребителях происходит обратный процесс, т. е. электриче­ская энергия преобразуется в механическую, тепловую, световую и другие виды энергии.

Провода – служат для передачи и распределения электрической энергии, для соединения элементов цепи

Все основные элементы электрической цепи обладают электри­ческим сопротивлением.

Кроме основных элементов в электрическую цепь входят вспомогательные элементы для:

1. управления (рубильники, переключатели, контакторы и т.д.)
2. защиты (реле, предохранители)
3. регулирования (реостаты, стабилизаторы тока и напряжения)
4. контроля (амперметры, вольтметры)

Схема электрической цепи – это графическое изображение цепи, содержащее условные обозначения её элементов, показывающее соединения этих элементов.

Наименование электрической схемы	Обозначение
Резистор нерегулируемый
Резистор регулируемый
Конденсатор
Катушка индуктивности
Источник
Амперметр, вольтметр
Провод, провода, пересекающиеся несоединённые, провода соединённые
Предохранитель плавкий

 

Схема электрической цепи показана на рис. 2.1.

 

 

В электрической цепи различают два участка: внутренний и внешний. Источник является внутренним участком электриче­ской цепи. Все остальные элементы относятся к внешнему участ­ку электрической цепи.

3.Раскройте понятия схема электрической цепи, узел, ветвь, контур. Приведите пример. Укажите количество узлов, ветвей и независимых контуров в электрической цепи (рисунок 1)

Графическое изображение электрической цепи, содержащее условные обозначения ее элементов, называется схемой электри­ческой цепи.

Участок, вдоль которого ток один и тот же, называется ветвью электрической цепи.

Место соединения ветвей называется узлом электрической цепи.

Узел образуется при соединении в одной точке не менее трех ветвей, например на схеме рис. 3.16 к узлу 6подключены четыре ветви.Всего узлов четыре 1,3,4,6.

Ветви, не содержащие источников электрической энергии, называются пассивными, а ветви, в которые входят ис­точники,— активными.

Любой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям, называется контуром электрической цепи. Контур не включающий в себя остальные называется назависимым контуром электрической цепи.

На рис. 3.16таких контуров четыре: 1-2-3-1; 1-3-6-1; 3-4-6-3, 4-5-6-4.

На схемах стрелками отмечаются положительные направления ЭДС напряжений и токов. Направление ЭДС может быть указано обозначением полярности зажимов источника: внутри источника ЭДС направлена от отрицательного зажима к положи­тельному (так же как и ток).

 

 

Рисунок 1-Схема электрической цепи

В предложенной схеме (рисунок 1)

количество узлов 3

количество ветвей 5

количество независимых контуров3

 

4.Сформулируйте первый и второй законы Кирхгофа. Приведите примеры в общем виде.

 

Первый закон Кирхгофа

Первый закон Кирхгофа применяется к узлу электрической цепи: алгебраическая сумма токов в ветвях соединённых в один узел равна нулю:

∑ I = 0, (1)

где I – ток в ветви,А.

 

В эту сумму токи входят с разными знаками, в зависимости от направления их по отношению к узлу. На основании первого закона Кирхгофа для каждого узла можно составить уравнение токов. Например для схемы 1 уравнения имеют вид:

Узел 1: - I1 – I2 + I3 =0

Узел 3: I1 + I2 – I7 – I4 = 0

Узел 4: I4 – I5 + I6 = 0

Узел 6: - I3 + I7 + I5 – I6 = 0

Этот закон следует из принципа непрерывности тока. Если допустить преобладание в узле токов одного направления, то заряд одного знака должен накапливаться, а потенциал узловой точки непрерывно изменяться, что в реальных цепях не наблюдается.

Пример:

R1 3 R4 4

I1 I7 I4

I2 I5

E1 R2 E2 R5 E3

R3 I3 R7 I6 R6

1 6 5

 

Рисунок 1-Схема электрической цепи

Второй закон Кирхгофа

Второй закон Кирхгофа применяется к контурам электрических цепей: в контуре электрической цепи алгебраическая сумма ЭДС, входящих в контур,равна алгебраической сумме падений напряжений на пассивных элементах этого контура:

∑ E = ∑IR, (2)

где I – ток в ветви,А;

Е-ЭДС,В;

R-сопротивление, Ом.

 

При этом положительными считаются токи и ЭДС, направление которых совпадает с направлением обхода.

Согласно этому правилу, запишем уравнения для двух других контуров схемы, представленной на схеме 1:

для 1-2-3-1

I1R1 – I2R2 = E1

для 3-4-6-3

I4R4 + I5R5 – I7R7 = -E2

 

для 1-3-6-1

I7R7 + I2R2 + I3R3 = E2

 

для 6-5-4-6

I6R6 + I5R5 = E3

 

5. Дайте понятие ЭДС, мощность источника и приёмника электрической энергии. Сформулируйте баланс мощностей. Приведите пример в общем виде.

Источник электрической энергии осуществляет направленное перемещение электрических зарядов по всей замкнутой цепи (рис. 2.3).

Энергия W, которую затрачивает или может затратить источник на пере­мещение единицы положительного заряда по всей замкнутой цепи, характеризует электродвижущую силу источника Е (ЭДС ):

 

(1)

 

Исходя из формулы (1) следует, что энергия, затраченная источником, равна

W_ист= Eq = EIt, (2)

так как q = It, что вытекает из определения величины тока

Во всех элементах электрической цепи происходит преобразо­вание энергии

Скорость такого преобразования энергии определяет электриче­скую мощность элементов электрической цепи

Р= (3)

 

Таким образом, мощность источника электрической энергии определяется выражением

(4)

Энергия, затраченная на перемещение единицы положительного заряда на каком-либо участке замкнутой цепи, характеризует на­пряжение или падение напряжения на этом участке (внутреннем или внешнем):

 

 

(5)

Если воспользоваться законом Ома для участка электрической цепи, то полезную мощность можно определить следующим вы­ражением:

(6)

Уравнение баланса мощностей:

Сумма мощностей источников электрической энергии равна сумме мощностей приёмников

∑ Е ∙I = ∑ I^2∙ R, (7)

где

I – ток в ветви,А;

Е-ЭДС,В;

R-сопротивление, Ом.

E₁I₁+E₂I₂=I₁²R₁+I₂²R₂+I₃²R₃+I₄²R₄+I₅²R₅

 

6.Объясните принцип построения потенциальной диаграммы электрической цепи. Приведите пример в общем виде.

Потенциал точки – это напряжение между этой точкой и землёй, при этом надо помнить, что потенциал точки из которой ток вытекает больше, чем потенциал точки, в которую он втекает.

Положительный полюс источника имеет потенциал больший, чем отрицательный на величину ЭДС.

Потенциальная диаграмма представляет собой график изменения потенциалов точек цепи от величины сопротивлений участков между этими точками.

Для построения диаграммы необходимо:

1. Определить все токи в ветвях данного контура.

2. Одну из точек электрической цепи условно заземлить (потенциал этой точки равен нулю).

3. Потенциал остальных точек определить по правилу:

Если обходить цепь по направлению тока, то потенциал в каждой точке определяется потенциалом предыдущей точки плюс ЭДС источника, работающего в режиме генератора, минус ЭДС источника, работающего в режиме потребителя, и минус падения напряжения на участке между этими точками цепи. Если контур обходить против тока, то знаки перед ЭДС и падением напряжения изменяются на противоположные.

4. Изобразить координатные оси, по оси ОХ откладываем величину сопротивлений, по оси ОУ потенциалы соответствующих точек. Выбрать масштаб.

График представляет собой ломаную линию.

 

 

 

 

7. Раскройте понятия: электрическое сопротивление, удельная электрическая проводимость. (Сформулируйте определения, запишите формулы для расчета и единицы измерения, укажите какими параметрами определяется сопротивление проводника). Сформулируйте закон Ома. Подтвердите примером

Электрическое сопротивление проводника — это способность проводника препятствовать прохождению электрического тока через него.

Обозначается электрическое сопротивле­ние буквой R. Единицей измерения сопротивления является Ом:

[R] = Ом.

 

Сопротивление R зависит от длины проводника l, площади по­перечного сечения S и материала проводника :

где удельное сопротивление проводника, зависящее от свойства материала проводника.

Единицей измерения удельного сопротивления является

[ ] = Ом• м,

поскольку [ ]

Однако на практике сечение проводников выражают в мм². Поэтому [ ] ₌

Удельное сопротивление проводника определяет область его применения. Так, например, для соединения источника с потре­бителем применяются металлические провода с малым удельным сопротивлением — алюминий, медь. Для обмоток реостатов на­гревательных приборов применяются сплавы с большим удель­ным сопротивлением — нихром, фехраль (при этом уменьшается длина проводника ).

Величину, обратную сопротивлению, называют проводимостью

Единицей проводимости является сименс

[g] = См (сименс).

Элементы электрической цепи, характеризующиеся сопротив­лением R, называют резистивными, а промышленные изделия, предназначенные для выполнения роли сопротивления электри­ческому току, называются резисторами. Резисторы бывают регу­лируемые и нерегулируемые, проволочные и непроволочные, пленочные, композиционные и др.

Сопротивление проводников зависит от их температуры.

Сопротивление проводника при любой температуре (с доста­точной степенью точности при изменении температуры в преде­лах 0-100 °С) можно определить выражением

(2.1)

где R₂ — сопротивление проводника при конечной температуре t°₂; R₁ — сопротивление проводника при начальной температуре t₁°; — температурный коэффициент сопротивления.

Для различных проводников температурный коэффициент со­противления имеет различные значения.

Закон Ома для замкнутой цепи

Сила тока в электрической цепи с одним источником э.д.с. прямо пропорциональна электродвижущей силе и обратно пропорциональна сумме сопротивлений внешнего и внутреннего участка цепи

где

R₀ — сопротивление источника, Ом;

R — сопротивление потреби­теля,Ом;

Е-ЭДС,В;

I-ток в цепи,А.